西藏拉萨市数学高三理数第一次综合测试试卷

西藏拉萨市数学高三理数第一次综合测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·长安模拟) 已知全集，集合，则
等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复平面内,若复数(其中i为虚数单位)所对应的点在第二象限,则实数m 的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·利辛月考) 数列满足 ,且，则
（）
A . 95
B . 190
C . 380
D . 150
4. （2分） (2019高一下·中山月考) 已知点，点与点关于轴对称，点与点关于平面对称，则线段的长为（）
A .
B . 4
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·镇原期中) 若等比数列{an}的前n项和为Sn ，且S3=14，a1=2，则a4=（）
A . 16
B . 16或﹣16
C . ﹣54
D . 16或﹣54
6. （2分）若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是（）
A . (1,2)
B . (2,+∞)
C . [3,+∞)
D . (3,+∞)
7. （2分） (2016高二上·岳阳期中) 设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）
A .
B .
C .
D . 2
8. （2分）(2017·成都模拟) 如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高一下·大同月考) 函数在下列区间内递减的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图所示，则a,b,c,d与1的大小关系为（）
A . a<b<1<c<d
B . a<b<1<d<c
C . 1<a<b<C<d
D . b<a<1<d<c
11. （2分）(2017·湖北模拟) 直线y=kx﹣4，k＞0与抛物线y2=2 x交于A，B两点，与抛物线的准线交于点C，若AB=2BC，则k=（）
A .
B .
C . 2
D .
12. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知函数为上的可导函数，其导函数为，且满足
恒成立，，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·黑龙江模拟) 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2 ，则z的取值范围是________．
14. （1分）已知非零向量,的夹角为60°，且|-|=1，则|+|的最大值是________
15. （1分） (2017高二上·河南月考) 在中，角所对的边分别为，若，
的面积等于，则的取值范围是 ________.
16. （1分） (2017高一下·红桥期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为________．
三、解答题 (共7题；共40分)
17. （5分）(2017·上饶模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中线CD的长为1，求△ABC的面积的最大值．
18. （5分）(2013·广东理) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．
（1）证明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．
19. （5分） (2017高二下·洛阳期末) 第35届牡丹花会期间，我班有5名学生参加志愿者服务，服务场所是王城公园和牡丹公园．
（1）若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案？
（2）每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设X，Y分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）
20. （5分）(2017·菏泽模拟) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；
（2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．
21. （10分） (2020高二上·无锡期末) 已知椭圆：（），F为左焦点，A 为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．（1）求的标准方程；
（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
22. （5分） (2015高三上·天水期末) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲
线C1的方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．
23. （5分） (2019高一上·大庆月考) 已知函数的图象关于轴对称．
（1）求的值；
（2）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、。