2009年春季求是奥数入学(网上)测试试题

2009年春季求是奥数入学（网上）测试试题
二年级试题部分
一、计算题(6分):
1.计算：1+3+5+7+9+11+……+27+29=
二、填空题(6小题,每题5分,共30分):
1.观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.
（1）19，17，15，13，（），9，7；
（2）1，1，2，3，5，8，（），21，34…
（3）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）；
（4）2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）。

(5)4,6,9,13,18,24,( ),( ).
2.把二个3，二个4，二个5填入六个小圆内，使每条直线上的三个数和等于12。

3.数一数。

4.把一根绳子对折后再对折，从中间剪一刀，这根绳子被剪成了（）段。

5.下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长(单位：厘米)
6.一个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换（）块糖。

三、解答题(8小题,每题8分,共64分):
1.把一根木头锯成5段，每锯一次要1分钟，要锯完这根木头共要多少分钟？
2.小刚的盒子里有1个5分硬币，4个2分硬币，3个1分硬币，要从中取出8分钱，有
多少种不同的取法？用算式表示。

3.有8名同学，他们每两人都相互握了一次手，问他们共握了多少次手？
4.用写有1、7、9的两套数字卡片抽出两张组成两位数，问这些卡片可能组成多少个不同
的两位数？
5.在一条两边各长20米的公路两旁栽树，如果每隔5米种一棵树，一共种多少棵？如果
总共要栽种12棵树，那么每两棵树之间相距多少？
6.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多
几个？
7.体育场跑道上插着彩旗，他们是这样排列的：3个粉旗，2个蓝旗，4个红旗，3个粉旗，
2个蓝旗，4个红旗，3个粉旗……问：从起点到第200个旗子中粉旗有几个？
8．一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后用水加满，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明喝的牛奶多，还是水喝得多？
三年级试题部分
一、计算题(6分):
1.103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
2.65＋63＋61＋…＋5＋3+1
二、填空题(6小题,每题5分,共30分):
1.姐姐五年后与妹妹四年前的年龄和是36岁，姐姐七年前的年龄与妹妹二年后的年龄相
等。

姐姐今年____岁；妹妹今年____岁。

2.苹果的个数是梨个数的3倍。

梨每人分3个，余4个；苹果每人10个少8个。

梨和苹
果共有____个。

3.一个减法算式里的被减数、减数与差三个相加是594，已知减数比差的2倍还大3，减
数是
4.大、小两数之差是504，大数末尾有个0，去掉这个0，正好是小数，大数是____，小
数是____。

5.A、B是两个自然数，我们规定：A△B表示种新的运算，它是A与A后面的B个连续自
然数的和，如：2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8。

那么（4△5）△3= .
6.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔
6米，车队每分行驶105米。

这列车队要通过536米长的检阅场地，需要分钟.
三、解答题(8小题,每题8分,共64分):
1.在20～200的整数中，全部奇数的和与全部偶数的和哪个大,相差多少？
2.做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243。

问
正确答案应是多少？
3.王强、李华、张薇各有球若干个，王强给李华如李华现有的那么多球，王强也给张薇如
张薇现有的球数，然后李华按王强和张薇手中的球数分别给王强、张薇添球，最后张薇也按王强、李华手中的球数添球，此时，三人手中都有24个球。

原来三人各有几个球？
4.补全下图中的幻方，并求出幻和。

5.三个字母“A、B、C”和五个文字“奥林匹克好”分别依次循环出现，一个字母和一个
文字对应一组，这样不断下去，得到如下表
从表中可看出，第1组是（A，奥）第2组是（B，林），第3组是（C，匹），第4组是（A，克），第5组是（B，好），……。

问
（1）第78组是什么？
（2）用（A，奥）表示1994年，那么2000年对应的是哪一组？
6.有A、B、C、D、E、F六个人，坐在一张圆桌周围吃饭。

已知E、C相隔1人；F坐在C
的左面，D坐在A的对面，B与F相隔1人坐在E的右面，E与A不相邻。

试问 A、B、
C、D、E、F各坐在哪个位置（分别填入右图的小圆圈内）？
7.有砖26块，兄弟二人争着去挑。

弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。

哥哥看弟弟
挑得太多，就抢过一半。

弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。

哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块？
8.用7张长2分米、宽1分米的长方形不干胶，贴在一张长7分米、宽2分米
的木板上，将其盖住，共有多少种不同的拼贴方式？在这里，如果两种方案可以通过旋转而互相得到，那么就认为是同一种。

四年级试题部分
一、计算题(2小题,每题3分,共6分):
(1)1997×19961996-1996×19971997= ；
(2)100+99-98-97+…+4+3-2-1= 。

二、填空题(6小题,每题5分,共30分):
1．按规律填数。

①1，8，36，148，596，（）。

②1，5，9，13，（）。

③3，6，12，（），48
2．用一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差4米。

树的周长有（）米，绳子有（）米。

3．由2、4、6、8四个数字组成的不同的四位数共有（）个。

4．五个同样的正方形的边长之和是300厘米，这五个正方形的面积是（）。

5．在下面数字之间的适当位置,添上+,-,×,÷四种运算符号,使得等式成立:1 3 5 7
8 6 4 3 =36
6．图中有( )个梯形。

三、解答题(8小题,每题8分,共64分):
1.一列货车要通过一条1800米长的大桥。

已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，
货车完全在桥上的时间为80秒。

这列货车长多少米？
2.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8
千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲、乙两地相距多少千米？
3.鸡兔的总只数为78，兔脚数比鸡脚数多6只，鸡兔各有多少只？
4.小明上期期末考试，数学、语文、英语三科的平均成绩是92分，如果不算数学成绩，
两科的平均成绩比三科的平均成绩低2分，而英语成绩比语文成绩高3分。

