钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
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ψ＞1.0时，取1.0
在试验中量测这些值，就可求出η。
Ate—有效受拉面积，图9-6。
3. ζ——受压边缘混凝土平均应变综合系数
为了简化计算，直接给出：
（9－15）
最后的Bs的计算公式：
（9－16）
纯弯段内平均截面弯曲刚度
9.1.4 受弯构件的截面刚度B——考虑荷载长期作用的影响
考虑荷载长期作用的影响 后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。
得：
解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。 换算条件：ⅰ. 形心位置不变； ⅱ. 面积不变； ⅲ. 对形心轴的惯性矩不变。
解出bh，hh
本题：
9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.2.1 裂缝的出现、分布和开展 以轴心受拉构件为例 由此看来： 首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距≥2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。 但裂缝间距不会小于L，即稳定后的裂缝间距为：L～2L。
实际工程中：0.5～0.7Mu。
9.1.2 短期刚度Bs
（1）不考虑徐变影响 短期刚度
（2）引用平截面假定 指平均应变
而
∴有
计算短期刚度的思路：
由定义知：
由平截面假定知：
∴
（9－3）
∴ 导出εcm、εsm的计算公式，即可获得Bs的计算公式。
影响因素及其讨论：
（1） 为什么？
（2） 为什么？
【例题9-5】。。。。。。
【例题9-6】。。。。。。
9.3 钢筋混凝土截面延性
9.3.1 延性的概念
材料与截面
受拉
受压
脆性的
有延性的
构件截面
受弯正截面
受压正截面
材料
延性：
指从屈服开始到最大承载能力之间的变形能力，或达到最大承载能力还没有显著下降时（一般取85％）。
延性的度量：
（1）
（2）图9－20反映的情况
[n]，0.7～0.9
轴压比
λs对fc°的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当λs较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。
含箍特征值
体积配箍率
图9-20 配箍率对棱柱体试件σ－ε曲线的影响
我国《混凝土结构设计规范》对混凝土框架柱设计的要求：
。。。。。。
9.4.4 耐久性设计
耐久性设计的目的
在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。
方法
将混凝土结构按使用环境不同分类
【例题9-1】已知在教学楼楼盖中，一矩形截面简支梁，b*h=200*500mm，配置4D16（HRB400级）受力钢筋，混凝土C20，保护层厚度C=25mm，L0=5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标准值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值qk=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数ψq=0.5。试验算其挠度。
ⅰ. 徐变；
ⅱ. 裂缝间受拉混凝土不断退出工作；
ⅲ. 裂缝向上发展，引起的钢筋和混凝土应力的变化；
ⅳ. 收缩变形。
荷载长期作用下刚度降低的原因，P.218
考虑荷载长期作用的影响 后的截面刚度B
ⅰ. 荷载的标准组合，短期效应，Mk
ⅱ. 荷载的频遇组合
ⅲ. 荷载的准永久组合，长期效应，Mq
挠度计算时考虑的荷载效应
本题挠度验算时钢筋的应力水平
本题短期刚度和长期刚度的比值
解：注意问题，和本题的结论。
【例题9-2】已知图9-11（a）所示八孔空心板，混凝土C20，配置9D6HPB235(Ⅰ级)受力钢筋，保护层厚C=10mm，计算跨度L0=3.04m，承受荷载标准组合Mk=4.47kN-M，荷载准永久组合Mq=2.91kN-M，flim=L0/200，试验算挠度是否满足。
（3）L的大小与：
ⅰ.
Δ＝钢筋的伸长－混凝土的伸长
钢筋的伸长－混凝土的伸长＝0
ⅱ.
裂缝从里到外一样宽
裂缝从里到外不一样宽
ⅲ.
