钢框架抗震耗能节点梁的极限承载力分析1）

钢框架抗震耗能节点梁的极限承载力分析1）
韩明岚;高倩;王燕;陈建林
【摘要】To improve the structural seismic property, ductile and energy-dissipated connections represented by the reduced beam section connections gradually replace the ordinary connections. Therefore, in this paper, the beam’s ultimate load under unidirectional and proportional loading is analyzed to judge the location of the plastic hinge, and the results are compared with those of the ordinary beam. It is shown that the ultimate load decreases more significantly when the beam is longer. A suitable reduced parameter should be chosen when the beam is short, to avoid the plastic hinge being formed at the end of the beam.The results can serve as the plastic design basis for the reduced beam and expand ultimate load content in structural mechanics.%为提高结构的抗震性能，框架结构中以翼缘削弱型节点为代表的延性耗能节点逐渐代替传统节点，为研究翼缘削弱型节点框架梁在单向比例加载时的极限载荷，对削弱梁极限状态进行了分析，判定极限状态下削弱梁塑性铰生成的位置并计算极限载荷，将计算结果和普通梁进行对比。

分析结果表明：削弱梁越长承载力下降越明显，对短梁需要选择合适的削弱参数，才能避免塑性铰出现在梁端。

研究结果可为削弱梁塑性设计提供依据，同时拓展结构力学极限载荷学习内容。

【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】2016(038)006
【总页数】6页(P645-650)
【关键词】翼缘削弱型节点;极限载荷;塑性设计;塑性铰
【作者】韩明岚;高倩;王燕;陈建林
【作者单位】青岛理工大学理学院，山东青岛 266033;青岛理工大学理学院，山
东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学理
学院，山东青岛 266033
【正文语种】中文
【中图分类】TU311;O342
延性耗能节点是美国北岭地震后工程界提出的新型节点[13]，是近十几年的研究热点，在强震下表现出良好的抗震性能，塑性铰外移是其显著的特点，我国频发的强震促使结构界更加重视结构的抗震性能，延性耗能节点结构可以很大程度提高结构抗震性能，减小地震损失，是值得推广的新型节点.
延性耗能节点主要分为削弱型节点和加强型节点，部分加强型节点和削弱型节点分别见图1和图2，这两类节点设计的根本宗旨都使塑性铰远离梁柱连接区域，实现塑性铰外移，有助于实现“强柱弱梁”.
图1所示加强型节点是通过加强梁端翼缘，使节点发生破坏时塑性铰在远离梁柱
节点的梁上形成，避免梁柱连接焊缝产生应力集中现象而过早发生脆性破坏[4].加
强型节点由于梁端加强，梁刚度提高，相应极限载荷提高，可以直接采用普通梁的极限载荷进行保守塑性设计.
图2所示削弱型节点是通过对距离柱翼缘表面一定距离处的腹板或翼缘进行不同
程度的削弱，使塑性铰出现在削弱处，避免节点处焊缝或梁、柱端发生脆性破坏，以达到抗震设计的目的，图2(a)所示翼缘圆弧式削弱型(reduced beam section，RBS)节点是主要针对H型截面梁和H型截面柱设计的节点，RBS节点是削弱型节
点的典型代表，可以有效避免应力集中[5].
目前针对RBS节点的抗震性能研究较多，对RBS节点梁承载力研究比较少，梁端部翼缘局部削弱会降低梁的刚度，极限载荷可能相应下降，不能简单利用普通梁的极限载荷进行设计，因此有必要对削弱梁的极限载荷进行详细分析，以下将RBS
节点钢框架中的梁简称为RBS梁.
本文在两端固结普通梁极限载荷计算基础上，针对RBS梁分别对跨中集中力和均
布载荷两种工况进行分析，分析塑性铰生成位置及条件，并计算极限承载力，将计算结果和普通梁的计算结果进行对比，分析梁端削弱对极限承载力的影响，为RBS梁塑性设计提供理论依据，并为削弱参数选取提供参考，同时和现代钢结构
发展相结合，扩展结构力学极限载荷的学习内容.
比例载荷作用在结构上时，也就是假定所有载荷变化时都彼此保持固定的比例，且载荷单调增加，不出现卸载的情况[6].随着载荷的增加，静定结构出现一个塑性铰
即成为机构，结构破坏；一个n次超静定结构，出现n+1个塑性铰时结构变机构破坏掉，本着这个原则可以采用静力法或机动法对RBS梁进行分析，计算极限载荷，并和普通节点梁极限载荷进行对比，分析极限载荷下降程度以及塑性铰形成位置.
