陕西初二初中数学期末考试带答案解析

陕西初二初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.多项式能用公式法分解因式，则k的值为（）
A．B．3C．D．6
2.若将（，均为正数）中的字母，的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级的平均分和方差如下：，，
，，则成绩较为稳定的班级是（）
A．八（1）班B．八（2）班
C．两个班成绩一样稳定D．无法确定
4.化简的结果是（）
A．a + 1B．C．D．a – 1
5.若为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）
A．B．C．D．
6.如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）
A．B．
C．D．
7.如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比为（）
A． B. C. D.
8.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
9.下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A．ab-a-b+1=(a-1)(b-1)B．(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C．（x+1）(x-1)=x2-1D．m2-2m-3=m(m-2-)
10.下列各式从左到右的变形不正确的是（）
A．.B．
C．D．
二、填空题
1.函数的自变量的取值范围是 .
2.分解因式： .
3.当时，分式值为0．
4.如图，点是线段的黄金分割点，请写出一个正确的结论。

5.将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为： .
三、解答题
1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

2.分解因式：
3.分解因式：
4.分解因式：
5.当时，求的值．
6.解方程：
7.西安某中学初2010级上周刚刚举行了初二下体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按(优秀)、
（良好）、（及格）、（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图
表所给信息解答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了名学生；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数是；
（4）若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是；
（5）初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上
期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试
成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长
率．
8.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
陕西初二初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.多项式能用公式法分解因式，则k的值为（）
A．B．3C．D．6
【答案】C
【解析】解：由题意得，，解得，故选C。

2.若将（，均为正数）中的字母，的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
【答案】D
【解析】解：由题意得，，故选D。

3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级的平均分和方差如下：，，
，，则成绩较为稳定的班级是（）
A．八（1）班B．八（2）班
C．两个班成绩一样稳定D．无法确定
【答案】A
【解析】解：∵，∴八（1）班成绩稳定．故选A．
4.化简的结果是（）
A．a + 1B．C．D．a – 1
【答案】D
【解析】解：原式，故选D。

5.若为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：A、当时，分母，则该分式无意义；故本选项错误；
B、∵，∴无论x取任何值，分母，故本选项正确；
C、当时，分母则该分式无意义；故本选项错误；
D、当时，分母则该分式无意义；故本选项错误；
故选B．
6.如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】解：根据题意，可得△ADE∽△ABC，
根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AD与BD不是对应边，
所以B不成立，故选B．
7.如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比为（）
A． B. C. D.
【答案】D
【解析】解：，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∵相似比是2：3，∴面积的比是4：9，故选D。

8.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
【答案】A
【解析】解：∵某灯具厂从20万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为20万×5%=1万件．故选A。

9.下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A．ab-a-b+1=(a-1)(b-1)B．(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C．（x+1）(x-1)=x2-1D．m2-2m-3=m(m-2-)
【答案】A
【解析】解：A、是分组分解法，正确；
B、不是把多项式化成几个整式积的形式，错误；
C、是多项式乘法，错误；
D、不是整式积的形式，应为，错误．
故选A．
10.下列各式从左到右的变形不正确的是（）
A．.B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：D的结果应为，故选D。

二、填空题
1.函数的自变量的取值范围是 .
【答案】
【解析】解：由题意得，，
2.分解因式： .
【答案】
【解析】解：
3.当时，分式值为0．
【答案】
【解析】解：由题意得，，解得，故
4.如图，点是线段的黄金分割点，请写出一个正确的结论。

【答案】
【解析】解：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割。

5.将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为： .
【答案】如果两个角为对顶角，那么它们相等。

【解析】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”．
三、解答题
1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

【答案】
解：
由①得，③
由②得，④
则由③④
【解析】本题难度属于容易，主要考查了不等式的解集相关问题
2.分解因式：
【答案】
【解析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式。

3.分解因式：
【答案】
【解析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式。

4.分解因式：
【答案】
【解析】根据十字相乘法分解因式。

5.当时，求的值．
【答案】解：原式= =
【解析】先根据分式的基本性质化简，再代入求值。

6.解方程：
【答案】
【解析】
代入检验，是原方程的根。

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

注意最后要写检验。

7.西安某中学初2010级上周刚刚举行了初二下体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按(优秀)、
（良好）、（及格）、（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图
表所给信息解答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了名学生；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数是；
（4）若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是；
（5）初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上
期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试
成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长
率．
【答案】(1)100人（2）20人（3）72度（4）0.3 （5）0.2
【解析】（1）根据条形图得出B组共40人，利用扇形图可知B组占总数的40%，利用两数相除即可得出总人数；（2）结合总人数以及B，C，D三组人数即可得出A组人数；
（3）进而求出A组所占比例，即可得出所占圆心角；
（4）根据C组人数，求出在总人数中所占比例，即可得出抽取一名学生的成绩在等级C的概率；
（5）利用一元二次方程的应用，结合增长率问题得出等式方程求出即可．
8.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
【答案】(1)设正方形边长为1，则
(两边对应成比例，夹角相等)
(2）
【解析】（1）设正方形的边长为1，求出AC的长为，再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等，根据两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似，即可判定△ACF与△GCA相似；
（2）根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠2+∠CAF=∠ACB=45°，所以∠1+∠2=45°．。