反应堆热工水力学08

qm
1 e C e
e e
0 .5 1 1 t 0 .5 1 1 t
1 1

qm
t

1 C
2 .9 6 1 0
4
0 .5 5 1 t 0 .5 5 1 t
0 .9
21:46:52
1 1
t = 5.34s
6
方程体系
5.2.2 粘性流动
Y t< 0 ,流 体 处 于 静 止 状 态 Vx y Fx
,
p
*
p
V
2
x ,y ,z
* * *
x De
,
y De
,
z De
Dυ Dt
* *
p VD
* *
e
*2 * D e g υ V2
g g
Dυ Dt
* *
De g g p υ 2 Re V g
qm
A

4 6 8 6 0 .0 1 1 0 0 0 3 8 0 0 0 .0 2 2 2 / 4
2


0 .0 3 1 8
1 6 .5 1 0 0 0 0 .0 3 1 8 L Vm Δp f 0 .0 9 0 5 3 4 .0 P a 0 .0 2 2 2 2 D 2
2 r d p z 1 2 4 d z R
R
2

w
R dp 4 R 2 dz Vm
Vm

R
0
z 2 πrdr
πR
2
R dp 8 dz
2

dp dz

64
D Vm
21:46:52
方程体系
3
反应堆一回路系统
3
蒸 发 器
堆芯 2
4
1
主泵
5
p in
1
2 3 堆芯 l2/ A 2 l3/ A 3
p out
4 蒸发器 l5/ A 5 5
p in
l1/ A 1
p out
l4/ A 4
21:46:52
方程体系
4
已知泵的扬程为85.3m，流体密度近似为 1000kg/m3，试计算需要多少时间流量达到稳 态流量的90%？
1 1 1 l dqm 2 p qm 2 2 A1 A T dt 2 A5
C
2
1 1 2 A2 2 p 5 A1 1
4
A p dt (1 q m C )(1 q m C ) l T dqm
54方程体系11523管内层流?2?2zzzzzrprzrzzrrr???????????????????zprrrrz?????????????222d14?dzrprzr???????????????0dddddd00zzrrzrprrrrzr??????????????????03
5 单相流分析
dqm 2 1 q m C dqm 2 1 q m C A p dt l T
1 / C 2.96 10


21:46:52
方程体系
5
dqm 2 1 q m C
1


dqm 2 1 q m C
1

A p dt l T
题中没有给出传热管的表面粗糙突起高度，采用 McAdams关系式计算摩擦系数，于是得
f 0 . 184 Re
2
0 .2
0 . 0197
2
1 6 .5 1 0 0 0 3 .1 8 L Vm Δp f 0 .0 1 9 7 0 .0 2 2 2 2 D 2
21:46:52 方程体系 11
5.2.3 管内层流
2 d p r z 1 2 4 d z R
R
2

w
r
p z z
p+
p z z ( r) V z ( r)
21:46:52
方程体系
12
层流摩擦系数
Vm r r 4 dr R R d z
应用范围 工业用光滑管, 环形通道 普通无缝钢管, 黄铜管, 玻璃管 超临界水
方程体系 16
管内湍流摩擦系数
粗糙管： Colebrook关系式
f
1 / 2
2 1 8 .7 1 .7 4 2 lg 1/ 2 Re f De
1
显式：
f 0 . 0055 1
5.1 单相流输运方程 5.2 单相流水力学分析 5.3 单相流传热分析
变截面流道无粘流动

υ t dr

dp
2 f t 2
AN
out
lN zN
in A1 z1
l1 l2
21:46:52
方程体系
2
变截面流道无粘流动


N
N
υ t
* *
1
*2
*
21:46:52
方程体系
8
边界层
V
无粘区
湍流区 扩展区 0 粘性底层 层流边界层 过渡区 湍流区
21:46:52
方程体系
9
5.2.3 管内层流边界层
z r
z r z z
入口区 充分发展区
r
z

R V z (r)
V z (r)
p r
0,
p r
V
2 2

2 2
V1V 2

V1
2
p
form
p fo rm
2 2 V 2 V1 A1 V1 V1 1 1 K V1 2 A2 2 2 2

i
1 1 . 803 10 f 2 D i Ai Li
8
qm
1 C
7 4 4 7 k g /s 比较：q m
t

1 C
2 .9 6 1 0
4
21:46:52
方程体系
24
截面突然缩小和截面突然扩大
2 1 2 涡团 1
V 22- V 12
2
K
V 22
2 斜率 f D
V 12- V 22
2
K
V 12
2

V 22
2
21:46:52
方程体系
25
截面突然扩大
p 1 A1 p 1 ( A 2 A1 ) p 2 A 2 A 2V
A1V 1 A 2V 2
p1 p 2 1 2
2 2
A1V 1
2
p1 p 2 V
74000Pa
21:46:52
方程体系
21
稳定流动单相流压降
p p acc p g rav p fric p fo rm
•加速压降 •提升压降 •摩擦压降 •局部压降
p acc 1 2
2V 2 1V1
2
2

