最新上外附中口奥14套题附答案

最新上外附中⼝奥14套题附答案
⼝奥⼀
1．计算：222＋333＋444＋555＋666=
2．甲、⼄两地相距80千⽶，汽车⾏完全程要1.6⼩时，⽽步⾏要16⼩时，某⼈乘车从甲地出发去⼄地，⾏了1.15⼩时后汽车出
了故障，他改为步⾏继续前进。

问：他到达⽬的地总共⽤了多少⼩时？
3．如图：正⽅形ABCD的边长为12厘⽶，P是AB边上的任意⼀点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即
BM=MN=NC），
E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分⾯积是多少平⽅
厘⽶。

P
4．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？
答案：（1）444×5=2220
（2）解：汽车的速度是步⾏的16÷1.6=10
(1.6－1.15)×10＋1.15=5.65(⼩时)
（3）48平⽅厘⽶
（4）6个。

解：（252、140和308）=28=22×7，28的约数的
个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个
1.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=
2.某船在静⽔中的速度是每⼩时20千⽶，它从上游甲地开往⼄地共
⽤了6⼩时，⽔流速度每⼩时4千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？
3.在三⾓形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三⾓形ABC的⾯积是18
平⽅厘⽶，那么四边形AEDC的⾯积等于多少平⽅厘⽶？
A
E
4.有⼀个⾃然数，⽤它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，
这个⾃然数是⼏？
答案：
（1）998；
（2）（20＋4）×6÷（20－4）=9（⼩时）；
（3）12平⽅厘⽶；
(4) 解：所求数显然⼩于26，⼜由18÷3=6可知，所求数⼤于6。

（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。

经验算，只有11符合条件
1.计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=
2.甲、⼄两名运动员在环⾏跑道上从同⼀地点同时背向⽽⾏跑，出
发后30分钟两⼈第⼀次相遇。

若已知甲运动员跑⼀圈要48分钟。

问：⼄运动员跑⼀圈要多少分钟？
3.如图：⼀个长⽅形被分成A、B、C、D四个⼩长⽅形，已知A的
⾯积是2平⽅厘⽶，B的⾯积是3平⽅厘⽶，C的⾯积是5平⽅厘⽶，那么原长⽅形的⾯积是多少平⽅厘⽶？
4.
：A※B=A（A＋1）（A＋2）……（A＋B－1）。

如果（X※3）※2=3660，那么X等于多少？
答案：
（1）原式=1111
（2）1÷（1÷30－1÷48）=80（分钟）
（3）D=B×C÷A=3×5÷2=7.5(㎝2)
长⽅形⾯积:A＋B＋C＋D=2＋3＋5＋7.5=17.5(㎝2)
（4）由3660=60×61知:X※3=60。

三个连续的⾃然数的乘积等于60，只有3×4×5，所以X=3
1.计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=
2.甲、⼄、丙三个⼈进⾏竞⾛⽐赛，甲⽤10⽶/秒的速度⾛完全程，
甲⽤10⽶/秒的速度⾛完全程；⼄⽤20⽶/秒的速度⾛完全程的⼀半，⼜⽤5⽶/秒的速度⾛完余下的路程；丙在⼀半的时间内，按20⽶/秒的速度⾏⾛，在另⼀半时间内⼜按5⽶/秒的速度⾏⾛。

请说出甲、⼄、丙到达⽬的地的先后顺序。

3.⽤4个相同的等腰直⾓三⾓形相互交叠拼成下图，阴影正⽅形的
⾯积是平⽅厘⽶。

4.A3=1008×B，其中A、B均为⾃然数，B的最⼩值是多少？
答案
（1）原式=998；
（2）丙、甲、⼄；
（3）图中的阴影部分⾯积是正⽅形⾯积的1/4。

3×3÷2×4=18（㎝2）
（4）1008=24×32×7；B=22×3×72=588。

⼝奥五
1. 计算：98＋998＋9998＋99998=
2. 甲、⼄两名运动员在环⾏跑道上从同⼀地点同时背向⽽跑，已知
甲运动员跑⼀圈要80分钟。

如果在出发后30分钟两⼈第⼀次相遇。

问：⼄运动员跑⼀圈要多少分钟？
3. 如图：⼀个长⽅形被分成4个不同的三⾓形，如果绿⾊三⾓形的
⾯积是原长⽅形⾯积的15 ，黄⾊三⾓形⾯积是15平⽅厘⽶，那么
原长⽅形的⾯积是多少平⽅厘⽶？
4. 在4×4的⽅格棋盘中，取出⼀个由三个⼩⽅格组成“L”型（右上
图），共有种不同的取法？
答案
（1） 111092；
（2）甲的速度是⼄的速度：30÷（80－30）=0.6倍
⼄跑⼀圈：80×0.6=48(分钟)
（3） 15÷(0.5－0.2)=50(平⽅厘⽶)
（4）解:在2×2的正⽅形中,有4种取法。

