北师大版-数学-八年级上册-《三角形内角和定理(1)》导学案

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科目数学课题
7.5三角形内角和定
理（1）授课时间学习目标
1、掌握三角形内角和定理及证明。

2、初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。

3、进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。

学习
重、难点
重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。

难点：三角形内角和定理的证明方法。

【温故知新】
一、预习课本178页---179页内容。

二、预习检测：
1、我们知道三角形的内角和等于，即三角形三个内角和等于角，你能验
证这个结论吗？
2、用准备好的三角形硬纸片剪纸拼图，如图，把∠A剪下放在位置上，∠B
剪下放在位置上，较直观得到三角形内角和是。

注意：实验得出的命题，不能当做定理。

那么，怎样来证明这一结论呢？
3、学生回忆证明一个命题的步骤：
(1) ;
(2)
同步
导学
(3) ; (4) ; (5) ; (6) ; 【合作探究】 合作探究一:
证明三角形内角和定理。

已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：延长BC 到D,过点C 作射线CE ∥BA,则
∠1=∠A( ) ∠2=∠B( ) ∵∠1+∠2+∠ACB==180°( ) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°( )
还有其他方法证明三角形内角和定理吗？ 合作探究二:
例1 在△ABC 中，∠B=38°，∠C=62°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度
数.
D
这
里
的
DE,CE 称为辅助线，通常
E
三角形内角和定理
C
A
例2 在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是∠ABC的平分线，如图，求∠DBC的度数。

【课堂检测】
如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，
求证：AB∥CD（用两种方法证明）
【学习反思】。