八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2第2课时运用完全平方公式因式

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 第2课时运用完全平方公式因式分解同步训练（新版）新人教版
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第2课时运用完全平方公式因式分解
[学生用书P93］
1．下列因式分解正确的是（)
A．－a＋a3＝－a(1＋a2)
B．2a－4b＋2＝2(a－2b）
C．a2－4＝（a－2)2
D．a2－2a＋1＝（a－1）2
2．［2016·荣成期中]把2x2－2x＋错误!分解因式,其结果是（）A．2错误!错误! B.错误!错误!
C.错误!(x－1）2 D。

错误!错误!
3．[2016·聊城］把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( ) A．2a(4a2－4a＋1） B．8a2（a－1)
C．2a（2a－1）2 D．2a(2a＋1）2
4．分解因式：
（1）［2016·湘西］x2－4x＋4＝_ __；
（2)［2016·泸州］2a2＋4a＋2＝_ __;
（3)[2016·临沂］x3－2x2＋x＝____；
（4)［2016·深圳］a2b＋2ab2＋b3＝____；
(5）［2016·宜宾]ab4－4ab3＋4ab2＝___．
5．［2015·南京]分解因式：（a－b)（a－4b)＋ab＝__ _．
6．把下列多项式因式分解:（1）－3x2－12＋12x；
(2)3ax2＋6axy＋3ay2；
（3）4（x＋y)2－20（x＋y)＋25.
7．将下列各式因式分解：
(1）9（x＋2）2－25(x－3)2；
（2)(x2＋4）2－16x2。

8．多项式4x2＋1加上一个数或单项式后，能成为一个整式的完全平方，那么从下列数或单项式中可选取的是( ）
①－1；②4x；③－4x；④－4x2。

A．② B．③
C．②③ D．①②③④
9．（1）若x2＋2kx＋9是一个完全平方式，则k＝__ __；
（2）若x2＋8x＋k2是一个完全平方式，则k＝__ __．
10．(1）当m＋n＝3时，m2＋2mn＋n2＝__ __；
(2)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2＝__ __．
11．阅读以下文字，解答问题．
对于二次三项式x2＋2ax＋a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x＋a)2的形式,但是对于二次三项式x2＋2ax－3a2,就不能直接运用完全平方公式了．
我们可以在二次三项式x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：
x2＋2ax－3a2
＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2
＝（x＋a)2－4a2
＝［(x＋a）＋2a]［(x＋a）－2a］
＝（x＋3a）(x－a)．
用上述方法将下列各式因式分解：
（1)m2－6m＋8；(2)x4＋4。

参考答案
【知识管理】
1．积的2倍
2．（a＋b）2（a－b）2
【归类探究】
例1（1)(2a＋3b）2（2）－(x－2y)2（3)3a（x＋y)2 (4）（2x＋y－3)2
例2(x＋y)2（x－y）2
例3900
【当堂测评】
1．D 2.C 3。

A
4．(1）(x＋1）2(2）(x＋3）2（3)（x－2)2
【分层作业】
1．D 2。

A 3.C
4．（1）（x－2）2（2)2（a＋1）2(3)x(x－1）2
（4)b(a＋b)2（5)ab2（b－2)2
5．（a－2b)2
6．(1）－3（x－2）2（2）3a(x＋y）2（3）（2x＋2y－5）2 7．（1)(8x－9）（－2x＋21）（2）(x＋2)2（x－2）2
8．D 9。

（1)±3(2)±410。

（1）9 (2）1
11．（1)(m－2）(m－4）（2）(x2＋2x＋2)（x2－2x＋2)。