第03章精密角度测量

精密测角仪器的度盘直径一般为75—
14/176 160mm，格值为4 ′～20 ′。
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• 度盘的分划线是由刻度机刻制的。由于刻
度机传动机构误差等影响，使得度盘分划
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线的间距并不严格相等，从而产生度盘分 划误差。理论分析和实际测定均表明，度
6 7 8
• 由于度盘的圆周有限，相邻分划线的间 距很小，如JGJ2经纬仪的水平度盘直径
9
10
为90mm，格值为20′，相邻分划线间距
仅0.26mm。为了增大最小格值相对于
眼睛的视角，采用了读数显微镜装置。
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• (三)水准器
• 精密经纬仪上的水准器通常有两种：一种是圆
首先要调节目镜位置，使十字丝分
划影像十分清晰后，再去照准目标， 13/176 对望远镜调焦。
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• (二)读数设备
1 2
•
读数设备，包括度盘、光学测微器和读
3 数显微镜3部分。
4 5
• 1、度盘
6 7
•
度盘是量测角度的标准器，其圆周刻着
8 9
等间距的分划线，两相邻分划线间的角
10 值称为格值，例如，图的度盘格值为20′。
9
10
有600小格，于是测微尺的格值应该
是10 ′／600=1″。所以J2型仪器用测
微器可以直接读到1″。这种读数方法，
30/176 称为对径重合读数法。
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• 光学经纬仪对径读数的规则：
旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，
1
1 读度，找具备下列三个条件的分划线：⑴正
2 倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正
9
照准不同高度的目标。
10 • 水平度盘——用来在水平面上度量水平角，
应与水平面平行。
• 垂直度盘——用来量度垂直角。
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• 为了精确读取度盘读数，在水 平度盘和垂直度盘上均有测微器。
4 5
• 经纬仪的以上部件，除水平度
6 7
盘以外，合称为经纬仪的照准部，
5 6
差，称为照准部偏心差；度盘轴套
7 8
旋转轴所产生的置中偏差称为度盘
9 偏心差。对于新购置的仪器或修复
10
后的仪器，按照《规范》规定，应
进行照准部偏心差和度盘偏心差的 24/176 检验。
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• 同时，由于轴和轴套间的间隙，
1 以及受到间隙中润滑油的作用，照
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准部相对于正确的旋转轴线位置也
4 5
会产生偏差，这称为定向误差。定
6 7
向误差造成照准部在旋转过程中摇
8 晃、歪斜或平移，这种现象叫做照
9
10
准部旋转不正确。按照《规范》规
定，在每期业务开始前都要进行照
26/176 准部旋转是否正确的检验。
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4．测站平差。
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• 我们知道，国家等级控制水平
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角度观测的精度要求很高，加之
3 4
各控制点之间距离又远，使得普
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通经纬仪不能胜任，因此必须使 用精密经纬仪。本章将讨论精密
8 9
测角仪器的构造特点、精密测角
10
仪器的有关误差等问题。
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• 透镜成像的基本公式为 1 1 1
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uv f
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• 一个测回内不调焦的情况下，焦距f保持
1 2
不变。上式微分可知，物距u变化与像距 v变化之间的关系为
3
4 5
2
v
6 7 8
dv du u
9
10
• 设v＝0.25m，u＝2000m，
• 当du＝±1000m时，代入上式可得：
4 5 6
• 水准管的精度，主要决定于格值τ的大小，其 次还与水准气泡在管内移动的灵敏度有关。一
7 般来说，气泡总是静止在水准管的最高位置，
8 9
但当水准管一端受热时，气泡就会向热端移动。
10 特别是格值较小、灵敏度较高的水准管，对温
度影响的反应尤其敏感。所以在观测工作中，
要防止太阳照射仪器，防止手指触摸水准管。
8
照准部可以绕垂直轴旋转。
