人教版九年级上册23.2.中心对称、中心对称图形课件
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自学指导2:(3分钟）
I
J
KLM
顺次连接A′、B′、C′各点.
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
形 形
N性
性
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
1、中心对称与轴对称的联系与区别
常见的轴对称图形与中心对称图形
A
B
C
D
NOPQRSTUVWXYZ
翻转后和另一个图形重合
自学检测2：(5分钟)
1、下列图形哪些是中心对称图形
是
是
是
不是
是
是
第八页，编辑于星期一：一点 十二分。
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
第九页，编辑于星期一：一点 十二分。
探索发现
3、正三角形是中心对称图形吗？是轴对称
图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边 已知：下列说法正确的有（ ）个。
9.已知：下列说法正确的有（ B ）个。 ①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
第十八页，编辑于星期一：一点 十二分。
（选做）如图,在矩形ABCD中,已知AB=2，AD=4, 对角线AC、BD交于点O，EF经过点O交AD于点 E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积。
第十一页，编辑于星期一：一点 十二分。
2、中心对称与中心对称图形的联系与区别
中心对称
指旋转的两个图形之间的一种对应关系
中心对称图形
指一个图形旋转后与自身的一种对应关系。 相同点都是旋转1800
第十二页，编辑于星期一：一点 十二分。
常见的轴对称图形与中心对称图形
对
图
称
形性
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
段。 （4）依原图形，连接各 对应。点
第二页，编辑于星期一：一点 十二分。
学习目标（1min）
1. 了解中心对称、中心对称图形的有
关概念及它们的基本性质。 2. 能识别常见的图形是否是中心对称图
形。
第三页，编辑于星期一：一点 十二分。
自学指导1:(3分钟）
自学课本P64-65的内容，思考并完成： 1、什么是成中心对称？
2、作图
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC 关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中 心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：1. 连接AO并延长到A′，使
B’ OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
A’
2. 同样画B、C的对称点 B′,C′.
2、什么叫对称中心？ 3、成中心对称的两个图形有什么性质？
第四页，编辑于星期一：一点 十二分。
自学检测1：(5分钟)
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
请说出有哪些相等的线段？
答：是，CD=EG，BC=EF，BD=FG CO=EO，DO=GO，BO=FO
第五页，编辑于星期一：一点 十二分。
当堂训练： （15分钟)
图
称
下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
自学指导1:(3分钟）
图
称
翻转后和另一个图形重合
自学检测2：(5分钟)
1、中心对称与轴对称的联系与区别
A B 边C 数为D 偶数的正多边形都是中心对称图形
是(
)C
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
第十四页，编辑于星期一：一点 十二分。
3、下列图形中，中心对称图形的个数是( A )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） B
A
B
C
D
第十五页，编辑于星期一：一点 十二分。
5、已知如图1所示的四张牌，若将其 中的一张旋转180⁰后得到图2，则旋转的 牌是（ B）
4
由此想一想：
1.经过矩形的对称中心的任意一条直线把图形分成
的两部分有什么关系呢？ 面积相等的两部分
若矩形换成其他中心对称图形呢？ 也是一样 2.对称轴把轴对称图形分成的两部分有什么关系呢？
分成的两部分图形全等
第十九页，编辑于星期一：一点 十二分。
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点菱形来自2条对角线交点
正方形
4条
对角线交点
等腰梯形
1条
无
第十三页，编辑于星期一：一点 十二分。
当堂训练： （15分钟)
1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ ）C
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
第十七页，编辑于星期一：一点 十二分。
7. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是
（ ）A
A 平行四边形 B 等腰三角形 C 菱形 D 正方形
8.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ）
A 角 B 等边三角形 C 圆 D平行四边形
3、成中心对称的两个图形有什么性质？
形呢？你能发现它们有什么规律？ ③两个全等的图形一定关于中心对称
的两部分有什么关系呢？
2个 C.
当堂训练： （15分钟)
A
B
C
D
能识别常见的图形是否是中心对称图形。
第一个和第三个是中心对称图形。
NOPQRSTUVWXYZ
NOPQRSTUVWXYZ
2个 C.
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
第六页，编辑于星期一：一点 十二分。
自学指导2:(3分钟）
自学课本P66-67的内容，思考完成：
1、什么叫做中心对称图形？举出生活中的中 心对称图形。
2、比较中心对称图形与成中心对称的区别。
第七页，编辑于星期一：一点 十二分。
正多边形都是轴对称图形。
第十页，编辑于星期一：一点 十二分。
点拨:（5分钟)
1、中心对称与轴对称的联系与区别
A
C1
B1
B
轴 对对 称称
O
C
A1
中中 心心 对对 称称
1 有一条对称轴 ——直线 有一个对称中心 ——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
图
称
CO=EO，DO=GO，BO=FO
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
第一个和第三个是中心对称图形。
（选做）如图,在矩形ABCD中,已知AB=2，AD=4,对角线AC、BD交于点O，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积。
（3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线段。
图1
A
B
C
D
图2
第十六页，编辑于星期一：一点 十二分。
6、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中
心对称图形？ 了解中心对称、中心对称图形的有关概念及它们的基本性质。
ABCDEFGH I J KLM
已知：下列说法正确的有（ ）个。
指旋转的两个图形之间的一种对应关系
A B C D E F G H 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
第23章:图形的平移与旋转
23.2 中心对称
第一页，编辑于星期一：一点 十二分。
回顾与思考（1min）
1.旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向； 旋转角度，用量角器度量，或通过画角等于已知角. 2.旋转作图的一般步骤： （1）确定旋转的 中心， 旋。转角 （2）寻找“ 关键点”。 （3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线
I
J
KLM
顺次连接A′、B′、C′各点.
