F机械能守恒定律

已知：质量为m 已知：质量为m的小球自斜轨 滑下后，接着又在一个半径为R的 滑下后，接着又在一个半径为R 竖直圆环上运动，不计摩擦阻力， 竖直圆环上运动，不计摩擦阻力， 求：小球应从多高的地方滑下，才 小球应从多高的地方滑下， 能使小球恰能通过圆环顶端而不脱 离圆环继续运动？ 离圆环继续运动？
分析： 分析：能使小球恰能通过圆环 顶端而不脱离圆环继续运动的临界 条件是重力完全充当向心力， 条件是重力完全充当向心力，FN＝0 此时求得：v²= g R 此时求得： 又对整个过程列机械能守恒方程， 又对整个过程列机械能守恒方程， 可求得： 可求得：h＝5R/2
24 由此： 由此： v A²＝ ＝ gL 5
功能原理
如果除了重力和弹力做功， 如果除了重力和弹力做功，还有其他外力做功 如摩擦力、拉力）做功， （如摩擦力、拉力）做功，则机械能总量将发 生变化，这时机械能不再守恒。 生变化，这时机械能不再守恒。 若除重力以外的其他力对物体做正功，物体的 若除重力以外的其他力对物体做正功， 机械能增加； 机械能增加； 若除重力以外的其他力对物体做负功， 若除重力以外的其他力对物体做负功，物体的 机械能减少。 机械能减少。
总结： 总结： 能用机械能守恒定律解的题一般都能用 动能定理解决． 动能定理解决 ． 而且省去了确定是否守恒和 选定零势能面的麻烦，反过来， 选定零势能面的麻烦 ， 反过来 ， 能用动能定 理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定 律来解决，在这个意义上讲， 律来解决 ， 在这个意义上讲 ， 动能定理比机 械能守恒定律应用更广泛更普遍． 械能守恒定律应用更广泛更普遍．
W 除G外= ΔE
判断下列物体的机械能如何变化？ 1、物体以9m/s2的加速度加速下降 、物体以 ２、物体以9m/s2的加速度减速上升 物体以 ３、物体以１１ 物体以１１m/s2的加速度加速下降 １１ ４、物体以１１ 2的加速度减速上升 物体以１１/s １１
运用机械能守恒定律解题的方法和步骤 ①明确研究对象； 明确研究对象； ②分析研究对象在运动过程中的受力情况以及 各力做功的情况，判断机械能是否守恒； 各力做功的情况，判断机械能是否守恒； 确定运动的始末状态，选取零势能面， ③确定运动的始末状态，选取零势能面，并确 定研究对象在始、末状态时的机械能； 定研究对象在始、末状态时的机械能； 根据机械能守恒定律列出方程， ④根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以 其他方程，进行求解． 其他方程，进行求解．
结论：在只有重力做功的 结论： 情况下，物体的动能和势 情况下， 能相互转化， 能相互转化，机械能的总 量保持不变。 量保持不变。
弹簧振子 只有弹簧的弹力做功 弹簧的弹性势能与振子的动能相互转化， 弹簧的弹性势能与振子的动能相互转化， 系统地机械能总和不变。 系统地机械能总和不变。

机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的情 况下， 况下，物体的动能和势能相 互转化， 互转化，而机械能的总量保 持不变。 持不变。
弹力——-弹簧的弹力 弹力
1.如图所示，桌面高度为h，质量为m的小 如图所示， 如图所示 处自由落下，不计空气阻力， 球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力， 假设桌面处的重力势能为零， 假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面 前的瞬间的机械能应为 B.mgH A.mgh C.mg(H+h) D.mg(H-h)
水平轻杆固定在o 水平轻杆固定在o点，可绕o在 可绕o
o
竖直面内自由转动， 竖直面内自由转动，水平杆长
B A
为2L，另一端及中点各固定一 质量为m的小球， 质量为m的小球，将杆于水平位 置无初速度释放， 置无初速度释放，杆在竖直位置 时最下端小球速度的大小为多少？ 时最下端小球速度的大小为多少？
分析： 分析： 1、两球及杆构成的系统机械能守恒 2、根据圆周运动规律v A＝2vB 根据圆周运动规律v
分析： 分析：铁链滑下的过程机械能守恒 选取平台平面为零势面，则有： 选取平台平面为零势面，则有： 刚开始滑动时： 刚开始滑动时： EK1＝0 EP1＝（－L/8）×mg/4 刚滑下平台时： 刚滑下平台时： EK2＝mv²/2 EP2＝（－L/2）×mg 因为：EK1＋EP1＝ EK2＋EP2 得：v²＝15gL/16
(B)
判断下列物体的机械能是否守恒
V V
m2 m1
F 1
F 2
光滑水平面上两物块和弹 簧构成的系统， 簧构成的系统，受到大小 光滑固定凹槽上运动的小球 相等的两作用力拉动过程 中
例1：光滑的水平台上放置 一条长为L米的铁链， 一条长为L米的铁链，其L/4 长搭在平台下面， 长搭在平台下面，平台的右 上方有一光滑的角形挡板用 来保证铁链沿平台滑下时无 机械能损失，求铁链末端刚 机械能损失， 离开平台时铁链的速度大小。 离开平台时铁链的速度大小。
F
机械能守恒定律
机械能： 机械能： 把动能、重力势能、 把动能、重力势能、弹性势能 统称为机械能。 统称为机械能。
1 H 2
h1 h2
已知：质量为m 已知：质量为m的 小球从H 小球从H高处开始 自由下落， 自由下落，当它经 高时速度为V 过h1高时速度为V1， 当经过h 当经过h2高时速度 为V2，试分析物体 经过这两点时机械 能的变化。 能的变化。