普通焊接H型钢截面对称，塑性流动阶段截面法向力之和为零，受拉区和受压区
应力相等，中性轴平分截面，设截面下侧受拉，塑性流动阶段H型钢梁截面应力
分布见图3.由截面应力分布可以得到截面的极限弯矩Mu为[6]
其中，bf为截面宽度，hb为截面高度，tf为翼缘厚度，tw为腹板厚度，σs为材
料屈服强度.
图4所示RBS节点削弱参数及削弱截面(阴影部分)，RBS节点通过控制削弱起始
位置a，削弱深度c和削弱长度b等削弱参数来确定削弱尺寸，R为削弱圆弧半径，削弱参数取值与截面尺寸相关，与梁长度无关，文献[7]中关于削弱参数的取值范
围规定
bx为截面削弱深度，随截面位置而发生变化，削弱中心处最大，bx的计算公式为[8]
其中，变量x为削弱处截面到梁端的距离，e为削弱起始点至削弱中心处的距离，e=a+b/2.
同样依据塑性流动阶段塑性轴平分截面的特点，得到削弱截面处的极限弯矩Mxu
为[6]
当bx=c时对应削弱中心处截面，该处截面极限弯矩MRu为
两端固结RBS梁在跨中集中载荷或均布载荷作用下，梁两端弯矩最大，但由于靠
近梁端的翼缘局部削弱，削弱处截面抗弯刚度降低，截面极限弯矩降低，削弱中心处截面的极限弯矩最小，在载荷的作用下，梁端和削弱区域都有可能首先出现塑性铰，随着载荷的继续增加，跨中位置出现塑性铰，结构破坏.为强调RBS节点的设计意义，本文旨在如何选择合理的削弱参数，保证塑性铰在远离梁柱连接区域的削弱区域形成，并计算此时的极限载荷.
两端固结RBS梁在跨中集中载荷F作用下时，合适的削弱参数可以控制塑性铰首
先出现在削弱中心而不是梁端，充分体现了RBS节点塑性铰外移特点.当塑性铰首先出现在削弱中心时，随着载荷增加，跨中出现塑性铰，最终达到极限状态，极限状态时的弯矩图见图5(a)，梁端弯矩用M表示，而普通梁在梁端首先出现塑性铰，极限状态弯矩图见图5(b).
根据图5(a)中的几何关系可以得到
为避免梁端出现塑性铰，要满足M＜Mu，得到l1+e＜l2，即.
由几何关系可以确定：，则l2=αl1，.
根据式(5)可以得到
为便于后面分析，设.
可见e值需满足一定的条件才能保证塑性铰出现在削弱中心，在工程实际设计中
要综合考虑梁长度和削弱参数，以便上述关系成立，否则塑性铰会偏离削弱中心，甚至在梁端出现，失去削弱型节点的本质意义.若RBS梁塑性铰出现在削弱中心，根据极限状态的弯矩图可以得到削弱梁极限载荷为,而普通梁的极限弯矩为.削弱将
导致梁的极限承载力下降，有FR＜FP，即.化简后得到
式(5)和式(7)本质上是一致的，说明在集中载荷作用下，塑性铰在削弱中心处形成
的条件和极限承载力下降的条件是相同的，只要塑性铰在削弱中心，极限载荷就下降，在式(7)中，材料σs、梁截面尺寸和长度为定值，削弱深度c和削弱距离e是变量，若削弱距离不满足该式，则极限状态时塑性铰同样不会出现在削弱中心处，但可能出现在削弱中心偏向梁端位置.
设定一组不同截面尺寸的RBS梁，梁长均为4m，削弱参数统一取值为：a=0.6bf，b=0.7hb，c= 0.2bf，材料为Q235钢，屈服应力σs=235MPa，计算该组RBS
梁的截面极限弯矩和极限载荷，判定塑性铰位置等，并和普通梁的极限载荷进行对比，计算结果见表1，为进一步分析削弱参数和RBS梁长度之间的对应关系，以
不同长度的b3截面梁为例分析，削弱参数取值范围和材料同表1，分析极限载荷并查看塑性铰形成位置，计算结果见表2.
分析表1可以看出：若塑性铰出现在削弱中心处，削弱导致RBS梁的极限载荷减小，梁截面越小,削弱对极限载荷的影响越大；若削弱中心处距离梁端的距离e小
于s，则塑性铰出现在削弱中心处，若e大于s，则塑性铰不会出现在削弱中心处，会在中心偏向梁端的位置出现，即在e接近s处的位置出现，此时削弱梁的极限
载荷较普通梁提高，为避免塑性铰出现在梁端，对深梁，需要加大削弱深度，以降低削弱中心处截面的极限弯矩，以此来增大α，增大s，同时需要减小削弱长度和削弱起始点的位置，以此来减低e值，满足e小于s，有利于实现“强柱弱梁”的设计理念.
