湖南省娄底市新化县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题(含详细答案)

湖南省娄底市新化县2022-2023学年七年级上学期期末质量
监测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，比2-小的数是（ ） A ．3- B ．1-
C ．0
D ．1
2．根据文化和旅游部数据中心测算，2022年春节假期，全国国内旅游出游2.51亿人次，同时国内旅游收入2891.98亿元，2.51亿这个数用科学记数法表示为（ ） A ．82.5110⨯ B ．92.5110⨯
C ．725.110⨯
D ．72.5110⨯
3．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A ．10.1L =
B ．10.3L =
C ．9.7L =
D ．9.5L =
【答案】A
【分析】由100.2L =±，可知L 的取值范围是9.810.2L ≤≤，据此判断即可． 【详解】解：已知图可知L 的取值范围是9.810.2L ≤≤， A ．9.910.110.2<<，故本选项符合题意； B ．10.310.2L =>，故本选项不符合题意； C ．9.79.8L =<，故本选项不符合题意； D ．9.59.8L =<，故本选项不符合题意； 故选：A ．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题的关键理解题意，写出L 的取值范围． 4．有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为( ) A ．mn B ．10m n +
C ．10n m +
D ．m n +
【答案】B
【分析】因为m 代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.
【详解】解：m 代表十位数字的大小，n 代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n
故选B
【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式. 5．下列几何图形中，不属于平面图形的是（ ） A ．三角形 B ．球
C ．圆
D ．长方形
【答案】B
【分析】根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可． 【详解】解：A 、三角形是平面图形，不符合题意； B 、球是立体图形，不是平面图形，符合题意； C 、圆是平面图形，不符合题意； D 、长方形是平面图形，不符合题意； 故选B ．
【点睛】本题考查了几何图形的分类，熟悉常见几何图形中的平面图形和立体图形是解答本题的关键．
6．如图，下列说法正确的是（ ）
A ．点O 在线段A
B 上
B ．点B 是直线AB 的一个端点
C ．射线OB 和射线AB 是同一条射线
D ．图中共有3条线段
【答案】D
【分析】根据直线、线段、射线的有关知识判断即可．
【详解】解：A 、点O 在线段AB 外，选项说法错误，不符合题意； B 、点B 是直线AB 的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意； C 、射线OB 和射线AB 不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意； D 、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意； 故选：D ．
【点睛】此题考查直线、线段、射线，关键是根据直线、线段、射线的区别解答． 7．下列代数式中，∵23x -，∵243r π+，∵1
2，∵
2
a b +，∵5x
；单项式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．在下面的移项中，正确的是（ ） A ．若48x -=，则84x =- B ．若325s s =+，则325s s --= C ．若5241w w -=+，则5412w w -=+ D ．若82x x +=，则822x x x -=- 【答案】C
【分析】移项是把方程的一项改变符号后，从一边移到另一边．由此注意判断选项． 【详解】解：A. 若48x -=，则84x =+，故选项A 错误在移项不变符号，不合题意； B. 若325s s =+，则325s s -=，故选项B 错误在不移项变符号，不合题意； C. 若5241w w -=+，则5412w w -=+，故选项C 正确，符合题意； D. 若82x x +=，则82x x =-，故选项D 错误，不合题意； 故选：C ．
【点睛】本题考查了等式的基本性质和移项，掌握正确移项的方法是解此题的关键． 9．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A ．甲超市的利润逐月减少
B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C ．8月份两家超市利润相同
D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 【答案】D
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得． 【详解】A 、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意； B 、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意； C 、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；
D 、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意， 故选D ．
【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
10．代数式48x +与代数式37x -的值互为相反数，则x 的值是（ ） A ．15 B ．-15
C ．17
D ．17
-
11．按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：∵7x =，2y =：∵2x =-，=3y -；∵4,1x y =-=-，，能使输出的结果为25的有是（ ）
A ．∵∵
B ．∵∵
C ．∵∵
D ．∵∵∵
【答案】B
【分析】分别将三组数据代入程序流程图运算求解即可． 【详解】解：∵当7x =，2y =时x y >， 222()(72)525x y ∴-=-==；
∵当2x =-，=3y -时x y >， []2
22()2(3)11x y ∴-=---==；
∵当4,1x y =-=-时x y <， []2
22()4(1)(5)25x y ∴+=-+-=-=， ∴能使输出的结果为25的有∵∵，
故选：B ．
【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，有理数比较大小，正确读懂程序流程图是解题的关键．
12．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图∵∵∵…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（ ）．
… A ．150 B ．200
C ．355
D ．505
【答案】C
【分析】由图形可知图∵中白色小正方形地砖有12块，图∵中白色小正方形地砖有12+7块，图∵中白色小正方形地砖有12+7×2块，…，可知图中白色小正方形地砖有12+7(n -1)=7n+5，再令n=50，代入即可．
【详解】解：由图形可知图中白色小正方形地砖有12+7(n -1)=7n+5（块）
当n=50时，原式=7×50+5=355（块） 故选：C
【点睛】考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
二、填空题
13．2023的倒数是______．
14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC CD DB ==，点E 是线段AB 的中点．若8AD =，则CE 的长为 _____．
15．将方程
31225
x x
x ---=去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m ，则式子2032m -的值是______． 【答案】2022
【分析】找出各分母的最小公倍数确定出m ，代入原式计算即可得到结果．
16．下列调查中，调查方式选取恰当的是______（填序号）
∵某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测；
∵某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验；∵为了了解新化2022年的日平均气温，查询2022年11月份各天的气温；
∵某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重．
【答案】∵∵
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：∵不具有随机性，调查方式选取不恰当；
∵调查方式选取恰当；
∵不具有随机性，调查方式选取不恰当；
∵调查方式选取恰当．
故答案为：∵∵．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张.
