地震瑞雷面波测深指导

一、面波测深原理要点
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瑞雷面波是一种沿介质自由表面传播的弹性波，由英国科学家瑞雷 （Rayleigh 1887）发现和数学论证。

随着面波探测在天然地震和工程 勘察领域中的应用，面波理论在原理、测量技术和数据处理方法上，都 得到很大的发展。

了解面波的原理是有效应用面波测深的基础。

面波、波长和波及深度、面波速度和剪切波速
点状震源产生的球面波，将弹性能量向周边介质传递，在地表自由 面上，受界面弹性条件的制约，产生沿地表传播的压缩波和 SV 型剪切 波，叠合形成瑞雷面波。

它的传播规律，反映了传播途径中所涉及介质 的弹性参数。

在均匀介质中，面波的振幅随深度增大而减小，其弹性能量的传播 深度和它的波长有关，波长越长的面波，它的能量波及地表以下的深度 也越大。

面波沿地表传播的速度和波及深度内介质的弹性参数有关，包 括介质的密度、压缩和剪切波速度，而主要的影响参数是介质的剪切波 速度。

相速度、弹性分层和频散
均一地层表面激发的面波，其不同波长组分涉及的深度内介质弹性 参数相同，从而具有相同的传播速度。

弹性分层的地层内不同深度的介 质弹性参数有差别，从而面波不同波长组分的传播速度也不同。

单一波 长（或单一频率）组分的面波传播速度称该波长（或频率）的相速度， 不同频率的相速度有差异称为频散（Dispersion）。

研究水平地层面波 的频散特征，可以求得地层内部不同深度的弹性参数，这也就是面波测 深方法依据的基本原理。

水平分层、面波模态
对于水平分层地层，面波沿地表的传播，由于途经介质的多层结构， 包含了符合各个界面条件的多个模态（Mode）。

震源激发的弹性波，在 各个分层中多次反射、透射、谐振，再在地表干涉、叠加的过程，导至 地表传播的各个模态的弹性能量和波长，都随距离逐步演变。

分层地层 的弹性结构，决定了面波的模态组成。

了解分析不同地层分层结构的面 波模态特征，才能有效地应用面波测深方法。

分层类型和模态组成、基阶和高阶
由面波模态的角度看，最简单，也是常见的地层分层结构，是地层 刚度随深度逐层增加，此时地表面波的大部分能量都集中在基阶模态中， 形成的频散特征也比较简单，容易据以求出地层的弹性参数。

