《易错题》高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)(3)

一、选择题
1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）
A ．彗星绕太阳运动的角速度不变
B ．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度
C ．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度
D ．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。

已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

下列相关说法正确的是（ ）
A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线
B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度
C ．可以算出地球的质量为23
2
4πH GT D ．可以算出地球的平均密度为3
23
3π)R H GT R （ 3．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m ，用R 表示地球的半径，r 表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A ．飞船所在轨道重力加速度为零
B ．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟
C ．王亚平受到地球的引力大小为2
2mgR r
D ．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h 4．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。

若将球体挖去一个半径为2
R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。

已知引力常量为G ，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）
A ．
2736GMm R B ．21136GMm R C ．223100GMm R D ．2
29100GMm R 5．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（ ）
A ．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B ．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C ．金星的质量小于地球的质量
D ．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
6．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。

已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其引力，而忽略其它星体对其影响，则其远日距离约为（ 376 4.2 ）
A ．4.2个天文单位
B ．18个天文单位
C ．35个天文单位
D ．42个天文单位
7．2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。

若北斗卫星A 与B 运行时都绕地心做匀速圆周运动，轨道半径之比为2：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s
B ．A 、B 卫星所受到的万有引力大小之比是3：2
C ．A 、B 两颗卫星环绕地球的周期之比是2：3
D ．A 、B 两颗卫星的运行速度大小之比是2：3
8．2020年3月9日19时55分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星。

北斗导航卫星系统共有三种卫星：地球同步卫星、中圆轨道卫星（轨道形状为圆形，轨道半径在1000公里和3万公里之间）、倾斜地球同步轨道卫星（周期为24h ）。

下列说法正确的是（ ）
A ．中圆轨道卫星的运行周期可能大于24h
B ．中圆轨道卫星的运行线速度可能大于7.9km/s
C ．倾斜地球同步轨道卫星一定比中圆轨道卫星的角速度小
D ．倾斜地球同步轨道卫星比地球同步卫星运行的线速度大
9．图甲是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的真实情形，图乙中圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，已知万有引力常量G。

关于卫星环绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．b轨道上卫星的周期比c轨道卫星周期要长
B．同步卫星的轨道可能为a
C．根据c轨道卫星的角速度和线速度能够求出地球的质量
D．根据b轨道卫星的角速度和周期能够求出卫星的质量
10．2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。

这颗行星离它
的恒星非常近，只有太阳到地球距离的1
20
，公转周期只有4天。

由此可知，该恒星的质
量约为太阳质量的（）
A．20倍B．14倍C．16倍D．1倍
11．人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。

如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（）
A．该卫星的发射速度应大于11.2 km/s且小于16.7 km/s
B．该卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度比在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度小
C．该卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．若该卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的周期分别为T1、T2、T3，则T1＜T2＜T3
12．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。

则（）
A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
13．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b的向心力大于c的向心力
C．根据c的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度
D．d绕行速度大于第一宇宙速度
14．2020年底发射的“嫦娥五号”将执行月球采样返回任务。

如图所示，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期
B．飞船在轨道I的运行速率大于轨道III上的运行速率
C．飞船在轨道Ⅰ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过A点的加速度
D．飞船在轨道Ⅰ上经过A点的运行速率小于飞船在轨道Ⅱ上经过A点的运行速率15．某星球的平均密度为ρ，万有引力常量为的G，星球表面的重力加速度为g，该星球的半径为（）
A．
4g G
πρB．
3
4
g
G πρ
C ．34g G π
D ．4Gg
ρπ 二、填空题
16．甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，则两颗星运动的角速度之比为___________，向心加速度之比为_________。

17．如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、12,()M M m M m 。

在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比
:1:8a b T T =，则它们的轨道半径之比为:a b r r =______，从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。

18．“2003年10月15日9时，我国神舟五号字由飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。

飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。

”根据以上消息，近似地把飞船从发射到降落的全部运动看做绕球的匀速圆周运动，可知神舟五号的绕行周期为______min （保留两位有效数字），若已知神舟五号的绕行周期为T ，地球的质量M ，地球的半径R ，万有引常量为G ，则神舟五号绕地球飞行时距地面高度的表达式为______。

19．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的斜坡上的P 点沿水平方向以初速度0v 抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，该星球表面的重力加速度为__________；该星球的密度为
_________；该星球的第一宇宙速度为_____________；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为__________。

20．卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F ．则该行星表面的重力加速度为_____，行星的半径约为_____。

21．某星球的质量是地球质量的3倍，其半径是地球半径的2倍，则该星球表面的重力加速度大小为__________2m /s ．有一个质量为2kg 的物体放在该星球的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，则用大小为12N 的水平力拉此物体，使它沿星球的水平地面运动，此时物体所受摩擦力的大小为___________N ，物体运动的加速度大小为_________2m /s ．（重力加速度g 取210m /s ）
22．如图,质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动,星球A 和B 两者中心之间距离为L 。

已知A,B 的中心和O 三点始终共线,A 和B 分别O 的两侧。

引力常数为G 。

则两星球做圆周运动的周期为_______________,在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A 和B ,月球绕其轨道中心运行的周期记为1T 。

但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期2T .已知地球和月球的质量分别为245.9810kg ⨯和22
3510kg ⨯。

则2T 与1T 两者平方之比为___________________（结果保留3位有效数字）
23．假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T ，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m 的砝码受到的重力为F ，已知引力常量为G ，则该星球表面重力加速度g =_______，该行星的质量M =___________．
24．一个立方体的静止质量为0m ，体积为0V ，当它相对某惯性系沿一边长方向以v 匀速运动时，静止在惯性系中的观察者测得其体积为________，其密度为________。

25．(1)某一星球的第一宇宙速度为v ，质量为m 的宇航员在这个星球表面受到的重力为G ，由此可知这个星球的半径是________．
(2)飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，如图所示．其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B 点，设地球半径为R 0，飞船从A 点返回到地面上B 点所需时间为________．
26．设地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则此同步卫星离地高度为________，此同步卫星的线速度大小为________．
三、解答题
27．牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。

万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就，应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。

已知地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

（1）求地球的质量M；
（2）地球同步卫星又称对地静止卫星，其运行角速度与地球的自转角速度ω相同。

求该卫星的离地高度h；
（3）第2问中该同步卫星的向心加速度大小。

28．2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了月球背面的神秘面纱。

假设月球的质量均匀分布，有一宇航员站在月球表面上沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回原点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)月球表面的重力加速度g；
(2)月球的平均密度ρ；
(3)绕月球表面附近做匀速圆周运动的探测器的速率v。

29．我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约
为地球半径的1
4
，月球质量约为地球质量的
1
81
，不考虑月球、地球自转的影响，地球表
面的重力加速度为g，地球半径为R ．求：
（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0
（2）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1 30．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：
(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．。