九年级数学下册《投影》公开课PPT
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§29.1投影（1）
一、创设情境，引入新课
问：大家觉得好看吗？你知道它的制作 原理吗？你想知道吗？
教学目标
★ 、 知识与技能： 1、体会投影的含义，了解投影的有关概念和投影的分 类。 2、理解平行投影和中心投影的区别与联系，能根据光 线的方向辨认物体的投影类别以及简单作图。 ★、过程与方法： 通过探索物体与投影关系的活动，培养学生的动手实 践能力，发展空间想象能力。 ★ 、情感、态度与价值观： 通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学 教学当中。提高学习热情，增强探究意识，应用意识。
平行的 投影线
从一点发 出的投影 线
全等
放大（位 似变换）
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
三、合作交流，探究新知
3、思一思、议一议：皮影戏、 日晷的制作原理分别是什么？
皮影戏制作原理：中心投影 日 晷制作原理：平行投影
四、归纳总结，提高认识
1、一般地，用光线照射物体，在 某个平面（地板、墙壁等）上得到的__影_子_ 叫做物体的投影.照射光线 叫做投影线，投影所在的平面 叫做投影面.
投影
投影线 投影面
4、想一想：下面的投影什么是什么光线 照射形成的投影？（灯光还是太阳光）
5、想一想：下面的投影属于什么投影？
平行投影
中心投影
平行投影
平行投影
中心投影 平行投影
平行投影 中心投影
三、合作交流，探究新知
探究1、投影分类
下图表示一块三角尺在两种不同光线照射下形 成的投影，观察图形，找出异同。
____________________________
____ .
五、有效训练，培养能力
1、把下列物体与它们的投影用线连接起来：
2、根据投影确定图中光源的类型、位置。
3、同一时刻，两根木棒的影子如 图，请画出图中另一根木棒的影子。
4、下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图 中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？ 说明理由。
2、平行投影与中心投影： 平行投影：由_____平__行____光线形成的投影。例如：物体
在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影 中心投影：由 同__一__点__（__点__光_ 源）发出的光线形成的投影。
例如：物体 在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。
3、看一看，想一想：在下图中找出投影、投影 线、投影面。
★发散思维（选做）
A
6、一天晚饭后，姐姐 小丽带着弟弟小刚出 去散步，经过一盏路 灯时，小刚突然高兴 地对姐姐说：“我踩 到你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
B
F
7、如果此时小刚的影
子与姐姐小丽的影子
一样长，你能在图中
C
DE
画出表示小刚身高的 线段吗？
联系：_都__是__物__体__在__光__线__的__照__射__下__，__在__某__个__平__面_ 内形_成_ 的影子
_______（__即__都__是__投__影__）__。_______
____ .
4、学习反思：__________________________________ __
平行投影
平行投影
三、合作交流，探究新知
2.3、以数学习小组为单位，观察在灯光下，木 杆、三角板在地面的投影。（不断改变木杆、 三角板的位置）你发现了什么？
中心投影
中心投影
三、合作交流，探究新知
2.4、思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系
呢?完成下表。
区别
光线
物体与投 影面平行 时的投影
联系
平行投影 中心投影
2、一般地，投影可分为两类，即：平行投影 、 中心投影 .由 形 ____平__行__光__线____ 形成的投影是平行投影；
由 同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影.
3、平行投影与中心投影的区别与联系： 区别：平行投影投影线 __互__相__平__行_ ，中心投影投影线__集__中__于__一_ 点 。
（1）
（2）
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，图 （1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线 相交于一点，是中心投影.
5、三角尺在灯泡的照射下，在墙上形 成的影子如下图，现测得三角尺的周
长与墙上影子的周长比应为:__:__
|---------2m---------|--------------3m------------|
教学重难点:
1、教学重点:
了解投影的有关概念，掌握平行投影 和中心投影的区别与联系。 2、教学难点:
在投影面上画平行投影或中心投影以 及解决简单实际问题。
二、自主学习，获取新知
自学教材p87—88页，完成以下问题： 1、投影的有关概念：
一般地，用光线照射（不透明）的物体，在某个平面(地 面__投_、_影_墙_线_壁__等__)上，得投到影的所_在__影的__子平__面叫叫做做物_体_投_的_影_投_面_影_。，照射光线叫做
中心投影
平பைடு நூலகம்投影
问：你知道投影如何分类吗？
三、合作交流，探究新知
探究2、平行投影和中心投影有什么区别和联 系呢?