如果地层 结构中含有软弱夹层，或地表为高刚度地层覆盖，面波的能量将扩展分 布于基阶和多个高阶的模态中，综合构成复杂的频散特征。

此时只有采 用提取基阶模态的频散特征，或者综合利用多个模态的办法，计算地层 的弹性结构。

波长、距离、反映深度
了解波长、距离、反映深度之间的关系，是确定面波探测装置的基 础。

对于一般的地层结构，已经有理论和实践证实的原则可以遵循。

但 对于复杂的地层条件，由于分层地层中点震源激发的面波，是以多个模 态的方式，在地层中传播的，各个模态弹性能量的相对比重，随距离和 波长逐步改变。

地表的面波的频散特征，只有在和波长相应的合适距离 上，才会可靠地反映某个深度内的地层弹性参数。

对于新工作区，有必 要通过试验，确定对具体地层结构有效的面波探测装置。

横向不均匀地层、面波的反射、散射
在横向均匀的地层上，面波的传播是单向离震源而去的，其频散特 征在横向上也是稳定的。

而在横向不均匀的地层上，或地表、地下有不 均匀的物体时，面波会产生朝向震源或其他方向的反射或散射。

此时虽 然难以求得地层的二维弹性断面，但是对比面波频散特徵，或者面波波 形的横向变化，也可以估计出不均匀物体的横向位置。

干扰波
层状地层上由点震源激发的地震波，除面波以外，在地表还可能接 收到声波、折射波和反射波。

它们占震源的能量比例较小，随距离的衰 减也比较快，都可能在面波数据处理中排除。

但是对于面波的弱振幅组 分，特别是对于面波的低频部分，地层的低频反射鸣震，仍然可能成为 难以查觉的干扰因素，必须给予注意。

技术方法
面波探测中取得地层频散特徵的技术方法目前有两种。

一种是用可 控频率的激震器，分别激发不同频率的面波，在不同距离的两个通道上 记录面波的振幅，计算该频率的相速度。

第二种是用冲击震源激发包括 较宽频带的面波脉冲，在不同距离的多个通道上记录面波，用分频的数 据处理方法计算频带范围内的面波相速度。

除第二种方法有可能区分面 波的模态外，两者从原理上没有本质的差别。

瑞雷面波的振动包含水平和垂直两个分量。

从原理上看，在复杂情 况下综合利用两个分量，有利于区分面波的模态，但目前一般仅测量面 波地表振动的垂直分量。

面波探测的数据处理分两个步骤：
1. 由面波的时距数据求取频散数据，其中包括区分出基阶模态和 不分模态的两种做法。

2. 由频散数据计算地层弹性参数，实质是采取地层模型参数迭代 优化的方法。

其中模型正演目前又有传输矩阵法
和刚度矩阵法两种。

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二、时间距离域中的面波
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在时间(T)距离(X)域中了解面波及干扰波的宏观特征，是处理和解释面波数据 中首要的步骤。

面波的多通道采集数据，在时间距离域一般表示为二维座标中的图形。

其 横座标为各检波通道至震源的距离，纵座标轴为震源激发后的传播时间， 向下为时间增大。

各通道接收的震波振幅数据，在相应距离的横坐标上，按 到达时间表示为沿纵坐标的图形（横向摆动的波形或不同的色彩）。

子波、同相轴、视速度、视周期
脉冲震源在地层中激发的振动，在时间上表现为短暂的波形，在传播中 保持着基本相似而又缓慢变化的特征。

震源激发的同一类的波型，在相近 的接收通道上也表现出相似的波形，称为该波型的子波。

同一波型在相近 通道上子波相似特征点的连线称为同相轴。

它在时间距离坐标中的斜率， 体现了该波型沿地表传播的速度，称为视速度，同相轴越陡，视速度越小。

子波波形两个正负主峰占的时间称为视周期，可以用它估计波型的主频率。

时间距离域中的典型面波数据图形
下图是一个在沉积地层上取得的完整的面波振动记录，距离由距震源10米 到480米，时间从震源激发到2秒，包含了层状介质上地表接收到的面波及其它 干扰波的基本波型。

图中显示不同视速
度和视周期的波
型。

震源在左边，
由左向右子波的到
达 时间越来越迟，
其中标示出的三组
波型有
A ：视速度大（同
相轴平缓），视周
期短（主频率
高），它属于浅层
折 射波和反射波的
波型。

C ：视速度小（同
相轴陡），视周期
由短变长（主频率
变低），它属于 面
波基阶模态的波
型。

B ：视速度比
C 较
高（同相轴较
缓），视周期由比 C 短（主频率较高）， 它属于面波的几个高阶模态的波型。

由图中面波的波型表现可以看出：邻近通道的子波波形变化平缓，说明地 层横向相对均匀。

出现明显的高阶模态
波型（B），反映了地下存在分层结构。

视周期较长的基阶模态波型（C）振幅较大而且稳定，表明面波能量所及的深 度内存在较高刚度的底部地层，能将面波能量折返到地表附近。

正常地层中不同频率段的面波数据图形
脉冲震源产生的面波振动，包括宽频率范围内的各个频率组分。

通过窄频 带滤波，可以从时间距离域中看出不同频率组分面波各模态的表现，以及干扰 波的振幅变化，了解在宽频率范围内提取面波频散数据的可能性。

这是一个在分层地基上取得并未作滤波的面波原始记
录，距离由距震源25米 到47米，记录时间为 1 秒，包含
了面波及其干扰波的基本波型。

黄色的帚形框圈出面波振动数据的时间距离范围。

上界
的黄线界定了每秒 200米的视速度，下界的更陡斜边为
秒50米。

黄色框外的上部出现的是较弱的 反射和折射
波，它们的主要振动能量，可以在数据处理时用如图的
帚形时距窗 口加以排除。

窗口内下部是面波的基阶模态，而上部出现显著的高阶
模态，视速度和视周期 都和基阶模态有所差别，反映
了地下存在分层结构。

原始记录经过 11Hz 的窄频带滤波，得到如下的波型图形。

11Hz 频率段靠近面波基阶模态的视周期，基阶模态的
振幅相对增强， 但是较高视速度的高阶模态依然明显
存在，表明同一频率的面波组分中存 在不同视速度的
模态。

而且在左部的几个通道上，不同的模态合并到同
一 时间段内。

在这样的距离段内，单一的时间频率分
析，是难以分离出不同 的模态的。

原始记录经过 22Hz 的窄频带滤波，得到如下的波型图形。

22Hz 频率段靠近面波高阶模态的视周期，高阶模态的
振幅相对增强， 而较低视速度的基阶模态也存在，也
只有在距震源相应宽的距离段上，才 有可能区分不同
的模态。