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
形 形
N性
性
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
1、中心对称与轴对称的联系与区别
常见的轴对称图形与中心对称图形
A
B
C
D
NOPQRSTUVWXYZ
翻转后和另一个图形重合
自学检测2：(5分钟)
1、下列图形哪些是中心对称图形
是
是
是
不是
是
是
第八页，编辑于星期一：一点 十二分。
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
第九页，编辑于星期一：一点 十二分。
探索发现
3、正三角形是中心对称图形吗？是轴对称
图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边 已知：下列说法正确的有（ ）个。
9.已知：下列说法正确的有（ B ）个。 ①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
第十八页，编辑于星期一：一点 十二分。
（选做）如图,在矩形ABCD中,已知AB=2，AD=4, 对角线AC、BD交于点O，EF经过点O交AD于点 E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积。
第十一页，编辑于星期一：一点 十二分。
2、中心对称与中心对称图形的联系与区别
中心对称
指旋转的两个图形之间的一种对应关系
中心对称图形
指一个图形旋转后与自身的一种对应关系。 相同点都是旋转1800
第十二页，编辑于星期一：一点 十二分。
常见的轴对称图形与中心对称图形
对
图
称
形性
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
段。 （4）依原图形，连接各 对应。点
第二页，编辑于星期一：一点 十二分。
学习目标（1min）
1. 了解中心对称、中心对称图形的有
关概念及它们的基本性质。 2. 能识别常见的图形是否是中心对称图
形。
第三页，编辑于星期一：一点 十二分。
自学指导1:(3分钟）
自学课本P64-65的内容，思考并完成： 1、什么是成中心对称？
2、作图
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC 关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中 心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：1. 连接AO并延长到A′，使
B’ OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
A’
2. 同样画B、C的对称点 B′,C′.
2、什么叫对称中心？ 3、成中心对称的两个图形有什么性质？
第四页，编辑于星期一：一点 十二分。
自学检测1：(5分钟)
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
请说出有哪些相等的线段？
答：是，CD=EG，BC=EF，BD=FG CO=EO，DO=GO，BO=FO
第五页，编辑于星期一：一点 十二分。
当堂训练： （15分钟)
图
称
下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
自学指导1:(3分钟）
图
称
翻转后和另一个图形重合
自学检测2：(5分钟)
1、中心对称与轴对称的联系与区别
A B 边C 数为D 偶数的正多边形都是中心对称图形
是(
)C
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
第十四页，编辑于星期一：一点 十二分。
3、下列图形中，中心对称图形的个数是( A )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） B
A
B
C
D
第十五页，编辑于星期一：一点 十二分。
5、已知如图1所示的四张牌，若将其 中的一张旋转180⁰后得到图2，则旋转的 牌是（ B）
4
由此想一想：
1.经过矩形的对称中心的任意一条直线把图形分成
的两部分有什么关系呢？ 面积相等的两部分
若矩形换成其他中心对称图形呢？ 也是一样 2.对称轴把轴对称图形分成的两部分有什么关系呢？
分成的两部分图形全等
第十九页，编辑于星期一：一点 十二分。
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点菱形来自2条对角线交点
正方形
4条
对角线交点
等腰梯形
1条
无
第十三页，编辑于星期一：一点 十二分。
当堂训练： （15分钟)
1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ ）C
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
第十七页，编辑于星期一：一点 十二分。
7. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是
（ ）A
A 平行四边形 B 等腰三角形 C 菱形 D 正方形
8.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ）
A 角 B 等边三角形 C 圆 D平行四边形
3、成中心对称的两个图形有什么性质？
形呢？你能发现它们有什么规律？ ③两个全等的图形一定关于中心对称
的两部分有什么关系呢？
2个 C.
当堂训练： （15分钟)
A
B
C
D
能识别常见的图形是否是中心对称图形。
第一个和第三个是中心对称图形。
NOPQRSTUVWXYZ
NOPQRSTUVWXYZ
2个 C.
如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
第六页，编辑于星期一：一点 十二分。
自学指导2:(3分钟）
自学课本P66-67的内容，思考完成：
1、什么叫做中心对称图形？举出生活中的中 心对称图形。
2、比较中心对称图形与成中心对称的区别。
第七页，编辑于星期一：一点 十二分。
正多边形都是轴对称图形。
第十页，编辑于星期一：一点 十二分。
点拨:（5分钟)
1、中心对称与轴对称的联系与区别
A
C1
B1
B
轴 对对 称称
O
C
A1
中中 心心 对对 称称
1 有一条对称轴 ——直线 有一个对称中心 ——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
图
称
CO=EO，DO=GO，BO=FO
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
第一个和第三个是中心对称图形。
（选做）如图,在矩形ABCD中,已知AB=2，AD=4,对角线AC、BD交于点O，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积。
（3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线段。
图1
A
B
C
D
图2
第十六页，编辑于星期一：一点 十二分。
6、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中
心对称图形？ 了解中心对称、中心对称图形的有关概念及它们的基本性质。
ABCDEFGH I J KLM
已知：下列说法正确的有（ ）个。
指旋转的两个图形之间的一种对应关系
A B C D E F G H 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
第23章:图形的平移与旋转
23.2 中心对称
第一页，编辑于星期一：一点 十二分。
回顾与思考（1min）
1.旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向； 旋转角度，用量角器度量，或通过画角等于已知角. 2.旋转作图的一般步骤： （1）确定旋转的 中心， 旋。转角 （2）寻找“ 关键点”。 （3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线