三、合作交流，探究新知
2.1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线照射下，木杆在地 面的投影。（不断改变木杆的位置）你发现了什么？
三、合作交流，探究新知
2.2、以数学习小组为单位，观察在太阳光线 下，三角板在地面的投影。（不断改变三角板 的位置）你发现了什么？
一、创设情境，引入新课
问：大家觉得好看吗？你知道它的制作 原理吗？你想知道吗？
教学目标
★ 、 知识与技能： 1、体会投影的含义，了解投影的有关概念和投影的分 类。 2、理解平行投影和中心投影的区别与联系，能根据光 线的方向辨认物体的投影类别以及简单作图。 ★、过程与方法： 通过探索物体与投影关系的活动，培养学生的动手实 践能力，发展空间想象能力。 ★ 、情感、态度与价值观： 通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学 教学当中。提高学习热情，增强探究意识，应用意识。
平行的 投影线
从一点发 出的投影 线
全等
放大（位 似变换）
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
三、合作交流，探究新知
3、思一思、议一议：皮影戏、 日晷的制作原理分别是什么？
皮影戏制作原理：中心投影 日 晷制作原理：平行投影
四、归纳总结，提高认识
1、一般地，用光线照射物体，在 某个平面（地板、墙壁等）上得到的__影_子_ 叫做物体的投影.照射光线 叫做投影线，投影所在的平面 叫做投影面.
投影
投影线 投影面
4、想一想：下面的投影什么是什么光线 照射形成的投影？（灯光还是太阳光）
5、想一想：下面的投影属于什么投影？
平行投影
中心投影
平行投影
平行投影
中心投影 平行投影
平行投影 中心投影
三、合作交流，探究新知
探究1、投影分类
下图表示一块三角尺在两种不同光线照射下形 成的投影，观察图形，找出异同。
____________________________
____ .
五、有效训练，培养能力
1、把下列物体与它们的投影用线连接起来：
2、根据投影确定图中光源的类型、位置。
3、同一时刻，两根木棒的影子如 图，请画出图中另一根木棒的影子。
4、下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图 中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？ 说明理由。
2、平行投影与中心投影： 平行投影：由_____平__行____光线形成的投影。例如：物体
在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影 中心投影：由 同__一__点__（__点__光_ 源）发出的光线形成的投影。
例如：物体 在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。
3、看一看，想一想：在下图中找出投影、投影 线、投影面。
★发散思维（选做）
A
6、一天晚饭后，姐姐 小丽带着弟弟小刚出 去散步，经过一盏路 灯时，小刚突然高兴 地对姐姐说：“我踩 到你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
B
F
7、如果此时小刚的影
子与姐姐小丽的影子
一样长，你能在图中
C
DE
画出表示小刚身高的 线段吗？
联系：_都__是__物__体__在__光__线__的__照__射__下__，__在__某__个__平__面_ 内形_成_ 的影子
_______（__即__都__是__投__影__）__。_______
____ .
4、学习反思：__________________________________ __
平行投影
平行投影
三、合作交流，探究新知
2.3、以数学习小组为单位，观察在灯光下，木 杆、三角板在地面的投影。（不断改变木杆、 三角板的位置）你发现了什么？
中心投影
中心投影
三、合作交流，探究新知
2.4、思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系
呢?完成下表。
区别
光线
物体与投 影面平行 时的投影
联系
平行投影 中心投影
2、一般地，投影可分为两类，即：平行投影 、 中心投影 .由 形 ____平__行__光__线____ 形成的投影是平行投影；
由 同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影.
3、平行投影与中心投影的区别与联系： 区别：平行投影投影线 __互__相__平__行_ ，中心投影投影线__集__中__于__一_ 点 。
（1）
（2）
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，图 （1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线 相交于一点，是中心投影.
5、三角尺在灯泡的照射下，在墙上形 成的影子如下图，现测得三角尺的周
长与墙上影子的周长比应为:__:__
|---------2m---------|--------------3m------------|
教学重难点:
1、教学重点:
了解投影的有关概念，掌握平行投影 和中心投影的区别与联系。 2、教学难点:
在投影面上画平行投影或中心投影以 及解决简单实际问题。
二、自主学习，获取新知
自学教材p87—88页，完成以下问题： 1、投影的有关概念：
一般地，用光线照射（不透明）的物体，在某个平面(地 面__投_、_影_墙_线_壁__等__)上，得投到影的所_在__影的__子平__面叫叫做做物_体_投_的_影_投_面_影_。，照射光线叫做
中心投影
平பைடு நூலகம்投影
问：你知道投影如何分类吗？
三、合作交流，探究新知
探究2、平行投影和中心投影有什么区别和联 系呢?
三、合作交流，探究新知
2.1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线照射下，木杆在地 面的投影。（不断改变木杆的位置）你发现了什么？
三、合作交流，探究新知
2.2、以数学习小组为单位，观察在太阳光线 下，三角板在地面的投影。（不断改变三角板 的位置）你发现了什么？