将原始记录经过 3Hz 的窄频带滤波，得到如下的波型图形。

记录的 3Hz 频率分量振幅很弱，显示图形时加大了振幅
的增益。

图形中 出现的同相轴大部分都极平缓，具有很
大的视速度(甚至表现出反向震源传播的 视速度)，其展
布已经不能包含在面波的时间距离窗口内。

只有在更大
的距离上 （窗口的右下角）才显现具有低频面波视速度
的面波成份。

这些低频同相轴反映了大波长的波动组份，涉及的周边
范围宽，一般属于水 平地层中的低频反射鸣震，或者是
来自采集排列旁侧的散射波场。

它们的振幅 在图示的
3Hz 频段超过了面波的幅度，构成对低频面波的干扰。

这种低频干扰不是用简单的时距窗口能够排除的。

如果脉冲震源没有足够 的低频能量，它往往会掩没面波的低频组分，构成低频（反映大的深度）面波 数据中出现过大的相速度。

这种干扰现象在全频段的原始面波数据中并不明显， 只有在窄频带滤波的时间距离数据中才会明显暴露出来。

地层中含局部异常体的面波数据图形
引发图中波形的震源位置在左边，正常地层的面波
同相轴由左上方向右 下方延伸。

图中正常同相轴
的中部出现向左下方的分支，表明面波向右方 传
播途中遇到局部异常介质，产生反向的散射。

这种异常现象在多道的时间距离域图形中容易判断，异常的水平位置也 容易确定，但是难于判断异常体的深度。

对面波的频散数据它也会造成扭曲。

地表为高刚度层覆盖的地层面波数据图形
图中的波形数据是在0.5米厚水泥层覆盖的地层上采集的。

震源位于第一 道左边1米，道距为0.5米。

黄色时距窗口的上界为每秒2500米波速，下界为 每秒200米速度。

右图是左图的左上角的放大图形，图中波形的平顶是显示时 截断的。

左图中明显可见
的面波同相轴视
速度低，视周期
长，反映了下覆
地层的弹 性波
速，应属面波的
基阶模态。

其上部影约可见
视周期很短的振
动，在左边距震
源近的通道上振
幅大，反映 较明
显，它属于高刚
度层覆盖层造成
的面波的高阶模
态的反映（右图
经放大后 可以看
得更清楚）。

图中面波的振幅由左向右随距离的增大急剧衰减，这是地表高刚度覆盖导 致的特征漏能现象。

和高刚度地层在底部的正常地层结构不同，震源的弹性能 量在地表高刚度覆盖的下界面向下部地层漏失，其下再没有使它向上折返的界 面条件。

在最简单的地层条件下（均匀不分层），面波波速没有频散，根据时间频 率域中的面波同相轴斜率，完全可以确定面波的速度，并藉以估算地层的刚度。

对于分层的地层，面波的速度将产生频散。

如果各层的刚度随深度逐层增加， 面波的弹性能量将偏向它的基阶模态，高阶模态的能量偏弱。

这时用简单的窄 频带扫频滤波方法，也可以在时间距离域估算面波的频散规律。

面波应用研究 的早期，就是这样来获取面波的频散速度的。

如果各层的刚度随深度起伏，特 别是含有显著的软弱夹层，面波高阶模态的能量将相应加强。

这时就难以用简 单的扫频滤波方法，在时间距离域分清面波的模态和估算面波的频散，而不能 不采取更复杂的数据处理方法。

目前存在不同性能的波场分频速度估计方法。

二维频率波数域方法是一种 通用方法，有快速计算的功能，比较适用于多道线性阵列的波场分频速度估计。

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三、频率波数域中的面波
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面波的各个模态，在时间和距离上往往是相互穿插叠合的。

在频率波数 域中，可以清楚地区分开面波不同模态的波动能量，从而能够单一地提取出基阶 模态的频散数据。

频率波数谱、相速度、谱振幅
面波沿地表传播的波场，在时间和空间上都可以分解为正弦和余弦形式的波动 组份，转换成二维的频谱。

单个波动组份在时间上的频度，以每秒中的波动次数 来计量，就是一般称的频率(F)，单位为赫芝(Hz)，而在空间(距离)上的频度， 以每米中的波动次数来计量，称为波数(K)，单位为 1/米(1/m)。

