2020年人教版数学七年级上册单元测试《有理数》 (含答案)

单元测试《有理数》
一、选择题
1.海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3 710 000 000元.数据3 710 000 000用科学记数法表示为( )
A.371×107
B.37.1×108
C.3.71×108
D.3.71×109
2.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
3.在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是( )
A.﹣4
B.0
C.﹣1
D.3
4.下列说法中，正确的有( )
①0是最小的整数；
②若∣a∣=∣b∣，则a=b；
③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.下列语句正确的有( )个
(1)带“﹣”的数是负数；
(2)如果a为正数，那么﹣a一定是负数；
(3)不存在既不是正数又不是负数的数；
(4)0℃表示没有温度.
A.0
B.1
C.2
D.3
6.一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是( )
A.12℃
B.﹣6℃
C.18℃
D.6℃
7.下列各数：0，＋5，－3.5，＋3.1，－24，2 018，－2π，其中负数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是( )
A.1
B.-6
C.2或-6
D.不同于以上答案
9.3.14159精确到千分位为( )
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.141
10.下列运算正确的是( )
A.-2+(-5)=-(5-2)=-3
B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5
C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11
D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10
11.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是( )
A.①②③④⑤
B.④⑤③②①
C.①⑤③④②
D.④⑤①③②
12.定义一种对正整数n的“F”运算：
①当n为奇数时，F(n)=3n+1；
②当n为偶数时，F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，
两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是( )
A.1
B.4
C.2018
D.42018
二、填空题
13.如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是______.
14.计算：﹣(﹣3)+|﹣5|=__________.
15.若(a﹣2)2+|b﹣3|=0，那么a﹣b=
16.在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________.
17.已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=__________
18.观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：__________.
三、解答题
19.计算：﹣(﹣2)+(﹣7)+5
20.计算：.
21.计算：﹣(56)÷(﹣12+8)÷(﹣2)×5
22.计算：1+3+5+......+99)﹣(2+4+6+ (100)
23.如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、
C、D处的其它甲虫.规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(﹣1，﹣4).其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)A→C( ，)，B→D( ，)；
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程.
24.某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下(单位：米)：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10.
(1)守门员最后是否回到了守门员位置？
(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？
(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？
25.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|.
(1)比较大小：﹣b c，d﹣a c﹣b；
(2)化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|.
26.先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：
我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：
我们设S=1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S=100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②.
然后，我们由①＋②，得2S=(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)，共100个101.
2S=101＋101＋101＋…＋101=100×101，
所以S=100×101÷2=5050.
依据上述方法，求下列各式的值：
(1)1＋3＋5＋…＋97＋99；
(2)5＋10＋15＋…＋195＋200.
27.O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足(a﹣20)2+|b+10|=0.
(1)写出a、b的值；
(2)P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点.设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；
(3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B 点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：B
8.答案为：C
9.答案为：C
10.答案为：B
11.答案为：D
12.答案为：A
13.答案为：高出海平面120米
14.答案为：8.
15.答案为：-1
16.答案为：-5.
17.答案为：5或11.
18.答案为：.
19.原式=2+(﹣7)+5=0；
20.原式=﹣25.
21.原式=﹣56÷(﹣4)÷(﹣2)×5=﹣35；
22.原式=1+3+5+……+99﹣2﹣4﹣6﹣……﹣100
=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(99﹣100)
=(﹣1)+(﹣1)+(﹣1)+…+(﹣1)
=﹣50.
23.解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为(+3，+4)；B→D记为(+3，﹣2)；
故答案为：+3，+4，+3，﹣2；
(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1，4)，B→C记为(2，0)C→D记为(1，﹣2)；
故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10.
24.解：(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+13)+(﹣10)
=(5+10+13)﹣(3+8+6+10)=28﹣27=1，
即守门员最后没有回到球门线的位置；
(2)第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，
则守门员离开守门的位置最远是12米；
(3)守门员离开守门员位置达10米以上(包括10米)有+10，+11，共2次.
25.解：(1)根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；故答案为＞；＞；
(2)根据题意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
26.解：(1)设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②，
①＋②，得2S=(1＋99)＋(3＋97)＋…＋(97＋3)＋(99＋1)，共50个100.
2S=100＋100＋…＋100=50×100，所以S=2500，
即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500.
(2)设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②，
①＋②，
得2S=(5＋200)＋(10＋195)＋(15＋190)＋…＋(195＋10)＋(200＋5)，共40个205. 2S=205＋205＋…＋205=205×40，所以S=4100，
即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100.
27.解：(1)∵(a﹣20)2+|b+10|=0，
∴a﹣20=0，b+10=0，∴a=20，b=﹣10.
(2)∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点.
∴点M表示的数为.
又∵点B表示的数为﹣10，
∴BM=﹣(﹣10)=20+.
(3)当0≤t≤时，点C表示的数为3t；
当＜t≤时，点C表示的数为：20﹣3(t﹣)=40﹣3t；
当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；
当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2(t﹣5)=2t﹣20.
当0≤t≤5时，CD=3t﹣(﹣2t)=5，解得：t=1；
当5＜t≤时，CD=3t﹣(2t﹣20)=5，解得：t=﹣15(舍去)；
当＜t≤时，CD=|40﹣3t﹣(2t﹣20)|=5，
即60﹣5t=5或60﹣5t=﹣5，解得：t=11或t=13.
答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度.。