2024年秋新青岛版7年级上册数学课件 1.3 数 轴

知1－讲
特别解读1. 数轴是一条直线.2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3. 数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能任意改变.
知1－练
例 1
判断下列数轴(如图1.3-1)是否正确. 如果不正确， 请指出错在哪里.
D
知1－练
1-2. [月考·济南槐荫区]下列是四名同学所画的数轴，其中正确的是( )
C
知2－讲
知识点
数轴的应用
2
1. 数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，二是知数画点，即：数 点(形)，它是最直观的数形结合体.
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2. 数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系, 比如π 这样的数也能在数轴上表示.
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特别解读有理数与数轴上的点的对应关系：1. 正有理数可以用数轴上原点右边的点表示；2. 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示；3. 0用原点表示.
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如图1.3-2，数轴上的点A， B， C，D分别表示哪个有理数？
例 2
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解题秘方：需考虑的两个方面：(1)点的位置，即原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的距离是几个单位长度.
解：点A表示1.5 ，点B表示－0.5 ，点C表示－3 ，点D表示0 .
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2-1. [模拟·青岛崂山区]如图，数轴上点A表示的有理数可能是( )A.－2.7 B.－2.3C.－1.7 D.－1.3
C
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解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.
例 3
解：如图1.3-3所示.
知2－练
方法：已知有理数，在数轴上找点的步骤：第1 步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧；第2 步：确定各点与原点之间的距离；第3 步：标出点后将数写在数轴的上方.
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3-1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：50，－100，150，－200，0，－175.
解：如图所示．
知2－练
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解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断所画数轴是否正确.
解：(1)正确. (2)(3)(4)都不正确，其出错之处分别是：(2)中的数轴缺少原点；(3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”写在“－1”的左边；(4)中的数轴的单位长度不统一.
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1-1. 下列说法中正确的是( )A. 规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴C. 有正方向和单位长度的直线叫作数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
1.3 数 轴
第1章 有理数
逐点导讲练
课堂总结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
数轴数轴的应用
知识点
数轴
知1－讲
1
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.2. 画数轴的步骤(1)画直线，取原点：画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点.(2)标正方向： 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.
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数轴上的点表示的数与有理数的关系：有理数 数轴上的点表示的数.
示例
数a(a>1)和－a在数轴上的表示
表示－a的点到原点的距离 表示a的点到原点的距离－a是负数，在原点的左边a是正数，在原点的右边
知2－讲
特别提醒所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不全是有理数，故不可以说有理数与数轴上的点一一对应.
解：如图所示．
谢谢聆听！
数 轴
数轴
有理数与数轴上点之间的关系
关键
三要素
原点
正方向
单位长度
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
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(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…； 从原点向左， 用类似的方法依次表示－1 ，－2 ，－3， ….Fra bibliotek知1－讲
注意：画数轴时常见的四种错误类型(1)没有原点；(2)没有标出正方向或者方向错误；(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；(4)标数时顺序不对.