由频率波数谱 中某个波动组份的频率和波数，可以确定它的周期(T = 1/F)和波长(L = 1/K)。

这个波动组份的波形在波场中传播时，每个周期的时间前进一个波长，计算出的 速度就是它的传播速度(Vc = L/T, 或 Vc = F/K)，也称为该组份的相速度。

由波 动组份正弦和余弦分量的振幅，可以合成该组份的谱振幅，反映了该组份传播的 弹性能量的大小。

运用二维富里叶变换，可以将时间距离域的弹性波场数据，转换为频率波数 谱数据，表现为二维座标中的图形。

一般其左上角为座标原点，纵座标为频率轴， 沿纵座标向下波动频率增高，也就是在时间上波动越快。

横座标为波数轴，沿横 座标向右波数增多，也就是在空间上波长越短。

各个波动组份谱振幅的大小，用 不同颜色的色标来表示,一般色度越亮，表示谱振幅越大。

波动组份座标点(F,K) 和原点联线的斜率(F/K)，体现了它的相速度。

这条联线越陡该波动组份的相速 度越大，越缓相速度越小。

离散数据的二维富里叶变换，对于转换的频率和波数区间，都有相应的限定。

转换的频率限(Fmax)是采样时间间隔(dT)的倒数的的一半(Fmax = 0.5/dT)。

转 换的波数限(Kmax)是采样道间距离(dX)的倒数的一半(Kmax=0.5/ dX)，对于单向 传播的波场，最大波数可以扩大一倍(Kmax=1/dX)。

在频率和波数限定区间以外， 会出现变换折叠造成的干扰。

面波的频率波数谱、谱能量轴
层状地层上激发的面波波场数据，经过频率波数转换，其波动组份的谱振幅 会形成连续的线状“山脉”，其峰值点的连线称为能量轴。

面波的弹性能量是在 这些能量“山脉”所包含的频率和波数范围内传播的。

各个能量轴的波动组份合 成面波波场的各个模态。

由能量轴的频率和波数值，可以计算出面波各个模态的 频散特征。

左图是一个多道面波数据的频率波数谱图形。

白
线长框圈出的就是基阶模态 的能量轴，它的右
上方没有出现显著的其他能量轴，而左下方显出
的不很连续 的能量轴，大都是面波高阶模态的
表现。

基阶模态能量轴延续性较好，贯穿的 频
率和波数区间，包含了面波其他能量轴的展布范
围，一般能说明地层在采集 排列的区间内是层
状或似层状的，而且最底层的地层刚度最强。

