伽利略对自由落体运动的研究.

通过数学运算得出结论： 如果速度v的变化对时间t来说是均匀的， 则位移就与所用时间的二次方成正比,即 x∝t2 （学过前面的几节，我们也能进行 这样的数学推算了），这样，只要测出 物体通过不同位移及所用的时间,看是否 满足 x∝t2就可以验证了。

困难三：落体下落得很快，当 时只能靠滴水方法计时，这样 的计时工具是不能测量自由落 体运动所用的时间的。
第5节
伽利略对自由落体运动的研究
1．关于落体的运动，两千年 来被人们接受的亚里士多德的观 点是怎样的？
物体下落的快慢是由它们 的重量决定的。

2．伽利略经过怎样的逻辑推理，提出怎 样的观点？你赞成伽利略的推理吗？
逻辑推理： 设大石头速度为8， 小石头速度为4， 当连在一起运动时
一方面小拖 大，使整体 速度＜8；
观察→提出假设→运用逻辑（包括数学） 得出结论→通过实验对结论进行检验→ 对假说进行修正和推广→……
其核心是：把Βιβλιοθήκη 验和逻辑和谐地结合起来。科学思想方法程序图

课本评价：伽利略之前的科学踯躅 于泥涂荒滩，因而千年徘徊。从伽 利略开始，大师辈出，经典如云， 近代科学的大门打开了。
爱因斯坦评价说：“伽利略的发现以 及他所应用的科学的推理方法，是人 类思想史上最伟大的成就之一，而且 标志着物理学的真正开端。”

6．随后，伽利略在理论上和 实际上又做了哪些工作？他 又遇到哪些困难？他退缩了 吗？他是如何克服重重困难 的？我们应该以怎样的态度 对待困难？特别是当前遇到 的学习上的困难？

首先，在理论上否定了v∝x。因为如果 v∝x，将会推出十分复杂的结论。
困难二：
无法直接测定瞬时速度。
办法：不测v!

合理的外推：当倾角增大到 90°时，就是自由落体了，因 此自由落体是匀加速运动，而 且所有物体下落时的加速度都 是一样的！
伽利略的逻辑和实验使人钦佩！

说明:后人在用伽利略的器材重 复他的实验时发现:铜球沿斜滚 下,如果斜面倾角超过5°就很能 准确计时。伽利略把他的结论 外推至90°是需要很大勇气的。 后来，他的外推被实验证实了。
7.你能采用什么方法来证实自由落体 运动是匀加速运动，且测出其加速 度吗？ 提出你的设计方案，列出需要的器 材，简述步骤
给你一条已经打了点的纸带，知道第一 个点的速度为零，不知是否是自由落体 运动物体的，请你判断是否是匀加速运 动，且测出其加速度。

8．如何解释常见到的较重的物体 下落得比较快的现象？
解释：空气阻力的影响不同。
伽利略在《两种新科学的对话》一书
中写道：“如果完全排除空气的阻力， 那么，所有物体将下落得同样快。” 他特别指出：在科学研究中，懂得忽略 什么，有时与懂得重视什么同等重要。

9．伽利略的科学思想方法是怎样的？其 核心是什么？人们对他的贡献如何评价？
科学思想方法程序是：对现象的一般
另一方面，两个石头整体比大石头更 重，整体速度应＞8，
矛盾

结论： 重物与轻物应该下落得同样快。
还说明：
逻辑的力量多么强大！
3．伽利略研究落体问题时是在青年
时代吗？他首先遇到什么困难？怎样 解决的?
是的。比萨大学的青年学者
困难一：概念上的困难。
连速度的定义都没有。
办法：首先建立速度v、平均速度、 瞬时速度、加速度a等概念。
阅读:P51 STS 《从伽利略的一生看科学 与社会》
作业：
查阅有关伽利略及自由落体运动的 资料，写一篇短文，谈谈自己的认 识、体会和受到启发而想到的问题
（3）从逻辑推理得出检验x∝t即是检验 x∝t2 （4）巧妙设计斜面实验检验x∝t2
10.我们从伽利略对自由落体运动 的研究学到什么？有哪些收获？

例如：探索科学、追求真理的精神； 克服重重困难的决心；科学思想方法； 合理外推的勇气。
或是体会到：物理是一门实验科学； 逻辑推理的作用；忽略次要因素同等 重要……
巧妙的方法：“冲淡重力”，
即让铜球沿阻力很小的斜面滚下， 运动时间变长，易于测量时间了。

实验验证的内容和结果：
（1）斜面倾角一定，改变铜球
质量和斜面高度。 结果：的确是匀加速运动，且加 速度不变。 （2）铜球质量和斜面高度不变， 不断增大斜面倾角。 结果：加速度增大。
伽利略设想斜面的倾角越接近90°,小球沿 斜面滚下的运动越接近自由落体运动.
4.他对落体运动是怎样猜想的？
据此提出的假说的内容是什么？

猜想及假说： 落体运动是最简单的变速运动， 速度应该是均匀变化的。

5．速度是均匀变化的，其情况又 可以分为哪几种？ 两种。
一种是速度v的变化对时间t来说是均
匀的，即v∝t，例如：每过1s ,速度的 变化量都是2m/s；
另一种是速度v的变化对位移x来说是均 匀的，即v∝x，例如：每下落1m ,速度 的变化量都是2m/s。
爱因斯坦又说：“提出一个问题 往往比解决一个问题更重要，因 为解决一个问题有时仅仅是一个 数学上或实验上的技巧，而提出 新的问题，新的可能性，从新的 角度去看旧的问题，却需要创造 性的想象力，而且标志着科学上 的真正进步。”
小结：伽利略研究自由落体运动的几个
重要步骤是：
（1）通过理想实验的方法揭露了重物下落快 的错误； （2）从“自由落体运动应该是最简单的”认 识出发，猜想v∝x和v∝t两种可能性，但经 过推理判定v∝x不正确；