分析表2可以看出：同截面同削弱尺寸的梁，梁越长，削弱对极限载荷的影响越大，增大梁长度可较好地控制塑性铰在削弱中心处出现，当梁比较短时要适当增加削弱深度，减小削弱起始点的位置，否则塑性铰位置易偏向梁端，失去削弱型节点的设计意义.
综合表1和表2还可以发现：采用同一个削弱参数取值，b3梁在3m时，而b4
梁和b5梁在4m时塑性铰出现在梁端，说明梁削弱尺寸的设定可适当参考梁的长高比，长高比越小，削弱深度越大，削弱长度越小，才能控制e小于s.
RBS梁、普通梁在均布载荷作用下塑性铰出现的先后顺序同集中载荷作用时出现
顺序一致，均布载荷作用下极限状态时的弯矩见图6.
分析图6所示弯矩图可以得到RBS梁的极限载荷集度qR和普通梁的极限载荷集
度qP分别为
若qR＜qP，则有
根据图7所示削弱梁弹性阶段的弯矩图，可以得到削弱中心处的弯矩MR为
若塑性铰首先出现在削弱中心,则需要满足
化简后得到
综合式(8)和式(11)，若满足下式
塑性铰出现在削弱中心，但极限承载力升高，若仅满足式(8)，则塑性铰出现在削
弱中心，且承载力下降.
若RBS梁长度、梁截面以及材料确定，需要根据上式选择合适的削弱参数，才能
保证塑性铰出现在削弱中心.设定一组截面梁，梁长均为6m，削弱参数均设定为：a=0.5bf，b=0.65hb，c=0.24bf，材料屈服应力σs=235MPa，计算RBS梁在均布载荷作用下的极限载荷，分析塑性铰出现的位置，并和普通梁的计算结果对比. 分析表3可以发现：在均布载荷作用下，若塑性铰出现在RBS梁端削弱中心处，
对于等长的梁，梁截面越大，承载力下降越小，当截面达到一定尺寸后，承载力不
下降反而提高，b4和b5梁的极限承载力比普通梁极限承载力提高，且截面越大，提高越大，说明尽管削弱中心处截面极限弯矩减小，但两端削弱中心处形成的塑性铰会导致形成的简支梁长度减小，跨中截面承受的极限载荷增大，若跨中截面承受的极限载荷提高程度大于削弱中心处降低程度，RBS梁整体承载力就提高.
为进一步分析均布载荷作用下RBS梁长度和削弱参数对极限承载力的影响，以b2梁为例进行分析，削弱参数取值范围和材料同表3，极限承载力、塑性铰位置等和普通梁的对比情况见表4.
从表4可以看出：在均布载荷下同截面的梁越长，极限承载力降低越明显，当梁
较短时塑性铰易出现在中心偏向梁端的位置，且承载力提高，为更好地实现塑性铰外移，可以适当加大梁的长度.
借鉴普通梁极限载荷计算模式，对一类新型削弱型节点框架结构中的梁极限状态进行了计算，分析塑性铰形成的位置、条件并计算极限载荷等，将计算结果和普通梁的计算结果进行对比，得到以下结论：
(1)RBS梁的极限载荷与塑性铰形成的位置相关，若塑性铰在削弱中心处形成，通
常极限载荷下降，否则承载力提高.
(2)根据RBS梁长高比，选择合适的削弱参数，控制塑性铰在削弱中心处形成，此时梁端削弱将导致RBS梁的极限载荷下降，而且梁越长，极限载荷下降越明显. (3)当梁较短时，塑性铰易出现在削弱中心偏向梁端的位置上，此时RBS梁的极限承载力不下降反而提高，此时尽管梁削弱处截面承载力下降，但跨中截面承受的载荷增大，导致整体极限载荷提高.
综合以上分析，RBS梁设计时要依据截面尺寸，梁长度等来选择削弱参数，以满
足在单向载荷作用下和地震载荷作用下，塑性铰位置都偏向削弱中心处形成，远离梁柱连接区域，避免连接区域发生脆性破坏，提高结构的抗震性能，更好地发挥削
弱型节点的优良抗震性能.
【相关文献】
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5 韩明岚，王燕，陈建林，翼缘削弱型节点钢结构的抗震性能研究.力学与实践,2014,36(3):323-329
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8 韩明岚,王燕.钢框架梁翼缘削弱型节点单元刚度矩阵及内力分析.工业建筑,2011,41(1):111-119。