使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为___________.
【答案】120
【分析】要想积最大，要保证最后的结果必须是正数，因此抽取的卡片负数的个数要为偶数个，据此根据有理数的乘法计算法则求解即可．
【详解】解：∵要想积最大，即要保证最后的结果必须是正数
∵抽取的卡片负数的个数要为偶数个，
∵抽取的卡片为38--、和5时的积最大，即()()385120-⨯-⨯=， 故答案为：120．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，有理数乘法运算，正确根据题意得到要想积最大，要保证最后的结果必须是正数，因此抽取的卡片负数的个数要为偶数个是解题的关键．
18．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如
表示752-，
表示2369，则
表示________．
【答案】7416-
【分析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查
图找出对应关系即可得表示的数． 【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是7416-．
故答案为：7416-．
【点睛】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．
三、解答题
19．计算：()3
171623-÷-⨯． 【答案】23
【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】解：原式()171683=-÷-⨯
()1723=--⨯
17+6=
23=
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 20．已知一个角的余角等于它的补角的1
3
，求这个角的度数．
21．如果30.5x m n -与5x y mn -是同类项，求()()2
54222.510xy x xy xy -+-+的值．
【答案】20-
【分析】先根据同类项的定义得到12x y ==-，，再对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：∵30.55x x y m n mn --与是同类项，
∵13x x y =⎧⎨-=⎩
，
∵12x y ==-，，
()()254222.510xy x xy xy -+-+ 2542520=----xy x xy xy
24220=---x xy
∵当12x y ==-，时，原式()22
4220412122020x xy =---=-⨯-⨯⨯--=-．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，利用同类项的定义求出
12x y ==-，并正确对所求式子化简是解题的关键．
22．为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次参与调查的人数有______人；
(2)关注城市医疗信息的有______人，并补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，求D部分的圆心角度数．
400
答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．燕尾槽的截面如图所示．
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）若x＝7，y＝3，求阴影部分的面积．
24．如图，点O是直线AB上一点，∵AOE＝130°，∵EOF＝90°，OP平分∵AOE，OQ 平分∵BOF，求∵POQ的度数．
【答案】∵POQ＝135°．
【分析】依据角平分线的定义即可得到∵POE的度数，再根据邻补角的定义即可得到
25．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．
（1）小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？
（2）小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？
【答案】（1）小明早上出发5分钟时，想起忘带数学书．（2）小明想起忘带数学书时，
（2）根据题意得：
1000-80×5=600（米），
答：小明想起忘带数学书时，距离学校有600米．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
26．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：3与5，4与2-，1-与5-．并结合数轴与绝对值的知识，利用数形结合思想回答下列各题：
(1)探究归纳：数轴上表示3和5的两点之间的距离是___________；数轴上表示4和2-的两点之间的距离是_____________；数轴上表示数m和n的两点之间的距离是
_________________．
(2)知识应用：若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为3-．并且A、B两点之间的距离为3，求x的值．
-，D点对应的(3)拓展提高：已知，C、D分别为数轴上的两点，C点对应的数为10
数为90．点D以3个单位/秒的速度向左运动，同时点C以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间C、D两点在数轴上相距40个单位长度．。