人教版七年级上册数学第4章 几何图形初步 点、线、面、体

解：这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，七个侧 面都是长方形．上、下两个底面的形状相同，面积相等；七个侧 面的形状相同，面积相等． 侧面的面积为 5×2×7＝70(cm2)．
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
解：这个七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm，其余棱长为2cm.
(4)若三角形绕着长为 5 cm 的边所在直线旋转一周得到一个图形， 请你描述这个图形的形状．
解：它是由两个底面半径相同但高度不等的圆锥扣在一起组成的 图形．
8．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是 2 cm，侧棱长是 5 cm. 观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形 状相同，面积相等？侧面的面积是多少？
5．(2019·广西北部湾经济区)将如图所示的平面图形绕直线 l 旋 转一周，得到的立体图形是( D )
*6.将下图绕 AB 边所在直线旋转一周，从上面看所得的几何体， 看到的图形为( B )
【点拨】题图绕 AB 边所在直线旋转一周，所得几何 体如图所示，它由一个圆锥和一个圆柱组合而成， 从上面看该几何体，看到的图形为选项 B 中的图形．
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？
这个七棱柱一共有14个顶点．
(4)通过对棱柱的观察，请直接写出 n 棱柱的顶点数与 n 的关系 及棱的条数与 n 的关系．
通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
人教版七年级上
第四章 几何图形初步
第1节 几何图形 第5课时点、线、面、体
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(1)点；线；面；体；线；点；线；面；体 1 (2)体；面；平的面；曲的面
2 圆锥、圆柱
3A
6B
答案显示
7 见习题
8 见习题
4
5D
1．(1)几何图形都是由__点____、__线____、__面____、__体____组成的， 面与面相交得到__线____，线与线相交得到__点____；点动成 __线____，线动成__面____，面动成__体____．
7．如图是一个直角三角形． (1)若三角形绕着长为 3 cm 的边所在直线旋转一周，得到的是一
个什么图形？求这个图形的体积(结果保留 π)； 解：得到的是一个圆锥，其底面半径为 4 cm， 高为 3 cm. 体积为13π×42×3＝16π(cm3)．
(2)若三角形绕着长为 4 cm 的边所在直线旋转一周，得到的是一 个什么图形？求这个图形的体积(结果保留 π)；

可解释为( A )
A．面与面相交成线 B．线动成面
C．面动成体
D．点动成线
4．(1)一般地，有曲的面的几何体都可以由某个平面图形旋转得 到．将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转 角两个条件．
(2)一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状 取决于两个因素：①平面图形的形状；②旋转时所绕的轴的 位置．
(2)几何体也简称__体______，包围着体的是___面_____，面有 __平_的__面_____和___曲_的__面____两种．
2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲的面和平的面围成的有 __圆_锥__、_圆__柱__________．
3．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识
解：得到的是一个圆锥，其底面半径为 3 cm，高为 4 cm. 体积为13π×32×4＝12π(cm3)．
(3)若三角形绕着如图所示的虚线旋转一周，得到的是一个什么图 形？求这个图形的体积(结果保留 π)；
解：得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的图形，其中圆柱和 圆锥的底面半径均为 4 cm，高均为 3 cm. 体积为 π×42×3－13π×42×3＝32π(cm3)．