2019-2020年高中数学必修5教案：数列求和的方法

2019-2020年高中数学必修5教案：数列求和的方法
课题
数列求和的方法
课时
第一课时
课型
新授
教学
重点
学生能利用裂项相消法求出数列的前n项和
依据：xx年高考大纲分析：会求数列的前n项和
教学
难点
学生会用错位相减法求出数列的前n项和
依据：学生错位相减之后的结果如何整理容易出错。
自主
学习
目标
一、知识目标：
1、学生能用裂项相消法求出数列的前n项和;
3.独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟
6
布置下节课自主学习任务
1、整理本章的所有公式，
2、总结并整理数列通项公式的求法
3、总结并整理数列求和的所有方法
4、完成本章综合检测卷
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
4分钟
7
板书设 计
数列求和方法 例题展示：
1、直接求和法： 例1：
2、分组求和法： 例2：
3、裂项相消法：
4、错位相减法
8
课 后反 思
1.巡视小组讨论情况
2.适时给出相应指导
3.补充
1.小组讨论
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形成个人解题过程
3.展示、评价
4.总结方法
通过具体数列体会裂项相消法求和的本质。
5分钟
例2：求数列{}的前n项和
“错位相减法”求和,常应用于通项型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列.
1.巡视学生讨论情况，及时给出相应指导。
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
(1)求和1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n＋1)＝____
(2)求和22＋23＋24＋…2n＋3＝___.
检查，评价总结小考结果。
1.自主完成黑板上习题
2.提出疑惑
明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟
2.
承接结 果
1.已知数列{}各项…求
2.若
4+…
求
1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。
2．补充学生出现的漏洞。
3.解决学生的问题，并达成共识。
1.学生自己展示预习习题完成情况。
2.其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。
3.质疑、解答。
验收学生自主学习的结果，并解决学生在分组求和中遇到的困惑。
10分钟
3.
做、议讲、评
例1：等差数列{}中若数列{}的前n项和为求n的值
“裂项相消法”的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。
1.本节课学习目标是否达成？
2.引导学生归纳总结求前n项和的方法。
1.讨论本节课求和的几种方法。
2.抽签小组展示讨论的结果。
3、总结并记录数列求和方法
训练学生数学归纳总结的能力
5分钟
5．
目 标
检 测
随堂测试小卷
1.巡视学生作答情况。
2.公布答案。
3.评价学生作答结果。
1.小考卷上作答。
2.同桌互批。
2.对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3.评价，总结。
1.小组讨论，形成统一答案
2.小组讨论并展示自己组所求的前n项和。
3.其他组给予评价（主要是找错，纠错）
通过具体例题让学生体会错位相减法求和的本质
8分钟
4．
总结提 升
总结本课求数列前n项和用到的方法：直接求和法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法。
2、学生会用错位相减法求出数列的前n项和.
二、能力目标：
1、通过对例题分析，抽象出裂项相消法和错位相减法求和的规律与方法。
2、通过归纳数据之间的数量关系，能从实际问题中抽象出数学模型，进而求出数列的前n项和。
理由：求数列的前n项和是本节课的重、难点。
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为