小明这三科考试各是多少？
5.小宇用棋子摆成一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，
小宇一共摆了多少粒棋子？
6.有红、绿、紫三种颜色的袜子各6只，把它们混在一个口袋中。

如果要从口袋中摸袜子，
问：（1）至少要摸出多少只才能保证摸出1双袜子？（颜色相同的两只是一双）（2）至少要摸出多少只袜子才能保证摸出颜色不同的两双袜子？（3）至少要摸出多少只才能保证摸出两双颜色相同的袜子？
7.数学老师住在一条小街上，小街上各家的门牌号依次是1号、2号、3号、4号……有
同学问数学老师家住几号，老师说：“把小街上其它所有的门牌号的总和减去我家的门牌号，恰好是100`。

”请你算一算，数学老师家的门牌号是多少？
8.A,B,C,D,E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名
实际上第一名字的那位同学的姓氏、性别、年龄、籍贯这四项内容的真实情况在上表已有，而五位同学所打听的情况，每人都仅有一项是正确的，
请你据此推断这位获第一名的同学。

五年级试题部分
一、计算题[第（1）小题2分，第（2）小题4分，总计6分]:
(1)41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19
(2)已知12+22＋32＋……＋92+102=385
求1×2＋2×3＋3×4＋……＋10×11
二、填空题(6小题,每题5分,共30分):
1.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把这个两位数的个位数字与十位数字
对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是________.
2.甲乙两水池原来共存水50吨.甲池用去5吨，乙池注入水8吨后，甲池的水就比乙池的
水少3吨.则原来两个水池分别有水______吨和______吨.
3.一个长方体长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的正方体木块，
不许有剩余，正方体的棱长最大是____分米。

4.一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，这个数最小是____。

5.100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的学生
至少有几人？至多有几人？
6. 如下图,已知AE=
51AC,CD=41BC,BF=6
1AB.三角形DEF 的面积与三角形ABC 的面积之比是 .
三、解答题(8小题,每题8分,共64分):
1. 一汽车从城市开往山区，往返共用20小时.去时用的时间是回来时的1.5倍，去时的速
度比回来时的速度每小时慢12千米，问往返共行了多少千米？
2. 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个
小孩比乙班每个小孩少分3个枣.乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分了3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣，问三个班总共分了多少个枣？
3. 15年前父亲的年龄是儿子的7倍；10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

父亲、儿子各多
少岁？
4. 书架有A 、B 、C 三层，共放了192本书。

先从A 层拿出与B 层同样多的书放进B 层，再
从B 层拿出与C 层同样多的书放进C 层，最后从C 层拿出与A 层现有书同样多的书放进A 层。

这时，三层的书同样多。

开始时，A 、B 、C 三层各有多少本书？
5.有一座四层楼如图，每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每
个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，362，612。

那么，第二层楼代表哪个三位数？
6.8个队参加足球单循环赛，每个队赛7场，每场胜者得1分，负者为零分，没有平局。

如果没有一个队全胜，试说明至少有两个队的积分相等。

7.(1)把17分成两个自然数的和，使得它们的乘积最大，应该怎样分？（2）把17分成几
个自然数的和，再求这几个自然数的乘积，问应怎样分，才能使所得的乘积最大？
8.1991名同学从左到右按编号1到1991排成一列，然后从左到右1至3报数，凡报2的
同学留下，其余的同学都离开.留下的同学按原顺序向左看齐后再1至3报数，凡报2的同学留下，其余的同学都离开，留下的同学按原顺序向左看齐后再1至3报数，依次重复上面的做法，直到留下的学生人数比3少为止.问最后留下的一个或两个同学中，站在第一号位上的同学在一开始站在什么号位上？
六年级试题部分
一、计算题(6分):
计算：
二、填空题(6小题,每题5分,共30分)
1.有一根长2米的木料，如锯成每段长为4分米的短木料，需要24分钟；如果把它锯成
每段长5分米的短木料，需要分钟。

2.一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时
行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，两地相距千米。

3.一列数，第一个是15，第二个是40，从第三个数开始，每个数恰好是它前两个数之和，
这列数的第2008个数除以3余。

4.用1，2，…，9这9个数字排成没有重复数字的九位数，一共可以排个,这些数
的最大公约数是。

5.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。

小明共套
了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分。

问：小明至多套中小鸡次.
6.一张圆形大饼在它的外面切了8刀，得一个八边形，问这个八边形的内角和为.
三、解答题(8小题,每题8分,共64分)
1.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6
千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
2.甲、乙两台不同的拖拉机合耕一块地共需要10小时，在共同工作了4小时后，甲拖拉
机发生故障，由乙单独又耕了18小时才完成。

问甲、乙两台拖拉机单独耕这块地各需要多少小时？
3.A=12345678910111213÷31211101987654321，求 A的小数点后前3位数字。

4.小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，13。

从这
两个口袋中各拿出1张卡片并计算2张卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。

那么，其中能被6整除的乘积共有多少个？
5.红星小学的礼堂里共有座位24排，每排有30个座位，全校650个同学坐到礼堂里开会，
至少有多少排座位上坐的学生人数同样多？
6.某公共汽车从起点开往终点站，中途共有13个停车站。

如果这辆公共汽车从起点站开
出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有多少个座位？
7.如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是
6cm2。

问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
8.一个自然数，如果它顺着数和倒着数都是一样的，则称这个数为“回文数”。

例如1331，
7，202都是回文数，而220则不是回文数。

问：1到6位的回文数一共有多少个？按从小到大排，第2000个回文数是多少？。