(新)人教版六年级数学上册《5.6-练习十七》教学课件

想一想：实际上求的是什么？与圆的 什么有关系？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
巩固练习
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圆
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是
128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
圆
圆环的面积
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
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圆
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
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圆
扇形
A
一条弧和经过这条弧两端的两条 弧 半径所围成的图形叫做扇形。
半径（或直径）决定圆的大小。
d=2r
r=d÷2
圆是由一条曲线围成的封闭 图形。它是平面图形。
有无数条对称轴。
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圆
圆的周长、面积
圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
圆的面积 = πr × r S = πr 2
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先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
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圆
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是
128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
大到原来的2倍。（ × ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ √ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（√ ） （5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
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圆
如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮
每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
8m
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
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圆
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
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圆
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
3.14×8²÷2-8²=36.48（平）是36.48平方米。
课堂小结
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圆
这节课你们都学会了哪些知识？
1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到 了化曲为直的方法。
2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识 可以解决许多实际问题。
成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285米。
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圆
如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点 处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的 草地面积（阴影部分）是多少平方米？
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圆
如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条
边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
1²＋3.14×1²＝4.14（cm² ） 答：整个图形的面积是4.14 cm²。
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圆
如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组
O
图上A、B两点之间的部分
B
叫做弧，读作“弧AB”。
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圆
扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角。
0
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
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圆
下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是
20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
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圆
儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直 径是8 m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆， 这块场地的占地面积是多少？
你能根据提意画出示意图吗？
1m
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）
人教版 数学 六年级 上册
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圆
5圆
练习十七
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圆
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圆心
圆
圆的认识
半径
圆的周长
直径
圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积
扇形
外圆内方
本单元学习了哪 些有关圆的知识？
外方内圆
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圆
圆的认识
d
o
r
圆心确定圆的位置。
1m 5m
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面 积增加了多少？
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²）
答：羊圈的面积增加了17.27 m²。
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圆
判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆周率π就是3.14。（ × ） （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
课后作业
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圆
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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圆
再见