Δ和C无关
Δ和C有关
（4）裂缝宽度的形成：
配筋率有关——
钢筋表面积大小有关——
粘结强度有关——混凝土等级，钢筋表面性状，保护层厚度等。
粘结无滑移理论
裂缝宽度计算的思路
某一条具体的裂缝出现的部位是随机的，其裂缝宽度也是随机的。
但平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，且两者之间有一定的关联性。
这样，计算裂缝宽度的思路与方法就可以确定为：
（3）用Wm估计Wmax。例如：
k为估计系数
9.2.2 平均裂缝间距
混凝土梁截面弯曲刚度
9.1 混凝土受弯构件的挠度计算 源自材力： 9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义
∴
混凝土梁截面弯曲刚度的主要特点 随M的增大而减小，OA段取： 随配筋率ρ的降低而减小； 沿梁的跨度是变化的； 随加荷时间的增长而减小。
正常使用极限状态的荷载水平
承载能力极限状态
由可变荷载效应控制的组合
（1）
在裂缝处截开，取隔离体，得：
（2）确定平均裂缝宽度Wm和Lm的关系；
（1）求平均裂缝间距：Lm；
（2）
得：
ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
取钢筋隔离体，建立平衡条件：
（9-28）
最后规范提出的公式：
（9-29）
等效直径
9.2.3 平均裂缝宽度
（9-34） （9-35） 偏心受压 （9-36）
由永久荷载效应控制的组合
1.2；1.4
1.35；1.4*ψc
在民用建筑工程中，认为平均≈1.25恒载标准值
正常使用极限状态
荷载的标准组合
荷载的准永久组合
≈恒载标准值
荷载的频遇组合
∴从荷载规范确定的数值看，两者的荷载水平相差1.2～1.4倍。或者，正常使用极限状态的荷载水平是设计荷载的0.833～0.71Mu。
不了解或不重视结构耐久性问题而产生的工程问题： （1）钢结构的维护费用； （2）韩国一栋商业大楼突然倒塌——使用海砂； （3）苏州河上一座桥，在清晨被一艘过路渔船的桅杆碰垮。
影响耐久性能的主要因素
内部因素：混凝土强度，密实性，水泥用量，水灰比，氯离子，碱含量。
（1）
（2）
延性系数
延性的作用：
1.延缓结构破坏，有预告； 2.在超静定结构中有积极的作用； 3.可吸收和耗散能量，对提高结构抗震性能有利。
有人提出，构件的延性几乎和构件的强度同等重要。
受弯构件截面曲率延性系数 采用平截面假定，则： ∴ 或 （9-44） 。。。。。。 （9-48）
（1）
（2）柱端箍筋加密区，
加密区长度：
加密区箍筋的数量：
用λs控制
§9.4 混凝土结构的耐久性
9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素
钢结构的寿命
防锈漆
混凝土结构的寿命
（1）混凝土的寿命
（2）钢筋的寿命——用混凝土维护
混凝土结构的耐久性
指在设计工作寿命期内，在正常维护下，保持适合于使用，而不需要进行维修加固的能力。
2. 连续梁的挠度计算
“当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内 处截面的最小刚度计算挠度” B的计算位置，详P.220
（1）Mk的大小；
（2）ρ；
（3）截面形状。即有无受拉翼缘、受压翼缘；
（4）在常用配筋率ρ＝1％～2％的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs作用不大；
第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
回顾
结构的基本功能
安全性 适用性 耐久性
怎样度量结构完成预定功能？
极限状态
承载能力极限状态 正常使用极限状态
前述内容都是构件的承载能力极限状态，或称强度计算。
本章讨论的内容
挠度计算的思路 与荷载形式、支承条件有关，例如：
1. 影响BS的因素
经验跨高比的由来。
4. 混凝土结构构件的变形限值
如图9-10所述问题。
3. 跨高比
（1）保证建筑的使用功能要求；
（2）防止对结构构件产生不良影响；
（3）防止对非结构构件产生不良影响；
（4）保证人们的感觉在可接受程度内。
例如：楼板的平整度，吊车梁的挠度。
例如：门、窗；幕墙。
（3）
怎样使εcu增大？
（4）
混凝土强度等级提高
钢筋强度变化有限
在设计中比较容易控制的因素，或设计者需要注意的： 1） εcu 2） x
1） ， 2） 3）在M较大的区段适当加密箍筋。 9.3.2 偏压构件截面曲率延性的分析 若为弹性 提高截面曲率延性系数的主要措施：
（5）当配筋率和材料给定时，截面的h0对Bs作用最显著。
2. 配筋率对承载力和挠度的影响
图9-9，非常有用的结论： （1）配筋率增大，对提高梁的承载力影响大。 （2）配筋率增大，对提高梁的弯曲刚度不明显。
此影响是通过ψ来体现，即：
ρ增大，Bs也略有增大。
9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论
（9－16）
考虑荷载长期作用影响的挠度增大系数。
考虑荷载长期作用影响后的刚度。
∵
短期荷载的挠度
长期荷载的挠度
由上式可得：
标准组合产生的M
准永久组合产生的M
（9－20）
且 θ在一些特殊情况下的调整，P.219。 9.1.5 最小刚度原则与挠度计算 1. 简支梁的挠度计算 采用最小刚度Bmin，由此计算的挠度会不会偏大？不会，因为计算中虽然将弯曲挠度算大，但没有考虑剪切变形对挠度的影响，两者抵消使得最终挠度比较接近实际情况。
εsm （9－8） εcm 钢筋拉应变不均匀系数 裂缝截面的钢筋应变 （9－9） 裂缝截面处受压边缘混凝土压应变 受压边缘混凝土压应变不均匀系数 1
对于Ⅰ字形截面：
由∑X=0，得： 图9-3 第Ⅱ阶段裂缝截面的应力图 ＝Mk 受压翼缘的加强系数 （9－7） ∴
（9－9b）
∴
——受压翼缘混凝土平均应变综合系数
9.4.2 混凝土的碳化
碳化对混凝土本身无害，其主要问题是当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，还会加剧混凝土的收缩，导致混凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。
