江苏省扬州市江都区实验初级中学2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题

2018-2019学年度第一学期月调研试卷
七年级数学
（总分：（总分：150150分
考试时间：考试时间：120120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
1．下列各数比．下列各数比-2-2小的数是（▲）A.0
B.1
C.-4
D.-2
2．下列说法中正确的有（▲）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积；⑤任何正数都大于它的倒数．A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3．在有理数－．在有理数－33，－3-，(－3) 2
，(－3)3
中，负数有中，负数有((▲ )
A ．1个
B B．．2个
C C．．3个
D D．．4个4．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A. a> −b
B. b − a< 0 
C. a> b 
D. a +b< 0 
5．小彬从学校步行到超市需200步，则超市到学校的距离可能是（▲）
A. 500 m
B.400 m
C.300 m
D.100 m 6．下列说法正确的是（▲）
A ． 23
表示2×3
B ．﹣32
与（﹣与（﹣33）2
互为相反数C ．（﹣（﹣44）2
中﹣中﹣44是底数，是底数，22是幂D ．a 3
=（﹣（﹣a a ）
3
7．若|a-1|+()2
3+b =0=0，则，则b-2a-2
1
的值是（） A.-5
2
1 B.-
2
1 C.-1
2
1 D.4
2
18．如图，圆的周长为4 个单位长度。

在该圆的4 等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示数−1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上。

则数轴上表示数−2018 的点与圆周上表示数字（）的点重合. 
A. 3 
B. 2 
C.1 
D.0 
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程分．不需写出解答过程,,请把答案
直接填写在答题卡相应位置上）
9．如果向东走20m 记为20m 20m，那么向西走，那么向西走40 m 记为记为_________▲▲________．．
1010．下列各数中，．下列各数中，-2.5，0，8，2-，2p ，0.7，23-， 1.121121112-…，34
，..
0.05- ，无理数
有______▲▲________个．个．个．
1111．倒数和立方的值都等于它本身的有理数有．倒数和立方的值都等于它本身的有理数有．倒数和立方的值都等于它本身的有理数有______▲▲________．．
1212．在数轴上，与表示．在数轴上，与表示− 2 的点距离为 3 的点所表示的数是的点所表示的数是 ▲▲_ . 1313．绝对值不大于．绝对值不大于3的负整数的积是的负整数的积是_______________▲▲________．．
1414．已知：．已知：，，且，则的值为的值为______▲▲________．． 1515．如果定义新运算“※”．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么（，那么（-1-1-1）※）※）※33＝____▲▲________．．
1616．．2008年8月第29届奥运会在北京开幕，届奥运会在北京开幕，55个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是纽约时间时应是纽约时间 ▲ ．
1717．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是，则最后输出的结果是 . 
1818．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提
出：如果2n
－1质数，那么质数，那么(2(2n
－1)( 2n-1
)是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是全数是 ▲▲ ．．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写
出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。

并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。

－|－2. 5|，0，－(－1
2 )，＋，＋ (－1)2015 ，22
-
友情提醒，用原来的数表示哦！
20．（8分）把下列各数分别填在相应的集合里：分）把下列各数分别填在相应的集合里：
(1)正有理数集合{ ……} (2)整数集合{ ……} (3)负分数集合{ ……} (4)无理数集合{ ……} 21．（8分）计算：分）计算：
（1）7-(-4)＋(-5)； （2）71993672-´（简便运算）（简便运算）
22．（8分）计算：分）计算：
（1）()311
252525424æö´--´+´-ç÷èø
（2）
—| 3—5 |；
23．（8分）若a ，b 互为相反数且都不为零，互为相反数且都不为零，c c ，d 互为倒数，互为倒数，m m 与最小的正整数在数轴上对应点间
的距离为2，求，求(a (a (a＋＋b)b)··d
c ＋mc
d mcd＋
＋的值。

