冀教版八年级下册数学第21章 一次函数 正比例函数
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冀教版八年级
第二十一章一次函数
21.1.1
正比例函数
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1A 2D 3D 4
5D 6 －1 7 8
答案呈现
1 下列函数中，正比例函数是( A )
A．y＝－8x
B．y＝ 8 C．y＝8xx2
D．y＝8x－4
2 【教材P85练习T1变式】下列函数关系中，属于正比例函 数关系的是( ) D A．圆的面积S与它的半径r
B．长方形的面积是常数S时，它的长y与宽x
C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的一边长是常数a时，它的面积S与这条边上
的高h
3 下列说法中不正确的是( D ) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例函数关系
B．在y＝－中x ，y与x成正比例函数关系 C．在y＝2(x2＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系
解：(1)是正比例函数，比例系数是2；
(3)是正比例函数，比例系数是－；2 (4)是正比例函数，比例系数是－13.
5
8 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些 是正比例函数． (1)正方体的边长为xcm，它的表面积为ycm2；
(2)某解梯：形y＝的6x下2.底为5cm，高为3cm，上底为xcm (0＜x＜5)，面积为ycm2；
D．在y＝x＋3中，y与x成正比例函数关系
【点拨】 D选项中，y与x＋3成正比例函数关系，y－3与Байду номын сангаас成正比例 函数关系．
4 根据下表，写出y与x之间的函数表达式：_－__9_____，这
个函数是__正__比__例__函数．
x －3 －2 －1 0 1 2 3 y 9 6 3 0 －3 －6 －9
y＝.3（5＋x） 2
(3)直角三角形中一个锐角的度数为x，另一个锐角的度数 为y；
(4)某解：场y电＝影90票°价－为x.30元/张，该场电影售票收入为y元，售 出票数为x张．
y＝30x. 只有(4)是正比例函数．
【点拨】 正比例函数y＝kx中，k≠0这一条件容易被忽略，本题由|k| －1＝0得出k＝±1后，还要注意k－1≠0，即k≠1，故 k＝－1.
7 【教材P86习题T1变式】下列函数中，哪些是正比例函 数？并指出正比例函数的比例系数．
((15))yy＝＝2－x；x2(＋2)1y；＝(；3x6)(y3＝)y－＝(－a2；＋23(4x4))xy－＝6(.－1)x；5
5 如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是18元，那么圆珠 笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数表达式为( ) D A．y＝12x
B．y＝18x
C．y＝x
D．y＝x2 3 3 2
6 【2021·秦皇岛期中】已知函数y＝(k－1)x＋|k|－1，当 k＝___－__1___时，y是x的正比例函数．
第二十一章一次函数
21.1.1
正比例函数
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1A 2D 3D 4
5D 6 －1 7 8
答案呈现
1 下列函数中，正比例函数是( A )
A．y＝－8x
B．y＝ 8 C．y＝8xx2
D．y＝8x－4
2 【教材P85练习T1变式】下列函数关系中，属于正比例函 数关系的是( ) D A．圆的面积S与它的半径r
B．长方形的面积是常数S时，它的长y与宽x
C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的一边长是常数a时，它的面积S与这条边上
的高h
3 下列说法中不正确的是( D ) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例函数关系
B．在y＝－中x ，y与x成正比例函数关系 C．在y＝2(x2＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系
解：(1)是正比例函数，比例系数是2；
(3)是正比例函数，比例系数是－；2 (4)是正比例函数，比例系数是－13.
5
8 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些 是正比例函数． (1)正方体的边长为xcm，它的表面积为ycm2；
(2)某解梯：形y＝的6x下2.底为5cm，高为3cm，上底为xcm (0＜x＜5)，面积为ycm2；
D．在y＝x＋3中，y与x成正比例函数关系
【点拨】 D选项中，y与x＋3成正比例函数关系，y－3与Байду номын сангаас成正比例 函数关系．
4 根据下表，写出y与x之间的函数表达式：_－__9_____，这
个函数是__正__比__例__函数．
x －3 －2 －1 0 1 2 3 y 9 6 3 0 －3 －6 －9
y＝.3（5＋x） 2
(3)直角三角形中一个锐角的度数为x，另一个锐角的度数 为y；
(4)某解：场y电＝影90票°价－为x.30元/张，该场电影售票收入为y元，售 出票数为x张．
y＝30x. 只有(4)是正比例函数．
【点拨】 正比例函数y＝kx中，k≠0这一条件容易被忽略，本题由|k| －1＝0得出k＝±1后，还要注意k－1≠0，即k≠1，故 k＝－1.
7 【教材P86习题T1变式】下列函数中，哪些是正比例函 数？并指出正比例函数的比例系数．
((15))yy＝＝2－x；x2(＋2)1y；＝(；3x6)(y3＝)y－＝(－a2；＋23(4x4))xy－＝6(.－1)x；5
5 如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是18元，那么圆珠 笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数表达式为( ) D A．y＝12x
B．y＝18x
C．y＝x
D．y＝x2 3 3 2
6 【2021·秦皇岛期中】已知函数y＝(k－1)x＋|k|－1，当 k＝___－__1___时，y是x的正比例函数．