碳化是混凝土由碱性向中性过渡。
外部因素：温度，湿度，CO2含量，侵蚀性介质。
9.4.3 钢筋的锈蚀
（或钢筋面积增大）
【例题9-3】已知某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×160mm，保护层厚度c=25mm，配置4D16，HRB400级钢筋，混凝土强度等级为C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力Nk=142kN，wlim=0.2mm。试验算最大裂缝宽度。
解：。。。。。。
【例题9-4】。。。。。。
计算 受弯构件 轴心受拉 偏心受拉 （9-33）
裂缝间钢筋的平均应变
裂缝间的混凝土平均应变
平均裂缝宽度Wm （9-32）
9.2.4 最大裂缝宽度及其验算
（9-40）
（mm）
用试验、数理统计的方法得出Wmax的计算公式
τl长期荷载影响
τ平均裂缝宽度的增大系数
规范提出的公式
构件受力特征系数，轴心受拉2.7，偏拉2.4，受弯、偏压2.1。
Bs
（9－10）
9.1.3 参数η、ψ和ζ的表达式
1. η——裂缝截面处内力臂长度系数
η与Mk°的关系不大，但与配筋率及截面形状有关，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率，可近似取：
（9－11）
2. ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
（9－13）
计算时，ψ＜0.2时，取0.2
给出的是具有95％保证率的相对最大裂缝宽度。
最大裂缝宽度验算
详规范，0.2～0.3mm，一般0.3mm。
有关wmax的几个概念
（1） ，
，即：钢筋直径减小，裂缝宽度减小。
（2） ，
，即：配筋率增大，裂缝宽度减小。
在试验中量测这些值，就可求出η。
Ate—有效受拉面积，图9-6。
3. ζ——受压边缘混凝土平均应变综合系数
为了简化计算，直接给出：
（9－15）
最后的Bs的计算公式：
（9－16）
纯弯段内平均截面弯曲刚度
9.1.4 受弯构件的截面刚度B——考虑荷载长期作用的影响
考虑荷载长期作用的影响 后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。
得：
解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。 换算条件：ⅰ. 形心位置不变； ⅱ. 面积不变； ⅲ. 对形心轴的惯性矩不变。
解出bh，hh
本题：
9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.2.1 裂缝的出现、分布和开展 以轴心受拉构件为例 由此看来： 首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距≥2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。 但裂缝间距不会小于L，即稳定后的裂缝间距为：L～2L。
实际工程中：0.5～0.7Mu。
9.1.2 短期刚度Bs
（1）不考虑徐变影响 短期刚度
（2）引用平截面假定 指平均应变
而
∴有
计算短期刚度的思路：
由定义知：
由平截面假定知：
∴
（9－3）
∴ 导出εcm、εsm的计算公式，即可获得Bs的计算公式。
影响因素及其讨论：
（1） 为什么？
（2） 为什么？
【例题9-5】。。。。。。
【例题9-6】。。。。。。
9.3 钢筋混凝土截面延性
9.3.1 延性的概念
材料与截面
受拉
受压
脆性的
有延性的
构件截面
受弯正截面
受压正截面
材料
延性：
指从屈服开始到最大承载能力之间的变形能力，或达到最大承载能力还没有显著下降时（一般取85％）。
延性的度量：
（1）
（2）图9－20反映的情况
[n]，0.7～0.9
轴压比
λs对fc°的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当λs较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。
含箍特征值
体积配箍率
图9-20 配箍率对棱柱体试件σ－ε曲线的影响
我国《混凝土结构设计规范》对混凝土框架柱设计的要求：
。。。。。。
9.4.4 耐久性设计
耐久性设计的目的
在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。
方法
将混凝土结构按使用环境不同分类
【例题9-1】已知在教学楼楼盖中，一矩形截面简支梁，b*h=200*500mm，配置4D16（HRB400级）受力钢筋，混凝土C20，保护层厚度C=25mm，L0=5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标准值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值qk=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数ψq=0.5。试验算其挠度。
ⅰ. 徐变；
ⅱ. 裂缝间受拉混凝土不断退出工作；
ⅲ. 裂缝向上发展，引起的钢筋和混凝土应力的变化；
ⅳ. 收缩变形。
荷载长期作用下刚度降低的原因，P.218
考虑荷载长期作用的影响 后的截面刚度B
ⅰ. 荷载的标准组合，短期效应，Mk
ⅱ. 荷载的频遇组合
ⅲ. 荷载的准永久组合，长期效应，Mq
挠度计算时考虑的荷载效应
本题挠度验算时钢筋的应力水平
本题短期刚度和长期刚度的比值
解：注意问题，和本题的结论。
【例题9-2】已知图9-11（a）所示八孔空心板，混凝土C20，配置9D6HPB235(Ⅰ级)受力钢筋，保护层厚C=10mm，计算跨度L0=3.04m，承受荷载标准组合Mk=4.47kN-M，荷载准永久组合Mq=2.91kN-M，flim=L0/200，试验算挠度是否满足。
（3）L的大小与：
ⅰ.
