人教版《锐角三角函数》_课件-推荐1

2. 锐角A满足cosA= ，利用计算器求∠A时，依
次按
键
C
，则计算器上显示的结果是（ ）
A. 30°
B. 45°
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C. 60°
D. 75°
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方法规律 一些特殊角的三角函数值：
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举一反三 1. 利用计算器求tan45°时，依次按键
（）
，则计算器上显示的结果是 D
A. 0.5
B. 0.707
C. 0.866
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D. 1
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第二十八章 锐角角三角函数值
新知1 特殊角的三角函数值 1. 一些特殊角的三角函数值. 利用三角函数的定义，可求出0°,30°,45°,60°等角各三 角函数值，归纳如下表：
注意：(1)通过该表可以方便地知道0°，30°， 45°，60°等角各三角函数值，它的另一个应用就是： 如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个
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（2）如果度数单位为度、分、秒时，直接输入
度、分、秒值即可求值，如求tan30°36′，按键顺序
为
，就可在显示屏上得到答
案0.591 398 351.
（3）由锐角三角函数值求锐角时，显示屏上给
出的结果都是以度为单位的值，再按
3. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=
cosB= ，那么△ABC的形状是（B ）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 无法确定
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注意： （1）使用计算器求出的值往往是近似值， 具体计算中要按要求取近似值.
（2）不同的计算器操作步骤可能不完全相同， 但使用的三角函数键不能弄错.
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键
即可显示以“度、分、秒”为单位的结果，如：已知
sinA=0.510 8，求锐角A，先按
键和 键，
再依次按
，即可得结果30.717
132 04，再按
，即得结果
∠A≈30°43′2″.
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例题精讲
【例2】如图28-1-15，在△ABC中，∠ACB=90°，
∠ABC=26°，BC=5. 若用科学计算器求边AC的长，
则下列按键顺序正确的是（ ）
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|+（1-tanB）
2=0，则∠C的度数是（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 105°
解析 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的 值，继而可得出∠A和∠B的度数，根据三角形的内角 和定理可得出∠C的度数.
由题意，得cosA= ，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°. ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°. 答案 C
锐角的度数.例如：若sinθ= ，则锐角θ=45°.
(2)仔细研究表中数值的规律会发现：sin0°, sin30°,sin45°,sin60°等三角函数的值依次为 0， ，
， 等，而cos0°,cos30°,cos45°,cos60°等三角 函数的值顺序正好相反.tan0°,tan30°,tan45°,tan60 的值依次增大.其变化规律可以总结为：①正弦、正切 值随锐角的增大(或减小)而增大(或减小)；②余弦值随 锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大).
2. 锐角三角函数都不可取负 值，且∠A为锐角时，0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1，tanA＞0. 这是因为 在如图28-1-14中，sinA= ， cosA=
，tanA= ，且0＜a＜c，0＜ b＜c，所以0＜sinA＜1，0＜ cosA＜1，tanA＞0.
例题精讲 【例1】在△ABC中，若|cosA-
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解析 根据正切函数的定义，可得 tan∠B= ，根据计算器的应用，可得答案.
由tanB= ，得AC=BC·tanB=5×tan26°. 答案 D
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举一反三 1. 在锐角△ABC中，若
+（1-tanB）
2=0，则∠C的度数C是（
）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 105°
2. 在锐角△ABC中，
=0，则∠C的度数是D（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
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新知2 用计算器求锐角三角函数值
借助计算器可以求锐角的三角函数值及已知锐角
三角函数值求相应的锐角. 在使用计算器时，首先按
键开机.
（1）求锐角三角函数值时，可先按
键之一，然后再从高位向低位按出角度值，最后按=键，
即可显示结果，如求sin60.7°，先按 键，再依次
按键
，显示屏上即得到答案0.872
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