青岛版数学八年级下册10.2《一次函数和它的图象(1)》导学案

【学习目标】
1.理解一次函数的概念，会判断一个函数是否为一次函数；
2.知道一次函数与正比例函数之间的关系。

【学习重难点】
一次函数与正比例函数之间的关系。

【学习过程】
一、课前准备
学习任务一：阅读教材第138—140页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：〔要写的详细些〕
二、学习新知
学习任务二：按以下要求写出解析式
〔1〕一本笔记本的单价为2元，现购置x 本与付费y 元的关系式为_________________；
〔2〕假设正方形的周长为P ，边长为a ，那么边长a 与周长p 之间的关系式为______________；
〔3〕一辆汽车的速度为60 km / h ，那么行使路程s 与行使时间t 之间的关系式为_________；
学习任务三：根据你的学习填空
1.形如 的函数叫做x 的一次函数，其中k 与b 是常数.特别地，当 时，一次函数 也叫做正比例函数，k 叫做比例系数。

2.以下函数钟，那些是正比例函数？______________
〔1〕x
y 4= 〔2〕13+=x y 〔3〕1=y 〔4〕x y 8= 〔5〕t v 5-= 3.以下函数哪些是y 关于x 的一次函数？哪些是y 关于x 的正比例函数？ ()()()1522
323y x y x y x ===+
()()()()471
526212222y x y x y x x x =+==+-
三、合作交流
1.通过预习，完成以下小题。

根据题意写出以下函数的表达式
〔1〕有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t 〔单位：℃〕有关，即c 的值约是t 的7倍与35的差；_______________
〔2〕一种计算成年人标准体重G 〔单位：千克〕的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得的差是G 的值；_______________
〔3〕某城市的市内 的月收费为y 〔单位：元〕包括：月租22元，拨打 x 分的计时费〔按0.1元/分收取〕；_______________
〔4〕把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变，长方形的面积y 〔单位：cm 2〕随x 的值而变化。

_______________
2.一般地，形如b kx y +=〔k ，b 是常数，0≠k 〕的函数，叫做 ，特别地，当 时，b kx y +=即kx y =，即 是一种特殊的一次函数。

2.典型例题
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
1.以下函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
〔1〕x y 8-= 〔2〕x
y 8-= 〔3〕652+=x y 〔4〕15.0--=x y 〔5〕x y = 〔6〕)3(2+=x y 〔7〕x y 34-=
9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，那么b = _________
53--=x y 中，k =_______，b =________
m x m y -+-=2)3(是一次函数，那么m__________
32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。

6.以下说法正确的选项是〔 〕
A.b kx y +=
7.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，那么仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

8.今年植树节，同学们中的树苗高约。

据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高，那么树高y 与年数x 之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，那么这些树高________米。

9.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，含氧量y 与大气压强x 成正比例，当x=36时，y=108，请写出y 与x 的函数解析式___________，这个函数图象在第________象限，同时经过点〔0，_____〕与点〔1，_____〕
【课后稳固】
1.一本笔记本的单价为2元，现购置x 本与付费y 元的关系式为_________________；
2.假设正方形的周长为P ，边长为a ，那么边长a 与周长p 之间的关系式为______________；
60 km / h ，那么行使路程s 与行使时间t 之间的关系式为 ；
4.圆的半径为r ，那么圆的周长c 与半径r 之间的关系式为______________。

5.以下函数钟，那些是正比例函数？______________
〔1〕x
y 9-= 〔2〕1-2x y = 〔3〕21=x 〔4〕x y -= 〔5〕t v 5-= 〔6〕013=+x 〔7〕x y 2+ 〔8〕)81(82x x x y -+= x m y )1(-=是正比例函数，那么m__________
7.假设x ，y 是变量，且y k x k =+-()||11是正比例函数，那么k ＝___________。

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1--=x y 中k 为____________，b 为__________。

9.某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如下图，请根据图象答复以下问题：
〔1〕由图象可知，行李质量只要不超过______kg ，就可以免费携带。

如果超过了规定的质量，那么每超过10kg ，要付费_______元。

〔2〕假设旅客携带的行李质量为x 〔kg 〕，所付的行李费是y 〔元〕，请写出y 〔元〕随x 〔kg 〕变化的关系式。

(3)假设王先生携带行李50kg ，他共要付行李费多少元？
）。