Δ＝钢筋的伸长－混凝土的伸长
钢筋的伸长－混凝土的伸长＝0
ⅱ.
裂缝从里到外一样宽
裂缝从里到外不一样宽
ⅲ.
Δ和C无关
Δ和C有关
（4）裂缝宽度的形成：
配筋率有关——
钢筋表面积大小有关——
粘结强度有关——混凝土等级，钢筋表面性状，保护层厚度等。
粘结无滑移理论
裂缝宽度计算的思路
某一条具体的裂缝出现的部位是随机的，其裂缝宽度也是随机的。
但平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，且两者之间有一定的关联性。
这样，计算裂缝宽度的思路与方法就可以确定为：
（3）用Wm估计Wmax。例如：
k为估计系数
9.2.2 平均裂缝间距
混凝土梁截面弯曲刚度
9.1 混凝土受弯构件的挠度计算 源自材力： 9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义
∴
混凝土梁截面弯曲刚度的主要特点 随M的增大而减小，OA段取： 随配筋率ρ的降低而减小； 沿梁的跨度是变化的； 随加荷时间的增长而减小。
正常使用极限状态的荷载水平
承载能力极限状态
由可变荷载效应控制的组合
（1）
在裂缝处截开，取隔离体，得：
（2）确定平均裂缝宽度Wm和Lm的关系；
（1）求平均裂缝间距：Lm；
（2）
得：
ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
取钢筋隔离体，建立平衡条件：
（9-28）
最后规范提出的公式：
（9-29）
等效直径
9.2.3 平均裂缝宽度
（9-34） （9-35） 偏心受压 （9-36）
由永久荷载效应控制的组合
1.2；1.4
1.35；1.4*ψc
在民用建筑工程中，认为平均≈1.25恒载标准值
正常使用极限状态
荷载的标准组合
荷载的准永久组合
≈恒载标准值
荷载的频遇组合
∴从荷载规范确定的数值看，两者的荷载水平相差1.2～1.4倍。或者，正常使用极限状态的荷载水平是设计荷载的0.833～0.71Mu。
不了解或不重视结构耐久性问题而产生的工程问题： （1）钢结构的维护费用； （2）韩国一栋商业大楼突然倒塌——使用海砂； （3）苏州河上一座桥，在清晨被一艘过路渔船的桅杆碰垮。
影响耐久性能的主要因素
内部因素：混凝土强度，密实性，水泥用量，水灰比，氯离子，碱含量。
（1）
（2）
延性系数
延性的作用：
1.延缓结构破坏，有预告； 2.在超静定结构中有积极的作用； 3.可吸收和耗散能量，对提高结构抗震性能有利。
有人提出，构件的延性几乎和构件的强度同等重要。
受弯构件截面曲率延性系数 采用平截面假定，则： ∴ 或 （9-44） 。。。。。。 （9-48）
（1）
（2）柱端箍筋加密区，
加密区长度：
加密区箍筋的数量：
用λs控制
§9.4 混凝土结构的耐久性
9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素
钢结构的寿命
防锈漆
混凝土结构的寿命
（1）混凝土的寿命
（2）钢筋的寿命——用混凝土维护
混凝土结构的耐久性
指在设计工作寿命期内，在正常维护下，保持适合于使用，而不需要进行维修加固的能力。
2. 连续梁的挠度计算
“当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内 处截面的最小刚度计算挠度” B的计算位置，详P.220
（1）Mk的大小；
（2）ρ；
（3）截面形状。即有无受拉翼缘、受压翼缘；
（4）在常用配筋率ρ＝1％～2％的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs作用不大；
第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
回顾
结构的基本功能
安全性 适用性 耐久性
怎样度量结构完成预定功能？
极限状态
承载能力极限状态 正常使用极限状态
前述内容都是构件的承载能力极限状态，或称强度计算。
本章讨论的内容
挠度计算的思路 与荷载形式、支承条件有关，例如：
1. 影响BS的因素
经验跨高比的由来。
4. 混凝土结构构件的变形限值
