高考物理一轮复习专题十四机械振动与机械波课件

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突破方法
方法一 简谐运动的分析与判断方法 1.利用简谐运动的特性解题
(1)远离平衡位置的过程:由F=-kx=ma可知,x增大,F增大,a增大,但a与v反向,故v减 小,动能减小。
(2)靠近平衡位置的过程:由F=-kx=ma可知,x减小,F减小,a减小,但a与v同向,故v增 大,动能增大。
C.图2可以(kěyǐ)表示质点a的振动
D.图2可以(kěyǐ)表示质点b的振动
解析 由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度为0,且振动方向沿
y轴负向,图2可以(kěyǐ)表示质点b的振动,选项A、B、C都错误,选项D正确。
答案(dáàn) D
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波长,可判断B点位于x轴下方,A项正确;82.5 s时E点已经振动了一段时间,A点与E点间距1个波长,
两点振动情况完全一样,则B项正确;O点与D点间距1个波长,两点的振动情况完全一样,此时,O
点已经离开平衡位置向上振动,D点也一样,则D点的速度不是最大,C项错误;O点与C点间距为
波长,2.5 s时,O点刚离开平衡位置向上振动,则C点应向下(xiànɡ xià)振动,则D项错误。
解析 因t=0时质点P向下振动,而由波形图甲可以看出与质点P相邻(xiānɡ lín)的右侧质点位于质点P下 方,故质点P的振动是由其右侧质点引起的,波沿x轴负方向传播,B、D皆错误。由图甲可得该波 波长λ=24 m,由图乙可得周期T=0.4 s,故波速v= =60 m/s,A正确,C错误。
λ T
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3
答案 ABE
4
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方法二 已知振幅A和周期T,求振动质点的位移和路程的方法 求振动质点在Δt时间内的路程和位移,由于牵涉质点的初始状态,用正弦
函数求解较复杂,
T
但Δt若为2半周期的整数倍,则容易求: 在半周期内质T2点的路程为2A,若T2 Δt=n· (n=1,2,3,…),则时刻的部分波形图,如图所示,已知波的传播方向和P点所在位置,再确定Q点所在位置。
经过0.1 s,也就是 T后,Q点回到平衡位置,并向上运动。选项B正确。 4
在0~0.1 s时间内Q点通过(tōngguò)的路程为振幅,即4 cm,选项D正确。
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方法三 判断(pànduàn)波的传播方向和质点的振动方向的方法 1.方法一:上下坡法
= =1 m,质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动,沿x轴方向传播形成横波。t=0时O刻A(shíAkèB),OB点C开 CD DE 始EF向上F运G动,经t=0.2 s,O点第一次到达上方最大位移处,这时A点刚好开始运动。那么在t=2.5 s
时刻(shíkè),以下说法中正确的是 ( )
A.B点位于x轴下方
解析 小球在竖直方向上振动时,除受到弹力作
用外还受重力的作用,设向下为正方向,取小球
静止(jìngzhǐ)时的位置O为平衡位置,此时小球所
受到的合力为零,即:
mg-kx0=0 ①
若小球向下偏离平衡位置x,则小球所受到的合力
为:
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释放,物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中,框架B始终不离开地面,物体C始终不 碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10 m/s2。试求:当物体运动到最低点时,物体C的 加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。 答案 15 m/s2 10 N 解析 物体C放上之后静止时:设弹簧的压缩(yā suō)量为x0, 对物体C,有:mg=kx0 解得:x0=0.02 m 当物体C从静止向下压缩(yā suō)弹簧x后释放,物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动, 振幅A=x=0.03 m 当物体C运动到最低点时,
下列说法正确的是 。
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A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10πt(国际单位制) 解析(jiě xī) 由图(a)得λ=8 m,由图(b)得T=0.2 s,所以v= =40 m/s。由图(b)知,在t=0.10 s时,质点Q通过
高考(ɡāo kǎo)物理
专题(zhuāntí)十四 机械振动与机械波
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知识清单
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第三页，共26页。
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(3)经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同,但速度、动量 不一定相同,
方向可能相反。 2.在简谐运动中,回复力的特点(tèdiǎn)是大小和位移成正比,方向与位移的方向相
反,即满足公式F=kx。所以对简谐运动的判定,首先要确定运动物体的平衡位置,其次在物体离平衡
位置为x处分 第十四页，共26页。
B.A点与E点的位移相同
C.D点的速度最大 D.C点正向上运动
E.这列波的波速为5 m/s
解析 由题可知, =0.2 s,周期T=0.8 s, λ=1 m,波长λ=4 m,由v= 得波速v=5 m/s,则可判断E项正
T
1
λ
4
4
T
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确;当t=2.5 s时,波源O已振动了3 个周1期,此时O位于x轴上方向上振动,B点与O点之间相距半个
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对物体C,有:k(x+x0)-mg=ma 解得:a=15 m/s2 当物体C运动到最低点时,设地面对框架B的支持力大小为F,对框架B,有:F=Mg+k(x+x0) 解得:F=10 N 由牛顿第三定律知,框架B对地面的压力大小为10 N 例2 设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点, = = = = =
4-1 一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振 动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别(fēnbié)是 ( )
A.沿x轴负方向,60 m/s C.沿x轴负方向,30 m/s 答案 A
B.沿x轴正方向,60 m/s D.沿x轴正方向,30 m/s
2 T
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答案 BCE
3-1
如图所示,在
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A.在0.1 s时的位移为4 cm
B.在0.1 s时速度最大
C.在0.1 s时速度向下
D.在0到0.1 s时间内的路程为4 cm
v1
λ
f 2.5
2
答案 BD
解析 λ= = m=0.4 m,P、Q相距(xiāngjù) 。
平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由“同侧法λ”判得波沿x轴负方向传播,画出t=0.2 5 s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时P点在x轴下方,其加速T 度向上,B正确。Δt=0.25 s-0.10 s=0.
15 s,Δx=v·Δt=6 m,C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D错误。由图知A=0.10 m,ω= =10π rad/s,所以Q点简谐运动表达式为y=0.10 sin 10πt(国际单位制),E正确。
初始位移(相对平 衡位置)为x0时,经 的奇数倍时x1=-x0,经 的偶数倍时,x2=x0。 例3 [2014课标Ⅱ,34(1),5分]图(a)为一列(yī liè)简谐横波在t=0.10 s时刻的波
形图,P是平衡位置在x=1. 0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象。
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例4 (2014北京理综,17,6分)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T。t=0时刻的波 形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是 ( )
A.t=0时质点a的速度比质点b的大 B.t=0时质点a的加速度比质点b的小
沿波的传播速度的正方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,简 称“上坡下,下
坡上”。(如图甲所示)
2.方法二:同侧法 在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同
一点沿x轴方
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向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图乙所示) 3.方法(fāngfǎ)三:带动法(特殊点法) 如图甲所示为一沿x轴正方向传播的横波,根据波的形成,靠近波源的点能带动它邻近的离波源 稍远的点,可判断质点的振动方向。在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P',若P'在P上 方,P'带动P向上运动,则P向上运动;若P'在下方,P'带动P向下运动,则P向下运动。 4.方法(fāngfǎ)四:微平移法(波形移动法) 作出经微小时间Δt(Δt<T/4)后的波形(如图乙所示),就知道了各质点经过Δt时间达到的位置,运动 方向就知道了。