广东省揭阳市数学中考一模试卷(3月)

广东省揭阳市数学中考一模试卷（3月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·宁波模拟) ﹣的相反数是（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
2. （2分）(2016·龙华模拟) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 5.6×103
B . 5.6×104
C . 5.6×105
D . 0.56×105
3. （2分）(2012·河池) 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·齐齐哈尔) 下列算式运算结果正确的是（）
A . （2x5）2=2x10
B . （﹣3）﹣2=
C . （a+1）2=a2+1
D . a﹣（a﹣b）=﹣b
5. （2分）(2019·海南模拟) 某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（）
A . 36
B . 45
C . 48
D . 50
6. （2分） (2019七下·洛阳月考) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两。

若设有银子两，共有人,依据题意可列得方程组（）(注:明代时一斤=16两,故有“半斤八两”这个成语）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
9. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，
则BE的长为（）
A . 5cm2
B . 8cm2
C . 10cm2
D . 12cm2
10. （2分）(2020·武汉模拟) 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m= ________.
12. （1分） (2017九上·赣州开学考) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平
移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．
13. （1分）(2015·舟山) 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是________．
14. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 平行四边形两对角之和为200度，则此平行四边形的最大内角为________度．
15. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=________度．
三、解答题 (共8题；共56分)
16. （5分） (2019七上·扬中期末) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y= .
17. （5分）(2018·肇源模拟) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表
项目篮球足球乒乓球排球羽毛球
人数a6576八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） a＝________，b＝________．
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
18. （15分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．
19. （5分）(2017·沭阳模拟) 南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）
20. （5分） (2019七上·海港期中) 作图题
（1）如图，按要求画图：①延长BA、CD相交于点E，②延长BD到点F，使得DF=BD，③连接AC交BD于点G.
（2）尺规作图：如图, D是三角形ABC的边BC延长线上一点，请在∠ACD内部画出∠ACE=∠A；测量并比较
∠ECD与∠B的大小关系（直接写出答案）
21. （11分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S1与t之间的函数
关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为________
（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？
22. （5分）(2017·平南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．
23. （5分）(2017·七里河模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共56分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。