如图9-10所述问题。
3. 跨高比
（1）保证建筑的使用功能要求；
（2）防止对结构构件产生不良影响；
（3）防止对非结构构件产生不良影响；
（4）保证人们的感觉在可接受程度内。
例如：楼板的平整度，吊车梁的挠度。
例如：门、窗；幕墙。
（3）
怎样使εcu增大？
（4）
混凝土强度等级提高
钢筋强度变化有限
在设计中比较容易控制的因素，或设计者需要注意的： 1） εcu 2） x
1） ， 2） 3）在M较大的区段适当加密箍筋。 9.3.2 偏压构件截面曲率延性的分析 若为弹性 提高截面曲率延性系数的主要措施：
（5）当配筋率和材料给定时，截面的h0对Bs作用最显著。
2. 配筋率对承载力和挠度的影响
图9-9，非常有用的结论： （1）配筋率增大，对提高梁的承载力影响大。 （2）配筋率增大，对提高梁的弯曲刚度不明显。
此影响是通过ψ来体现，即：
ρ增大，Bs也略有增大。
9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论
（9－16）
考虑荷载长期作用影响的挠度增大系数。
考虑荷载长期作用影响后的刚度。
∵
短期荷载的挠度
长期荷载的挠度
由上式可得：
标准组合产生的M
准永久组合产生的M
（9－20）
且 θ在一些特殊情况下的调整，P.219。 9.1.5 最小刚度原则与挠度计算 1. 简支梁的挠度计算 采用最小刚度Bmin，由此计算的挠度会不会偏大？不会，因为计算中虽然将弯曲挠度算大，但没有考虑剪切变形对挠度的影响，两者抵消使得最终挠度比较接近实际情况。
εsm （9－8） εcm 钢筋拉应变不均匀系数 裂缝截面的钢筋应变 （9－9） 裂缝截面处受压边缘混凝土压应变 受压边缘混凝土压应变不均匀系数 1
对于Ⅰ字形截面：
由∑X=0，得： 图9-3 第Ⅱ阶段裂缝截面的应力图 ＝Mk 受压翼缘的加强系数 （9－7） ∴
（9－9b）
∴
——受压翼缘混凝土平均应变综合系数
9.4.2 混凝土的碳化
碳化对混凝土本身无害，其主要问题是当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，还会加剧混凝土的收缩，导致混凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。
碳化是混凝土由碱性向中性过渡。
外部因素：温度，湿度，CO2含量，侵蚀性介质。
9.4.3 钢筋的锈蚀
（或钢筋面积增大）
【例题9-3】已知某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×160mm，保护层厚度c=25mm，配置4D16，HRB400级钢筋，混凝土强度等级为C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力Nk=142kN，wlim=0.2mm。试验算最大裂缝宽度。
解：。。。。。。
【例题9-4】。。。。。。
计算 受弯构件 轴心受拉 偏心受拉 （9-33）
裂缝间钢筋的平均应变
裂缝间的混凝土平均应变
平均裂缝宽度Wm （9-32）
9.2.4 最大裂缝宽度及其验算
（9-40）
（mm）
用试验、数理统计的方法得出Wmax的计算公式
τl长期荷载影响
τ平均裂缝宽度的增大系数
规范提出的公式
构件受力特征系数，轴心受拉2.7，偏拉2.4，受弯、偏压2.1。
Bs
（9－10）
9.1.3 参数η、ψ和ζ的表达式
1. η——裂缝截面处内力臂长度系数
η与Mk°的关系不大，但与配筋率及截面形状有关，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率，可近似取：
（9－11）
2. ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
（9－13）
计算时，ψ＜0.2时，取0.2
给出的是具有95％保证率的相对最大裂缝宽度。
最大裂缝宽度验算
详规范，0.2～0.3mm，一般0.3mm。
有关wmax的几个概念
（1） ，
，即：钢筋直径减小，裂缝宽度减小。
（2） ，
，即：配筋率增大，裂缝宽度减小。