p g rav
p fric p form
dr
p out p in
1

N


2
0
2
υ t
dr
1
t

1

l A T
υ dr dl 1 dqm
1
t
N
qm
A
dt

N
dl A

1 dqm
1
dt

N
ln An
n 1
2 qm 1 1 l dqm p o u t p in g z N z 1 2 2 0 2 AN A1 A T dt
Fx
x V x (y,t)
t= 0 ,上 板 开 始 向 右 运 动
yx
Vx A A Y
t时 刻 液 体 在 粘 性 力 作 用 下 也 开始向 右 运 动 t= 时 形 成 稳 定 流 动
V x (y )
21:46:52
方程体系
7
Re数
υ
*
υ V
t
*
tV De

z2 z1
z gdz
2 L ref f D 2 2 ref K 2

22
21:46:52
方程体系
例5-6中如果流动是粘性流动，堆芯和蒸汽发生器中的局部 形阻系数分别为18和52，且假设各个地方的摩擦系数均为 0.015，试计算稳态流量 。
3
蒸 发 器
堆芯 2
4
1
主泵
5
p in
1
2 3 堆芯 l2/ A 2 l3/ A 3
p out
4 蒸发器 l5/ A 5 5
p in
l1/ A 1
p out
l4/ A 4
21:46:52
方程体系
23
2 2 2 qm 1 VSG VR 1 l dqm p K SG 2 2 KR 2 A5 A1 2 2 A T dt
2
V m2 2

2

dp dz
f

f Vm D 2
64 Re
2
p fric

L 0
L Vm dp dz f D 2 dz
C Re

21:46:52
方程体系
13
例5-8
某压水堆停堆情况下，依靠自然循环，一回 路冷却剂系统大约有1%的满功率流量。假设 满功率流量为4686kg/s，蒸汽发生器的传热 管总数为3800根，传热管内直径为0.0222 m， 传热管平均长度为16.5m，流体密度近似为 1000kg/m3，动力粘度为0.001kg/(m· s)，试 判断流动是层流还是湍流，并计算摩擦系数 和入口到出口的摩擦压降。
21:46:52
方程体系
14
Re
Vm D

qm D
A

4 6 8 6 0 .0 2 2 2 0 .0 1 0 .0 0 1 3 8 0 0 0 .0 2 2 2 / 4
2


7 0 7 .2 5 2 1 0 0
f
64 Re
0 .0 9 0 5
Vm
2 2
21:46:52
方程体系
15
管内湍流摩擦系数
光滑管Karman-Nikuradse关系式
1 f 0 . 8 0 . 87 ln Re

f

显式：
作者 McAdams Blasius Bishop
21:46:52
f CRe
n 0.2 0.25 0.245
n
C 0.184 0.316 0.084
A ln (1 q m C ) ln (1 q m C ) p t C 0 2C 2C l T
1 qmC
A ex p 2 C p t 1 qmC l T
A 1 2 C p 0 .5 5 1s l T

i
f
Li i Di 2
2
0
2 qm 1 K SG KR l dqm 1 p 2 2 2 2 2 A5 A1 AR AS G A T dt

i
1 f 0 2 D i Ai Li
C
2
1 K SG KR 1 2 2 2 2 2 p A5 A1 AR A SG 1
棒束通道摩擦系数
f CRe
作者 Miller（1956） C 0.296
n
M
M 0
n 0.2
Tourneau（1957）
Wantland（1957）
0.163~0.184
1.76 90.0
0.2
0.39 1.0
0
0 0.0082
21:46:52
方程体系
19
非等温修正
Sieder-Tate认为
0
21:46:52
方程体系

10
5.2.3 管内层流
z
z z r z r p z z
2
z
2

z
r r r r
z
r r r r z
p
d d z dp r r dr dr dz 2 2 R dp r z z r R 0 1 2 4 dz R z 0 r r0
10 20000 De Re
6
3

21:46:52
方程体系
17
各种管子的表面粗糙突起高度
管材料 冷拉管 工业用钢管 ε/ mm 0.0015 0.045
涂沥青铁管
镀锌铁管
0.12
0.15
铸铁管
混粘土管
21:46:52
0.26
0.3~3.05
方程体系 18
w f f eu f
n
对于气体，Toylor推荐
0 .2 5 T w f 0 .0 0 2 8 0.32 Re Tf
0.6
21:46:52
方程体系
20
例5-9
蒸汽发生器传热管与例5-8相同，判断在满功率 流量下流动是层流还是湍流，并计算摩擦系数和 出入口压降。