中考数学总复习阶段测评二方程组与不等式组试题

)
(组组)与不等式阶段测评(二) 方程()
120分分钟总分：(时间：120)
40分每小题4分，共一、选择题(，－1>1x??A)
( 不等式组的解集是1．(2016孝感中考)?1－x＋8<4x??BA x<3 ．x>3 ．DC x>2 ．x<2 ．，x<3－??A)
的解集在数轴上表示正确的是(
．(2016益阳中考)不等式组2?－1≤32x??
B)
,
DC)
,, )
2假命题，则在必有实数解”是＝
0x＋bx＋13．(2016安顺中考)已知命题“关于x的一元二次方程C)
( 下列选项中，b的值可以是BA2 ＝－．b＝－3 b．DC2
＝．b＝－1 b．2A)
1，则另一个根为( a的方程x＋3x＋＝0有一个根为－4．(2015衡阳中考)若关于x DBCA3
2 ．－．．－2 4 ．张门票共花元．小明买20五台山景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张355．(2016原创)B)
y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( 了1 225元，设其中有x张成人票，，＝20x＋yx＋y＝20，????BA . .??1 225＝70x＋35y35x＋70y＝1 225????，1 225y＝xy＝1 225，＋x＋????DC ..??20＝＋70y35y＝2035x70x＋????2k有两个不相等的实数根，那么＋1＝0如果关于x
的一元二次方程kx－2k＋1x20156．(永州中考)D)
的取值范围是(
11BA＜且k≠0．k＜．k221111DC且k≠0．－≤k＜．－≤k＜2222万20)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为7．(2016随州中考C) ( 28.8人次，2016年约为万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是A．20(1＋2x)＝28.8
2B＝x)20 ．28.8(1＋2C＝28.8
20(1＋x)．2D28.8
＝x)＋＋＋．2020(1x)＋120(
8．(2015怀化考试说明)随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐minkm，乘私家车平均速度是乘公交车平均速15 8 ，现已知小林家距学校公交车上学所需的时间少用了kmD )
，根据题意可列方程为( 度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x
8888AB.＝＋15 .＋15＝x2.5xx2.5x818881CD.＝＋ .＋＝x
x42.5xx2.5x42222根的情况是0c＝，则关于x的方程ax＋bx＋(a9．(2016河北中考)a，b，c为常数，且－c)>a＋c B)
(
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．有一根为0
5－3x≥0，??A (
)
有实数解，则实数m的取值范围是10．若不等式组?－m≥0x??55AB．m<≤．m3355DC m．m> ≥．33二、填空题(每题4分，共16分)
a＋2b－53a－b－3＝
8是二元一次方程，那么a－－5yb＝__0__11．若3x．
12．若不等式2x＋1<a的正整数解只有一个，则a的取值范围为__3<a≤5__．
1313．(2015佛山中考)分式方程＝的解是__x＝3__.
2－xx
m，另一2 佛山中考)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了14．(20152mmm__.
的矩形空地，则原正方形空地的边长是边减少了3 __7__，剩余一块面积为20
) 分分，共64三、解答题(每小题8 )．(15．解方程组，＝43x＋y?1x－5?；＋1＝(1) (2)?
x2x－－2；＝12x－y??，1x＝??；＝－解：解：x1?；1＝y??
20.
－2＝(3)x＋4x6. ＝－2－＝－2＋6，x解：x21
，2＋x>－1???)解一元一次不等式组并把解在数轴上表示出来．16．(2015宁波中考12x－≤1，??3
＜x≤2；在数轴上表示略．解：－3
|m|. ＝－2)的一元二次方程(x－3)(x．已知关于17x ，方程总有两个不相等的实数根；求证：对于任意实数m(1) m的值及方程的另一个根．若方程的一个根是(2)1，求 4|m|>0，Δ＝1＋解：(1) ∴方程总有两个不等的实数根；4. x＝或－2，另一个根为(2)m＝2
人．2倍少32016益阳中考)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的．18( 该班男生和女生各有多少人？(1)45个和名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的
零件数分别为50(2)某工厂决定到该班招录30 个，那么至少要招录多少名男学生？个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460 y人，女生有人，解：(1)设该班男生有x，＝2742，xyx ＋＝????解得依题意得：??15.＝，y＝x2y－3????15人．∴该班男生有27人，女生有名，－m)名，则招录的女生为(2)设招录的男生为m(30 22，≥－m)≥1 460，解之得，＋依题意得：50m45(30m 名男生．22答：工厂在该班至少要招录．
19．(2015铜仁中考)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？
解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装y件帐篷，
x＝y＋20，??x＝100，???解得依题意有?8001 000y＝80，＝，????xyx＝100，??经检验，是原方程组的解．?y＝80??故甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装
80件帐篷．
(2)设甲种汽车有z辆，乙种汽车有(16－z)辆，
依题意有100z＋80(16－z－1)＋50＝1 490，
解得z＝12，16－z＝16－12＝4.
故甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆．
20．(2015沧州模拟)为响应市委市政府提出的建设“绿色沧州”的号召，我市某单位准备将院内一mm的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的，宽块长30 20
2m，那么小道进出口的宽度应为多少532 小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为)
注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形米？(m解：设小道进出口的宽度为x ，532. ＝－x)－依题意得(302x)(2020. ＝－x35x＋34整理，得34.
，x＝＝解得x1211. x＝，∴不合题意，舍去＞∵3430()m. 答：小道进出口的宽度应为1
21．(2015广东中考)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
解：(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，
5（x－30）＋（y－40）＝76，??得：?6（x－30）＋3（y－40）＝120，??x＝42，??解得?y＝56，
??答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元．
(2)设最少需要购进A型号的计算器a台，
得30a＋40(70－a)≤2 500，解得a≥30，
答：最少需要购进A型号的计算器30台．
22．(2015攀枝花中考)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商
品每件进价30元，售价40元．
(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少
件？
(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润＝售价－进价)
不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案.
解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80－x)件，
由题意有10x＋30(80－x)＝1 600，
解得x＝40，80－x＝40，
∴购进甲、乙两种商品各40件．
(2)设该超市购进甲商品a件，乙商品(80－a)件，
由题意可得
10a＋30（80－a）≤1 640，a≥38，????解得??（15－10）a＋（40－30）（80－a）≥600，a≤
40，????
∵a为非负整数，
∴a＝38，39，40，设总利润为W，则W＝(15－10)a＋(40－30)(80－a)＝－5a＋800，∵－5＜0，
∴W随a的增大而减小，∴当a＝38时，W最大．
件．42件，乙商品38案是购进甲商品∴该超市获利最大的方。