2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)
N= a×10n
典例讲解
例1. 用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，- 10020000
解： 10000=104， 80000000=8×100000000= 8×108， -75600000=-7.56×10000000= -7.56×107 - 10020000=- 1.002×10000000= - 1.002×107
=-8×14×116
=-18;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (6)原式=19 ÷ (− 19)-32×(-2674)
=-1+227
=1212.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
科学记数法
| 2.3.2 科学记数法 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.了解科学记数法的意义，体会数学简洁美. 2.能对一个数进行科学记数法 3.能对一个科学记数法的数写成原数 学习重点 将一个数用科学记数表示
学习难点 科学记数法中a,n的确定
知识回顾
✓ 什么叫作科学记数法？怎样表示一个数？
=19;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (4)原式=57 × 175÷49-14 =13×49-14 =12;
计算: (1)-(-2)2+22-(-1)9×(13-12)+16-8; (3)(58-23)×24+14÷(-12)3+|-22|; (5)-23÷[214×(-113)2]×(-0.25)2; (5)原式=-8÷(49×196)×116
课堂练习
1.2500用科学记数法表示为( B ) A.0.25×104 B.2.5×103 C.2.5×102 D.25×102
2.用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( C ) A.564000 B.560000 C.5640000 D.5600000
3.据报道，某市因环境污染造成巨大经济损失，每年损失高达680万元， 这个数字用科学记数法表示正确的是( C ) A.6.8×102元 B.680×104元 C.6.8×106元 D.6.8×106万元
① 10
=101
② 100
=102
③ 1000
=103
④ 10000
=104
⑤ 100000
=105
……
10……
问题三：根据问题二的探究规律，将下列各数写更书写简短的形式. 1.太阳的半径约为696 000 km; 2.光的速度约为 300 000 000 m/s; 3.2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000000000人;
知识准备
说出下列乘方的底数、指数，并进行计算。
(1)(-4)3；
(2)(-2)4；
(31)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3)
(−
2)
3
3=
(-23)×(-23)×(-23)=
-287
(4) 105 =10×10×10×10×10=100000；
9.天文学里常用“光年”作为距离单位.规定1“光年”为光一-年(365天)内 传播的距离，光的传播速度为3×108米/秒，则用科学记数法表示1光年 =__9_.4_6_0_8_×__1_0_12__千米.
备选练习
计算: (1)-(-2)2+22-(-1)9×(13-12)+16-8; (3)(58-23)×24+14÷(-12)3+|-22|; (5)-23÷[214×(-113)2]×(-0.25)2; 解:(1)原式=-4+4+1×(-16)-8
科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)
N= a×10n
1≤ |a|＜10
n=原数的整数位数少1
针对练习
用科学记数法表示下列各数： 70000000000000000000000=___7_×_1_0_2_2__； 305000000=_3_._0_5_×_1_0_8__； 696000=_6_._9_6_×_1_0_5__； -7600000000=__-7_._6_×_1_0_9__; -560700000=__-5_._6_0_7_×_1_0_8___.
例2. 下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 1×107，4×103， 8.5×106， 7.04×105， -3.96×104.
解：1×107=10000000， 4×103=4000， 8.5×106=8500000， 7.04×105=704000， -3.96×104=-39600.
(4) 105 ．
探究新知
问题一：在现实生活中，遇到一些比较大的数，给你带来什么困难. 1.太阳的半径约为696 000 km; 2.光的速度约为 300 000 000 m/s; 3.2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000000000人;
问题二：将下列各数写成乘方形式，观察你发出什么规律.
4.用科学记数法表示下列各数. (1)340=_3_._4_×_1_0_4_; (2)-3050000=____-_3_.0_5_×__1_0_6.
5.下列各数是用科学记数法表示的数，请将它还原. (1)1.2×107=_1_2_0_0_0_0_0_0__;(2)-3.14×106=____-_3_1_4_0_0_0.0
6.用科学记数法表示的数5.23×107原来有__8__位整数.
7.一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做 ___4_._8_×_1_0_1_0__次计算.
8.据统计，中国每年生产75亿支铅笔,需要大量木材.75亿用科学记数法表示 为_____7_.5_×__1_0_9 _.
例3. 用科学记数法表示下列各数: (1)181万； (2)398.2亿.
解: (1)181万=1810000=1.81×106; (2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.
课堂小结
乘方
10n
科学记 数法
定义 方法
N= a×10n (1≤|a|＜10，n是正整数)
a=原数的一位小数； n=原数的整数位数少1.
=-8;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (2)原式=32×(3×49-1)-14÷16 =32×13-614 =3614;
计算: (1)-(-2)2+22-(-1)9×(13-12)+16-8; (3)(58-23)×24+14÷(-12)3+|-22|; (5)-23÷[214×(-113)2]×(-0.25)2; (3)原式=58 ×24-23×24+14×(-8)+22 =15-16-2+22