9
10
•
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3.1.1精密光学经纬仪的基本结构
• (一)望远镜
1 2
• 望远镜是经纬仪照准和放大目标的设备。
3 望远镜光学系统是由物镜与调焦镜组成的
4 5
物镜组、十字丝分划板和目镜等三部分所
6 组成。为了提高望远镜系统的质量，物镜、
7 8
调焦镜和目镜均为复合透镜。
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• (四)轴系
3 4
•
望远镜、读数设备、水准器以及垂直度
5 6 7
盘等，是水平方向观测时的运转部分，由 外壳将它们封装成一整体，通常称为照准
8 9
部。而经纬仪轴系的作用，是使照准部在
10 旋转过程中保持其轴线位置，所以轴系要
求有良好的共轴性和较小的定向误差。
周期误差约为±1.0～1.2”。
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• 为减弱周期误差对方向观测的影响，
《规范》规定，在方向观测中，各测回之
1 2
间应变换度盘位置。一般是按下式进行各
3 4 5 6
测回间度盘的变换 1800 n
7 • 式中n为测回数,ω为度盘格值的一半。变
8 9
换180°/n 是为了将n个测回平均分布于度
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3.1 精密光学经纬仪
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精密光学经纬仪的 基本构造主要由望 远镜、读数设备、
水准器、轴组成
➢ 按精度等级的高低:
分为J07，J1，J2，J6等规格。 J是经纬仪汉语拼音的第一个 字母，其数字表示仪器的精 度指标，即检定时水平方向 观测一测回的中误差。
• 等效物镜的光心与十字丝中心的连线就
1 是望远镜的视准轴。在望远镜调焦时，调
2 3
焦透镜沿着望远镜筒内壁来回移动。此时，
4 若调焦透镜运行的轨迹不是一条平行于光
5 6
轴的直线，而是一条曲线，就将导致视准
7 轴改变方向，而给方向观测成果带来误差。
8 9
所以水平方向观测时，通常规定一个测回
10 内不得重新调焦。
用精密光学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低， 我国光学经纬仪的系列分为J07，J1，J2，J6等规格。本
5 章主要介绍精密光学经纬仪的基本构造，应用精密光学经
6 纬仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确观测值的方
7 法及测站平差。 8
9
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[知识点]
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1．精密光学经纬仪的基本构造；2．经纬仪视准轴误差、水平 轴误差及垂直轴倾斜误差；3．一个测站上的水平角观测方法；
10 盘全周上，以减弱长周期误差的影响，变
换ω则是为了减弱短周期误差的影。
17/176• 同理，为了减弱分划尺的分划误差影响， 亦应按测回数进行分配。
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• 2、光学测微器
1 • 精密经纬仪采用了双光学零件的测微器，
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按对径重合读数法读取读数，1″～0.1 ″ 。
4 5
• 3、读数显微镜
12/176 用单丝照准的精度较高。
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• 目镜相当于一个放大镜，它的作
1 用是把十字丝面上的目标影像和十
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字丝同时放大，便于人眼观察。对 于正常眼睛要求目镜与十字丝分划
5 6
板的间距，相当于目镜的焦距。但
7 8
由于观测者的眼睛视力不同，需要
9
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的间距亦不相同。所以观测开始前，
附着力小的液体(如酒精)外；面刻有间距为
2mm的分划线，其中间点O称为零点，过零点 19/176 的圆弧切线称为水准管轴。
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• 水准管的一个分格所对的圆心角称为水准管的
格值，以符号τ表示。它相当于气泡中心移动一
1
格时，水准管轴相应倾斜的角值。不同仪器水
2 3
准管的格值大小亦不同。
9 • 在观测时，通过移动调焦镜来改变物镜 10 与调焦镜的距离，从而获得一个焦距为f的
等效物镜，使照准目标恰好成像在十字丝
7/176 平面上。如果调焦不完善，目标不能恰好 成像在十字丝平面上，就会产生视差。
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• 经纬仪的主要部件有：
1 2
• 望远镜——构成视准轴，在照准目标时形 成视准线，以便精确照准目标。
