冀教版数学五年级上册第3单元《小数除法》(循环小数)教学设计

冀教版数学五年级上册第3单元《小数除法》（循环小数）
教学设计
《循环小数》教学设计石家庄市西苑小学孙兰
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第34～36页。

教学目标：
1、结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，
认识循环小数的过程。

2、初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

3、在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数
学中隐藏着许多的奥秘。

课前准备：计算器。

教学方案：教学环境一、问题情境师生谈话，由
设计意图由现实生活中师：同学们，秋天到了，秋天是教学预设树上结果
实的话秋季结果实的谈话一个收获的季节。

除去树上长的水果题，引出教
材例1。

开始，创造愉快和外，你还知道哪些树上结的果实？教师口述苹果、板谐的课堂氛围，自栗的价钱信息，并然引出要解决的问板书出来。

题情境。

生：枣、板栗。

……师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且
都有很高的营养价值。

比如苹果就被称为“全方位的健康水果”现在空气
污染比较严重，多吃苹果可以保护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。

板
栗的维生素C含量比西红柿还要高。

所以许多人都喜欢买一些苹果或板栗。

李奶奶花10元钱买了3千克苹果，花83元买了11千克板栗。

教师边口述，边板书：
苹果：10元3千克板栗：83元11千克二、解决问题1、提出“估算
充分利用课程师：估算一下，苹果和板栗的单一下苹果和板栗的资源，为
学生提供价，哪个便宜一些。

说说你是怎样估单价哪个便宜一估算的机会，
培养算的。

些”的问题，要求学生估算意识和能说一说是怎样估算力，发
展数感。

的。

给学生充分表达不同想法的机会。

学生可能会说：●苹果的
单价便宜一些。

因为10元钱买3千克苹果，1千克苹果平均3元多。

而
83元买11千克板栗，平均每千克板栗7元多。

●苹果的单价便宜一些。

因为10元钱买了3千克苹果，如果用83元买苹果，至少能买8某3＝24
千克苹果。

……2、提出“分别经历自主计师：那么，你能不能分别计算
这计算平均每千克多算，初步感受商的两种水果平均每千克多少钱呢？请
少元”的要求。

让特点的过程，为认同学们列式，并用竖式算一算。

计算
学生列式并尝试用识循环小数提供感时我们只要除到商的小数部分第四竖
式计算。

要求学性材料。

生计算到商的小数部分第四位。

3、汇报计算的
在交流讨论的位就可以了。

请两名学生板演。

学生自主尝试，教师巡视。

师：我们请在黑板上这两位同学情况，说一说发现过程中，了解商中分别
说一说他们是怎样算的，出现了了什么问题。

的数字3重复出现什么问题？板书的学生介绍他计算的过程（1）先交流平的事实。

初步感受均每千克
苹果多少循环现象，增强学和结果，说明每次都余1，商中重复元的问题，给学生生进一步学习的好出现3。

充分交流不同结果奇心。

的机会。

使学生了解，商中的3重复出现，
而且除不尽。

师：谁能用自己的话说一说10÷3的结果？学生可能会说：
●10除以3商中的数字3总是重复出现，除不完。

●10÷3每除一次的结
果总是商3余1，除不尽。

●商中都是数字3，没有其他数字。

(2)
鼓励学生用自己的话解师：同学们发现商中的3重复出用自己的话解释商
释商中3重复出现现，而且除不完。

现在，请大家用计重复出现的原因。

的原因，发展学生算器验证一下，看我们的发现对不的数学推理能力和对。

数学思维，为发现学生用计算器验证，形成共识：83÷11商54重复出商
中的数字3重复出现，除不尽。

现的打基础。

师：谁能用自己的话解释一
下，为什么商中的“3”会重复出现，而且除不尽呢？生：因为10÷3商
3余1，1后面补0继续除时，又是商3余1，每除一次的余数总是“1”，所以商中的“3”总是重复出现。

学生说的意思正确即可。

（3）交流“平
在观察交流的师：刚才通过竖式和计算器计均每千克板栗多少过程中，使
学生初算，我们发现10÷3的商整数部分是元？”的计算情况。

步感受循
环小数的3，小数部分是3重复出现。

也就是，讨论除得的商有什特点。

么特点。

要给学生平均每千克苹果3元3角3分多。

师：那么，平均每千
克板栗多少
充分展示不同结果和想法的机会。

钱？我们请黑板上这位同学说一说
他是怎样算的，发现商有什么特点。

板书的学生介绍他计算的过程和结果。

说明发现商的小数部分是5、4重复出现。

（4）让学生观在自主尝试计师：请同学们观察竖式和所得的察竖式，并提出“想算，交流的基础上，商，
想一想：继续除下去，商会出现一想”的问题，师引导学生进行合理什么
情况？生共同讨论。

使学推测，培养学生归生了解83÷11余数纳、推理
能力，发5和6重复出现，所展数学思维。

以商中5、4就会重复出现。

学生可能会说：●商中小数部分总是重复出现54。

师：为什么商中的“54”会重复出现呢？生：83除以11，个位上商7余数是6，添0再除
商5，余数是5，添0再除商4余数又是6，再除一次又是5，余数依次是
6和5，所以商中“54”会重复出现。

生：83÷11的余数不是6就是5重
复出现，余6添0后再除，总是商5，余5添0后再除，总是商6。

所以
商中总是出现5454……，54重复出现。

4、让学生用计验证是对推测师：
同学们根据余数的特点对商算器算一算，验证的证明，使学生获的情况进
行了推测，我很同意大家的观察、判断的结果。

得成功的体验。

培推测。

结果是这样吗？请同学们用计教师板书出两个算养学生严谨的科学算器验
证一下。

式及计算结果，说态度，学会科学的学生用计算器计算，然后交
流计明用省略号表示商研究方法。

利用计算的结果。

教师板书出两个算式及计。