4×4的⽅格棋盘中共有3
×3=9个2×2的正⽅形。

所以不同的取法共有：3×3×4=36（种）
1.计算：3.6×31.4＋(31.4＋1
2.5)×6.4=
2.A、B、C、D四个数，每次去掉⼀个数，将其余的三个数求平均数，
这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23
问：（1）A、B、C、D四个数的平均数是多少？
（2）A、B、C、D中最⼤的数是⼏？
3.⼀个长⽅体，它的⾼和宽都相等，如果把它的长去掉3厘⽶，就
成为表⾯积是150平⽅厘⽶的正⽅体，原来长⽅体的体积是多少平⽅厘⽶？
4.12345678910111213…19981999除以9的余数是。

答案：
（1）原式=394；
（2）解：平均数：（13＋16＋20＋23）÷4=18
最⼤数：18×4－13×3=33
（3）解：正⽅体⼀个⾯的⾯积：150÷6=25（平⽅厘⽶）因为25=5×5，所以正⽅体棱长是5厘⽶。

长⽅体体积：5×5×（5＋3）=200（平⽅厘⽶）（4）1。

因为所求余数与前1999个⾃然数之和除以9的余数相同。

1.计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=
2.双休⽇,学⽣们到郊外去玩。

甲买了5只⾯包，⼄买了同样的⾯包
4只，当午餐⽤。

不料丙也参加午餐，但没有买⾯包，三⼈就均分着吃。

丙按买价拿出钱来，他给甲1元5⾓，给⼄1元2⾓。

问：他这样算对不对，为什么？
3.长⽅体的表⾯积是74平⽅厘⽶，其中⼀个底⾯的⾯积是10平⽅
厘⽶，底⾯的周长是9厘⽶。

这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？
4.甲数除以⼄数，⼄数除以丙数，商相等，余数都是2。

甲、⼄两
数之和是478，那么甲、⼄、丙三数之和是多少？
答案：
（1）原式=1748；
（2）单价：（12＋15）×3÷（5＋4）=9（⾓）
应给甲：9×5－（15＋12）=18（⾓）=1元8⾓
应给⼄：（15＋12）－18=9（⾓）
所以，丙算得不对，应给甲1元8⾓，给⼄9⾓。

（3）侧⾯积：74－10×2=54（平⽅厘⽶）⾼：54÷9=6（厘⽶）长⽅体体积：10×6=60（⽴⽅厘⽶）
（4）714或517或489。

⼄数应是478－2=476的约数。

经验算，甲、⼄、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或410、68、11。

1.计算：2098－5.5×7.5－0.25×55－45=
2.从100⾥减去25,加上20,再减去25,再加上20这样连续进⾏,直到
得数是0为⽌,此时共减去了多少个25?加上了多少个20?
3.把⼀个长、宽、⾼分别是5厘⽶、4厘⽶、2厘⽶的长⽅体截成两
个长⽅体，使这两个长⽅体的表⾯积之和最⼤，这时表⾯积之和是多少？
4.兄弟两⼈进⾏100⽶赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95⽶处，
如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5⽶起跑，兄弟两的速度仍和原来⼀样，那么获胜者是谁？
答案：
（1）2098－5.5×7.5－0.25×55－45
=2098－55×(0.75＋0.25)－45
=2098－(55＋45)
=1998；
（2）减去25：（100－25）÷（25－20）＋1=16（次）
加上20：16－1=15（次）；
（3）解：（5×4＋5×2＋4×2）×2＋5×4×2=116（平⽅厘⽶）；（4）哥哥。

当弟弟跑到95⽶处时，哥哥追上了弟弟。

剩下的5⽶，哥哥⽐弟弟先跑完。

⼝奥九
1.计算：161.8×6.18＋2618×0.382=
2.某班学⽣去植树,如果每⼈挖5个树坑，还有3个树坑没有挖;如果其中2⼈
各挖4个，其余的⼈各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

问：有多少学⽣参加植树？这些学⽣⼀共挖多少个树坑？
3、⼀根底⾯是正⽅形的长⽅体⽊料，表⾯积为114平⽅厘⽶，锯去⼀个最⼤的
正⽅体之后，余下的长⽅体的表⾯积为54平⽅厘⽶，那么，锯下的正⽅体的表⾯积为多少平⽅厘⽶？
4、有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了⾄少98份，⾄多102份。

问：⼀共有多少种不同的订法？
答案：
a)原式=2000；
b)学⽣⼈数：（3＋4）÷（6－5）=7（⼈）
树坑：5×7＋3=38（⼈）
c)正⽅体的⼀个⾯：（114－54）÷4=15（平⽅厘⽶）
正⽅体的表⾯积：15×6=90（平⽅厘⽶）
d)解：第⼀种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、
101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。

第⼆种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、
99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。

第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100⼀种订法。

不同的订法共有12＋6＋1=19种。