人教版九年级下《第26章反比例函数》单元检测试卷【有答案】.docx

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（）
A. B. C. D.
2.函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
3.若直线与双曲线相交于点，则等于（）
A. B. C. D.
4.已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
5.购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（）
A. B.（为自然数）
C.（为整数）
D.（为正整数）
6.对于反比例函数，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解
析式为（）
A. B. C. D.
7.已知与成正比例，与成反比例，则与之间的关系为（）
A.成正比例
B.成反比例
C.既成正比例又成反比例
D.既不成正比例也不成反比例 8.在同一直角坐标系下，直线与双曲线的交点的个数为（）
A.个
B.个
C.个
D.不能确定
9.反比例函数的图象如图，点是该函数图象上一点，轴，垂足是点，如果，则的值为（）
A. B. C. D.
10.若，则在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.若正比例函数和反比例函数的图象的一个交点为、，则另一个交点为________．
12.反比例函数，其图象分别位于第一、第三象限，则的取值范围是________．
13.已知点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形
的面积之和为，则反比例函数的解析式是________．
14.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为平行四边形，则它的面积为________．
15.如图，直线，分别与双曲线在第一象限内交于点，，若
，则________．
16.已知，，是反比例函数的图象上的三点，且
，则，，的大小关系是________．
17.若，在函数的图象上，则当、满足________时，．
18.已知近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例，若度近视眼镜镜片的焦距是
，则与的函数关系式为________．
19.若点在反比例函数的图象上，则________．
20.双曲线的部分图象如图所示，那么________．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.已知反比例函数的图象经过点．
求的值；
在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．
22.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点．
求该曲线所表示的函数解析式；
当时，根据图象请直接写出的取值范围．
23.如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点是反比例函数
在第一象限内图象上一点，直线与轴交于点，且，连接、，求的面积．
24.如图，将透明三角形纸片的直角顶点落在第四象限，顶点、分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点，轴于点，分别与轴，轴相交于点，，点的坐标为．
（1）________；
试说明；
当四边形的面积和的面积相等时，求点的坐标．25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点．
根据图象，分别写出、的坐标；
求出两函数解析式；
根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．26.如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，
求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点的坐标；
试根据图象写出不等式的解集．
答案
1.D
2.C
3.A
4.A
5.A
6.A
7.B
8.C
9.D
10.D
11.
12.
13.或
14.
15.
16.
17.，，
18.
19.
20.
21.解：把点代入，得
，
解得．由知，该反比例函数为，即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为，其图象如图所示：22.解：设反比例函数解析式为，
∵图象经过，
∴ ，
∴反比例函数解析式为；由反比例函数图象可直接看出当时，．23.解：分别过、两点作轴，轴，垂足为、，
∵ ，∴ ，
设，则，
故梯形
．
24.；反比例函数解析式为，
设点坐标为，
∵ 于点，于点，
∴ 点坐标为，点坐标为，点坐标为，
∴，，，，
∴，，
∴，
∴ ； ∵四边形的面积，
∴••，
整理得，解得，（舍去），
∴ 点坐标为．
25.解：由图象得，．设一次函数的解析式为，
；
把、点的坐标代入得
解得，
∴一次函数的解析式为，
设反比例函数的解析式为，
把点坐标代入得，
解得，
∴反比例函数的解析式为．当或时一次函数的值反比例函数的值．
26.解： ∵点过反比例函数的图象，
则有，
∴ ．
又∵正比例函数，
∴ ，∴ ．
另一个交点和点关于原点对称，
∴ 坐标为．
∴正比例函数解析式为，另一个交点的坐标为；根据图象得：不等式的解集是或．。