的值。

2424．．（10分=5+5=5+5）水果店以每箱）水果店以每箱）水果店以每箱 60 60 60 元新进一批苹果共元新进一批苹果共元新进一批苹果共 400 400 400 箱，为计算总重量，从中任意选箱，为计算总重量，从中任意选箱，为计算总重量，从中任意选 30 30 30 箱箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在苹果称重，发现每箱苹果重量都在 10 10 10 千克左右，现以千克左右，现以千克左右，现以 10 10 10 千克为标准，超过千克为标准，超过千克为标准，超过 10 10 10 千克的数记为正千克的数记为正数，不足数，不足 10 10 10 千克的数记为负数，将称重记录如下：千克的数记为负数，将称重记录如下：千克的数记为负数，将称重记录如下：
规格规格 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.5 箱数箱数
5
8
2
6
8
1
1.1.求求 30 30 箱苹果的总重量；箱苹果的总重量；箱苹果的总重量；
2.2.若每千克苹果的售价为若每千克苹果的售价为若每千克苹果的售价为 10 10 10 元，则卖完这批苹果共获利多少元？元，则卖完这批苹果共获利多少元？元，则卖完这批苹果共获利多少元？
2525．．（10分=3+7=3+7）阅读下面的解答过程，计算：）阅读下面的解答过程，计算：10
91 (4)
31321211´+
+´+´+´
解：因为211211-=´，3121321-=´，...，10
1911091-=´ 所以原式=÷
øöçèæ-++÷øöçèæ-+÷øöçèæ-+÷øöçèæ
-1019141313121211 =10
19191...313121211-÷øöçèæ+-++÷øöçèæ+-+÷øöçèæ+-+=1091011=-
根据以上解决问题的方法计算:（第2，第3选做一题即可） （1）
()11
+´n n
（2）42
1
3012011216121
1------ （3）+´311+´+´751531…….+
2017
20151´ 2626．．（12分=4+4+4=4+4+4））中秋节放假时中秋节放假时,,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、奶奶和外公、奶奶和外公、外婆。

外婆。

早上从家里出发，向东走了早上从家里出发，向东走了 6 6 6 千米到超市买东西，然后又向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了 1.5 1.5 1.5 千米到爷爷家，中午从爷千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了爷家出发向西走了 12 12千米到外公家，晚上返回家里千米到外公家，晚上返回家里. .
(1)(1)若以家为原点若以家为原点若以家为原点,,向东为正方向向东为正方向,,用 1 1 个单位长度表示个单位长度表示个单位长度表示 1 1 1 千米千米千米,,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点在下面数轴上分别用点 A A A、、B 、C C 表示出来表示出来表示出来; ; (2)(2)问超市问超市问超市 A A 和外公家和外公家 C C C 相距多少千米相距多少千米相距多少千米? ?
(3)(3)若小轿车每千米耗油若小轿车每千米耗油若小轿车每千米耗油 0.08 0.08 0.08 升升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量. .
2727．．（12分=4+4+4=4+4+4））(1)(1)观察一列数观察一列数a 1＝3，a 2＝32
，a 3＝33
，a 4＝34
，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是与前一项之比是一个常数，这个常数是_____________________；根据此规律，如果；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a 6＝______________，，a n ＝______________；；（可用幂的形式表示）（可用幂的形式表示）
(2) (2)如果想要求如果想要求l ＋2＋22
＋23
＋．．．＋．＋2210
的值，可令S 10
＝l ＋2＋22
＋23
＋．．．＋．＋2210
①
将①式两边同乘以2，得，得_____________________②，由②减去①式，得②，由②减去①式，得S 10＝______________．．
(3) (3)若若(1)(1)中数列共有中数列共有20项，设S 20
＝3＋32
＋33
＋34
＋…＋＋…＋3320
，请利用上述规律和方法计算S 20的值．
28. 28. （（12分=2+2+2+4+4=2+2+2+4+4）已知点）已知点A 、B 在数轴上分别表示数a ，b ．若A 、B 两点间的距离记为d ，则d 和a ， b 之间的数量关系是d=|a-b|.
(1)(1)数轴上有理数数轴上有理数x 与有理数－与有理数－22所对应两点之间的距离可以表示为所对应两点之间的距离可以表示为 ▲_ ； (2)|x+6|(2)|x+6|可以表示数轴上有理数可以表示数轴上有理数x 与有理数与有理数 ▲_ 所对应的两点之间的距离；所对应的两点之间的距离；
若|x+6|= |x -2||x+6|= |x -2|，则，则x= x= ▲▲_ _ ；；
(3)(3)若若a=1a=1，，b=-2b=-2，，将数轴折叠，使得A 点与﹣点与﹣77表示的点重合，则B 点与数点与数 ▲_ 表示的点P 重合； （4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为1111（（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（两点经过（33）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：两点表示的数分别是：M M ： ▲_ _ ，， N N：： ▲▲_；
(5) 在题（3）的条件下，点A 为定点，点B 、P 为动点，若移动点B 、P 中一．
点后，能否使相邻两
点间距离相等？若能，请写出移动方案。