左图是上面谱图左上部放大的图形。

红色和白色
的圆点分别标示出基阶模态 和高阶模态能量轴上
的两个波动组份。

它们都位于同一频率的横线
上，但具有 的波数值不同。

不同的波数代表不同
的波长，从而相速度也有差别。

相速度的 差别，
可以从它们和座标原点连线的斜率看出，基阶模
态红点连线的斜率缓， 相速度小，白点连线的斜
率陡，相速度也大。

同一频率的面波波动，会出现两种以上不同相速
度(不同波长)的波动组份， 是层状地层中面波具
有多种传播方式(模态)造成的。

特别当地层中具
有明显的 软弱夹层时，构成的波导会导致出现强
的高阶模态能量轴。

时间距离域窗口对频率波数谱的作用
为了排除其他干扰波的影响，在作频率波数转换时，对时间距离域数据加 时距窗口，也就是把窗口外的波形数据置以零值。

时距窗口的位置和边沿数据 的梯度，对形成的频率波数谱都有影响。

左图显示的是以上谱图的面波采集数据记录，黄色线
条圈出所用的时距窗口。

窗口包含了完整的面波波场
范围。

在时间轴方向上，窗口边沿通过的数据都比较
小，从而时间梯度也不会很大。

但是在空间(距离)轴
方向上，由于不可能将采 集道延伸到面波消失的距
离，所以在采集排列的两端，不可避免地会出现空间
梯度很大的数据台阶。

图中的红色箭头指向面波基阶模态出现的部位，以上
谱图中白色线框圈出的 谱能量轴，就是时间距离域中
这个部位数据的频率波数谱。

由于它在时间及空 间(特
别在右部)都和上部的高阶模态数据交错叠合，很难单
纯用时距窗口把它提 取出来。

左图显示的是设置的另一个时距窗口，它圈出的主要
是高阶模态(红色箭 头)出现的部位。

窗口下边沿通过
起伏很大的波形数据，预期在谱图上将出现截 断台阶
的效应。

下图就是用这个时距窗口作出的谱图。

左图显示的就是用以上时距窗口作出同一采集记
录的谱图。

其中基本显 出了以上完整谱图中高
阶模态的强能量轴(红色箭头)。

同时在两旁出现
了多条 平行的弱能量轴(白色箭头)，应属于时距
窗口边沿截断不当的结果，当然也会 包含记录
道两端的空间截断效应。

采集道间距离对频率波数谱的影响
面波的波场一般都是单向传播的。

采集数据转换成频率波数谱图，其最大波 数限是道间距离的倒数。

例如：以上谱图波数轴右端的最大波数值 Kmax = 0.5(1/m)， 就是采集道间距 2(m) 的倒数。

谱图波数轴右端的最大波数，限定了谱图能够 正确确定的最小面波波长，也就是采集记录的道间距。

如果把以上 24 道的采集记录(道距为 2m)，抽取单
数道，组成一个 12 道 的记录(道距为 4m)，显示
如左图。

新记录转换成频率波数谱图，显示如下
图。

预期谱图波数轴右端的最大波数，将是原来
24 道记录谱图的一半，可以确定 的最小面波波
长，将扩大成原来谱图的一倍。

左图为 12 道新记录的频率波数谱图。

它可以确
定的最大波数为 0.25(1/m) ， 显示在波数轴的右
端(最小面波波长为 4m)。

比这个波数限更大波
数(更小波长) 的面波波动组份的谱能量，会在波
谱转换中折叠到波数轴的左端。

图中显示由左
上 延伸向右下的基态面波能量轴，在波数轴上
的跨度比波数限更宽。

它在波数轴右 端被截断
(红色箭头所指处)，而它的延伸部分，被折叠到
谱图同一频率座标(白色 横线)的波数轴的左端
(黄色箭头所指处)，并向右延伸成为虚假的低波
数能量轴。

这种由于采集道间距过大造成的波
数谱折叠，在区分面波的各个模态时会产生 误
会，应予识别和排除。

采集道排列长度对频率波数谱的影响
频率波数谱能够完全确定的面波最大波长(Lmax)，决定于采集通道排列的 长度(排列两端道之间的距离)。

这个最大波长倒数的波数值，也是谱图波数分辨 能力的限度。

采集排列越长，谱图能正确反映的面波波长越长，区分不同面波 波长的能力越强，与此同时，排列两端的空间数据截断对谱图的影响也越弱。

左图是 24 道采集记录的谱图。

道间距为 2m，排
列长度为 46m，对应 的波数值为 0.0217(1/m)，
以白色的垂直线表示在谱图的左方。

白色箭头指
出的 是两端道数据空间截断产生的能量轴。

由
于排列长度比较大，面波的各个能量 轴都比较
窄，空间截断效应也比较弱，从而各个模态能量
轴的区分比较明显。

左图是 24 道记录取中间 12 道所作的谱图。

道间
距仍为 2m，排列长度 缩短为 22m，对应的波数
值为 0.045(1/m)，也以白色的垂直线表示在谱图
的左 方。

白色箭头指出的仍是两端道数据空间
截断产生的能量轴。

由于排列长度缩短， 面波
的能量轴都变宽，空间截断效应变强，各个模态
能量轴的区分也变差。

左图是 24 道记录取中间 6 道所作的谱图。

道间
距仍为 2m，排列长度 缩短为 10m，对应的波数
值为 0.10(1/m)，仍以白色的垂直线表示在谱图
的左 方。

白色箭头指出的仍是两端道数据空间
截断产生的能量轴。

由于排列长度更加 缩短，
面波的能量轴变得更宽，空间截断效应更强，各
个模态能量轴的区分也相 应变得更加模糊。

以上三个不同采集排列长度的谱图左方的三条波数限度线，同时也是相应采 集排列的谱图能够可靠确定的面波
波长的上限。

在它们左方的谱图中，能量轴表 现出的波数和频率数值，只能是转换中的外推结果，已经不会有充分的时间距离 域原始数据作为依据。

[返。