八年级数学9月月考试题 华东师大版-华东师大版初中八年级全册数学试题

乐陵市实验中学2015-2016学年八年级九月份月考数学试题
一．选择题
1. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
2.在下列实数中：2π-
，3
1
，|－3|，4，0.8080080008…，7-无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3.52-绝对值是 ( ) A ．52- B ．25- C ．52+
D ．±（52-）
4. 平行四边形ABCD 中，BC,AD 的长分别为（x+2）cm 和（3-x ）cm,则x 的值为 A ．2 B ．1 C ．
21D ．2
1- 5. 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是
A B C D
6．如图5，点P 是AB 上任意一点，∠ABC ＝∠ABD ，补充下列条件中的一个，不能得出△APC ≌△APD 的是（ ） A ．BC ＝BD
B ．A
C ＝A
D C ．∠ACB ＝∠ADB
D ．∠CAB ＝∠DAB
7．如图6，△ABC ≌△EFD ，那么（ ） A ．AB ＝DE ，AC ＝EF ，BC ＝DF B ．AB ＝DF ，AC ＝DE ，BC ＝EF C ．AB ＝EF ，AC ＝DE ，BC ＝DF D ．AB ＝EF ，AC ＝DF ，BC ＝DE
8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）
A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B
B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE
C．AC＝AB，AD＝AE
D．AC＝AB，∠C＝∠B
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米.
10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形．
11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．
12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________．
13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作
∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________．
14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________．
15．如图12，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B ＝20°，则∠C ＝__________．
16．如图13，已知△ABC ，且点A （0，1），点C （4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是__________． 三．解答题
16.（本小题满分8分） 已知12+=x ，求22)1()1(--+x x 的值
17. 作图题（本小题满分8分）
请将下右图中的“小鱼”向左平移5格。

18（本小题满分8分）
如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE=DF
四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
19.（本小题满分8分）
如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC 和EF 的长。

D
C
B
A
E
F
20.（本小题满分10分）
等腰△ABC中，AB ＝AC ，D 为BC 上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB 于E,AC 于F,
则DE ＋DF 是否随D 点变化而变化？请说明理由。

21.（本小题满分10分）
如图，正方形ABCD 的对角线AC,BD 交于点O ，将一三角尺的直角顶点放在点O 处，让其绕点O 旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD 的两边交于点E 和F 。

通过观察或测量OE,OF 的长度，你发现了什么？试说明理由。

A
B
D
C
E
F
D
E
CCBCABCB
9．3 10．3
11．答案不唯一，如AC＝DF等
12．7 cm 13．４ 14．60° 15．20°
16．（４，－1）或（－1，3）或（－1，－1）
17. 解：如图所示，如右图
18. 解：四边形AECF
理由是：在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
在△ABE和△CDF中
AB=CD
∠ABE=∠CDF
BE=DF
△ABE≌△CDF（SAS）
∴AE=CF…………………………………………（6分）
同理可得△ADF≌△CBE（SAS）
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) …………………………………………（8分）
19.共8分.
解：
折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，
所以AF=AD=BC=10厘米………（2分）
在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得
AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6(厘米)
∴FC=10-6=4(厘米)………（4分）
设EF=x，由折叠可知DE=EF=x
由由勾股定理，得EF2=FC2+EC2
∴x2=42+(8-x)2
解得x=5(厘米)
答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米。

………（8分）20.解：不变化……………（1分）
∵DE∥AC ，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等) ……………（3分）
又∵AB＝AC，
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵DE∥AC
∴∠EDC=∠C
∴∠EDC=∠B(等量代换) ……………（8分）
∴DE=EB（等角对等边）
∴DE＋DF= AE+ EB=AB
……………（10分）
21、解：OE=OF…………………………（2分）
正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O
∴OA=OB,∠OAB=∠OBE=45°,AC⊥BD
∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°
∴∠AOF=∠EOB…………………………（5分）B C
D A
F
E
O
在△AOF和△BOE中
∠OAB=∠OBE
OA=OB,
∠AOF=∠EOB
∴△AOF≌△BOE（ASA）
∴OE=OF …………………………（10分）。