回归教材变式专题八直线与圆.doc

回归教材变式专题八、直线与圆
1.己知点A(1,V3),B(-1,3V3),求直线AB的斜率.
变式1：已知点A(l,73),5(-1,373),则直线A3的倾斜角是()
7t ° 7t八 2〃n 5勿
A. —B, — C. — D.—
3 6 3 6
变式2：已知点4(1, -1), 5(5, 2)，直线/的倾斜角是直线A8的倾斜角的一半,求直线/的斜率.
2.求过点P(2, 3),并且在两轴上的截距相等的直线方程.
变式1：直线2尤一3)，一6 = 0在x轴上的截距为。

，在y轴上的截距为人，则()
A. Q = 3,b = 2
B. a = 3,b = —2
C. a = —3,b = 2
D. o = —3,b = —2
变式2：过点P(2,3)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.
变式3：直线/经过点户(2, 3),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线/的方程.
3.求直线2x-5y-10 = 0与坐标轴围成的三角形的面积.
变式1：过点(-5, -4)且与两坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程是.
变式2：已知直线/过点F(2,l),且与工轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,。

为坐标原点，则左OAB而积的最小值为.
4.求过点A(l-4)，且与直线2工+ 3)，+ 5 = 0平行的直线的方程.
变式1：已知过点A(-29m)和B(m,4)的直线与直线2x + y -1 = 0平行，则m的值为()
A. 0
B. -8
C. 2
D. 10
变式2：与直线2x + 3y + 5 = 0平行，且距离等于而的直线方程是.
变式3：已知三条直线2x + 3y + 5 = 0, 4x — 3y +1 = 0, mx - ,y = 0不能构成三角形，求实数m 的取值集合.
5.若直线ox + 2> + 6 = 0和直线工+。

(。

+ 1))，+(6p —1) = 0垂直，求。

的值.
变式1：若直线«:ox + 2y + 6 = 0与直线匕：尤+仔―l)y + (/—1) = 0平行但不重合，则。

等于()
2
A.—1 或 2
B.-l
C. 2
D.-
3
变式 2： "m = - ”是“直线(〃? + 2)x + 3/n)，+ 1=0 与直线(m - 2)x + (m + 2)y-3 = 0相互垂直”的
()
A,充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
变式3：设直线ox + 2y + 6 = 0与圆x2 + y2-2x + 4y = 0相交于点P、0两点,。

为坐标原点，旦OPA.OQ,求〃，的值.
6.己知A(7,-4), B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方•程.
变式1：已知A(7,-4)关于直线/的对称点为5(-5,6),则直线/的方程是()
A. 5x + 6y-ll = 0
B. 6x-5^-l = 0
C. 6x + 5y-ll = 0
D. 5x-6y + l = 0
变式2：已知圆(x-7)2+(y + 4)2=16与圆3 + 5)2+3 — 6)2=16关于直线/对称，则直线，的方程是. 变式3：求点A(7,-4)关于直线/:6x-5y-l = 0的对称点B的坐标.
7.光线自点M(2,3)射到点N(l,0)后被工轴反射，求反射光线所在直线的方程.
变式1：一条光线从点P(2, 3)射出，经尤轴反射，与圆(x + 3)2+(y-2)2 =1相切，则反射光线所在直线的方程是.
变式2：已知点4(-3, 5), 5(2,15),在直线/:3x —4)，+ 4 = 0上求一点P,使PA + PB最小.
8.求以N(l,3)为圆心，并旦与直线3x-4y-7 = 0相切的圆的方程.
变式1： (2006年重庆卷)过坐标原点且与圆x2 + y2-4x + 2y + - = 0相切的直线的方程为() “• 2 A. y = -3x或y =—尤 B.)‘ =3工或〉=——x
变式2：已知直线5x + 12y + a=O与圆x2-2x + y2 =0相切，则。

的值为.
9.求直线/:3x-y-6 = O被圆C:x2 +y2 -2x-4y = 0截得的弦*B的长.
变式1：直线V3x + y-2V3 =0截圆x2 + y2 =4得的劣弧所对的圆心角为()
71 e 71 - 71 〜兀
A. —
B. —
C. —
D.—
6 4 3 2
变式2：设直线以一y + 3 = 0与圆3 — 1)2+。

—2尸=4相交于A、8两点，且弦A3的长为2的, 贝|J a =.
变式3：巳知圆C :(尤+ 1尸+ 3— 2尸=6 ,直线/: mx - y + \-m = 0.
(1)求证：不论刀取什么实数，直线/与圆C恒交于两点；
(2)求直线/被圆C截得的弦长最小时I的方程.
,判断此直线与已知圆的位置关系.
10.已知直线V3x + y-2V3=0和圆亍+),2
=4
变式1：直线x + y = \与圆『+ >2 一 2。

), = 0(。

>0)没有公共点，则。

的取值范围是()
A. (0,V2-l)
B. (V2-1,V2 + 1)
C. (-V2-1,V2-1)
D. (0,V2 + l)
变式2：若直线y = kx + 2与圆(s 2尸+ ()，- 3尸=1有两个不同的交点，则k的取值范围是.
11.判断 0C, :x2+y2+2x-6y-26 = 0 与圆C2 : x2 + y2-4x + 2y+ 4 = 0 的位置关系，并画出图形.
史
16
变式1：圆x 2 + y 2-2x = Q 和圆x 2 + y 2
+4y = 0的位省关系是()
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切 变式 2：若圆 x 2 + y 2 — 2mx + m 2 -4 = 0与圆 4- y 2 + 2x-4my + 4m 2
—8 = 0相切，则实数的取 值集合是. 12 .己知点 A(-2-2), 8(-2,6), C(4,-2),点P 在 Rx 2+y 2=4± 运动，^\PA\2 +\PB\2 +\PC\2
的最值. 变式1：圆x 2 + y 2-4x-4y-10 = 0上的点到直线x + y —14 =。

的最大距离与最小距离的差是()
A. 36
B. 18
C. 6^2
D. 5^2 13 .已知点M 与两个定点O (0,0), A(3,0)的距离的比为L,求点财的轨迹方程.
2
变式1：已知两定点A(-2,0), 3(1,0),如果动点F 满足\PA\ = 2|PB| ,则点P 的轨迹所包围的面积等 于
()
A. 7t
B. 471
C. 8〃
D. 9勿
变式2：由动点P 向圆子+),2= 1引两条切线PA 、PB ,切点分别为A 、B , ZAP8=60°,则动点P 的轨迹方程是.
14.己知线段的端点8的坐标是(4, 3),端点A 在R] (x +1)2 + y 2 = 4上运动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程.
变式1：已知定点5(3,0),点A 在圆亍+>2=]上运动，肱是线段AB ±的一点，且AM =-MB,
则点M 的轨迹方程
是()A.(尤―顶+>2 =9 B. (x-3)2+y 2 =1 D.（1 + 1）2 +）,2 =¥
变式2：已知定点8(3,0),点A 在圆x 2 + y 2 = 1上运动，ZAOB 的平分线交AB 于点M,则点肱的 轨迹方程
是。