【最新】北师大版九年级数学上册《探索三角形相似的条件(2)》公开课课件.ppt

这样的直线有几条？ 的边AB上一点D作一条
直线与另一边ＡＣ相
AＡ
交，截得的小三角形
与△ABC相似，这样的
倍
D●
速பைடு நூலகம்
课
时
学
BＢ
C
练
直线有几条？请把它 们一一作出来。
这样的直线有两条,如下图
A
A
D
E
B
C
倍
作DE,使∠AED=∠C
速
课 ∠A=∠A
时 学
∠AED=∠C
练
△ ADE∽ △ABC
D E
B
C
作DE,使∠AED=∠B
A
A1
D
30 °
倍
速 课
C
B C1
时
学 练
①
B1 E 100°
FB
②
（一）随堂练习，巩固知识
2、判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )
（3）所有的等边三角形都相似。( )
（4）所有的直角三角形都相似。( )
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )
课
时
学
练
全等定义： 三角、三边对应相
判定方法
等的两个三角形全
等
三角对应 判定方法
倍
相等, 三
速 边对应成
课 时
比例的两
学 个三角形
练
相似
角边角（ASA） 角角边（AAS） 边边边（SＳS） 边角边（SAS） 斜边与 （ HL ) 直角边
ASA和AAS
这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件
画完后，请解答下列问题:
① ∠C= ∠C1吗？
倍 速
② 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边 的比: AB、AC、B(C比值精确到0.1），它们相等吗？
课
AB AC BC
11
11
11
时
学 练
③这两个三角形相似吗？
通过以上动手操作，我们有什么结论？
C1
C
A
B
A1
B1
倍 速
两角对应相等的两个三角形相似
倍 速
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ( )
课
时
学
练
例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
⑴图中有哪些相等的角？
⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。
A
⑶写出三组成比例的线段。
D
E
倍
B
C
速
课
时
学
练
例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
⑴图中有哪些相等的角？ ⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。 ⑶写出三组成比例的线段。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
E
F
速
课 时
2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条
学
件判断三角形相似呢？
练
3、三角形全等的判定方法有哪些？ SSS、 SAS 、 AAS 、 ASA 、 HL 判定两个三角形全等需要三个条件 4、全等三角形是相似三角形吗？ 相似比是多少
倍 速
上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用
两角对应相等
倍
一边对应相等
速
课 时
1 、如果两个三角形的两个内角对应相等，
学
那么这两个三角形一定相似吗？
练
请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画△ABC ，另一人画△A1B1C1
（1）使∠A= ∠A1 ＝45 ° ∠B= ∠B1 ＝30 ° （2）使∠A= ∠A1 ＝60 ° ∠B= ∠B1 ＝45 °
∠A=∠A ∠AED=∠B
△ AED∽ △ABC
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学到了什么？你有什么收获？ 1: 本节课我们一起探索了判断两个三角形
相似的条件之一:两角对应相等的两个三角形相似. ２：会运用上述条件判断两个三角形相似．
倍 速 课 时 学 练
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 10:51:17 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
解： （1）DE∥BC ∠ADE 与∠ABC是同位角
∠AED与∠ACB是同位角
∠ADE =∠B，∠AED = ∠C
⑵△ADE∽△ABC 理由是：
∠ADE =∠B
倍
∠AED =∠C
△ADE∽△ABC
速
课 时 学
⑶△ADE∽△ABC
→
AD AB
=DE BC
AE
=
AC
练
５、发散探究
过△ABC(∠C>∠B)
课
时 学 练
∠A= ∠A1
∠B= ∠B1
△ABC∽△A1B1C1
2、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两 个三角形一定相似吗？能举例说明吗？
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一角对应相等的两个三角形不一定相似
倍 速 课 时 学 练
（一）随堂练习，巩固知识
1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么 A
探索三角形相似的条件1
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1、什么是相似三角形？ 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形
相似。
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根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
─A─B= ──BC= ── AC DE EF DF
A D
△ABC∽△DE
倍
B
C