3 • 照准部水准器——用来指示垂直轴的垂直
4
状态，以形成水平面和垂直面。
5 6 7
• 垂直轴——作为仪器的旋转轴，测定角度 时，应与测站铅垂线一致。
8 • 水平轴——作为望远镜俯仰的转轴，以便
3 4
倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）
5 分划线为准读度数。
6 7 8
2 读十位分数，将正倒像相应的分划线间所夹 的格数乘以度盘分划的一半（J2为10分），就是
9 十位分数。
3.1.2 光学经纬仪读数
1 2
•
度盘的格值为4 ′～20 ′。用这4
3 4
′～20 ′的精度直接测定角度是不够
5 6
的。为此要设法解决比4 ′～20 ′更
7 8
精确的角度量测问题。光学测微器
9 正是为解决这个问题而设计的。
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(一)读数原理
Hale Waihona Puke 度盘一边的分划影像通过一组棱镜
10/176• dv＝±0.016mm。
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• 就是说，对于平均边长为2km 的控制网，若不同边长在1km 内变通，即便一个测回内不重 新调焦，由此所产生的像距变 化只有0.016mm，这时物像仍 较清晰，基本上感觉不出视差。
1 形水准器；另一种是管状水准器。
2 3
• 圆水准器的内部表面是一球面，球面顶点为圆
4 水准器的零点。由于球面的半径较小，所以圆
5 6
水准器的精度较低，只能用于粗略整平仪器。
7 • 管状水准器又称水准管，它的内壁是一个半径
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很大的旋转圆弧面，所以精度较高，用于精确
10 整平仪器。水准管内注有冰点低、流动性强、
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• 远镜中的十字丝分划板是观测时用
1 以精确照准目标的，所以使用分划
2 3
板上十字丝时，应考虑照准目标的
4 5
型式和种类。经验表明，当目标成
6 7
像的宽度为双丝间距的1／3～1／2
8 时，用双丝照准的精度较高.细长的
9
10
目标宜用单丝照准，当目标成像宽
度接近单丝宽度，且目标又较长时，
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第三章 精密角度测量
1
[本章提要]
2
3 4
3.1 精密光学经纬仪
5
6
3.2 角度观测误差分析
7
8
3.3 精密光学经纬仪的检验
9
10
3.4 方向观测法
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3.5 垂直角测量 [习题]
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[本章提要]
1
在大地控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使
2 3 4
4 5
盘分划误差大部分表现为系统性质的误差。
6 其中沿度盘全周逐渐变化，形成以圆周为
7 8
周期的误差，称为长周期误差，而以度盘
9 上一小弧段，约30′～1°为周期的，并在全
10 周上多次重复出现的周期性误差称为短周
期误差。检验结果表明，对于J1、J2级经
16/176 纬仪，其长周期误差约为±1.5～2.0”，短
珠又承受仪器上部的载荷。水平度
8 盘6安置在水平度盘轴套3上。这样，
9
10
水平度盘6就与照准部旋转轴隔开，
照准部旋转时不能直接带动度盘。
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• 按照仪器的共轴性要求，照准部旋
转轴的轴心、度盘刻度中心、度盘
1 2
轴套旋转的轴心，3个中心应该一致。
3 4
否则，照准部旋转轴将产生置中偏
1 2
可以呈现在其对径部分上，然后经过
3 4
一组物镜成像在读数窗平面上。读数
5 6
窗有一大窗和一小窗。在大窗里看到
7 8
的就是度盘对径两边的分划影像，一
9 边为正像，一边为倒像，读取读数时
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通常取正像分划上的注记。在小窗里
看到的是测微器的测微尺分划影像。
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• 当转动测微轮时，上下两排的对径
分划影像按相反的方向移动，且移动
1 2
量相等；当测微尺分划影像移动全长
3 时，上下两排分划影像恰好各移动半
4 5
分格，即相对移动了一分格。如果度
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盘格值为20′，对径分划影像移动半 格，相应于10 ′，测微尺的分划全长
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• 在上图中，照准部旋转轴5插在与
基座相固连的轴套4中。照准部旋转
1 2
轴用滚珠2与轴套的锥形表面接触，
3 4 5
滚珠和锥面有自动定心作用，同时 和轴的下端一起起定向的作用，滚
6 7