八年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(new)

河南省济源市（轵城，济水等地区）2017—2018学年八年级数学上学期
期中试题
2017—2018学年上期期中质量调研试题
八年级数学参考答案
一、选择题
1、A
2、 B
3、C
4、C
5、D
6、D
7、D
8、C
9、B 10、A
二、填空题
11、APPLE 12、8 13、 2 14、15 15、70°
三、解答题
16、（略）
17、解：（1)如图
（2)s△ABC=；
（3)根据轴对称图形的性质得：A2（﹣3，﹣2)，B2（﹣4，3），C2（﹣1，1)．
18、解:∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=34°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，
∴∠CDE=90°，DF⊥CE，
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，
∴∠CDF=74°．
19、证明：(1）：∵AB=AC∴∠B=∠C,
在△FBD与△DCE中
∴△FBD≌△DCE．
∴DF=ED，即△DEF是等腰三角形
（2）∵AB=AC，∠A=56°,∴∠B=∠C=．∴∠EDF=∠B=62°．
20、(1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠BFE,
∵E为AB的中点，
∴AE=BE，
在△AED和△BFE中,,
∴△AED≌△BFE（AAS);
（2）解:EM与DM的关系是EM垂直且平分DF；理由如下：
连接EM，如图所示：
由(1)得：△AED≌△BFE，
∴DE=EF，
∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，
∴∠MDF=∠BFE，
∴FM=DM,
∴EM⊥DF，
∴ME垂直平分DF．
21、（1）证明:
连接DB、DC，
∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC．∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°
在Rt△DBE和Rt△DCF中
,
Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF．
（2）在Rt△ADE和Rt△ADF中
,
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL)．
∴AE=AF．
∵AC+CF=AF，
∴AE=AC+CF．
∵AE=AB﹣B E,
∴AC+CF=AB﹣BE，
∵AB=8，AC=6,
∴6+BE=8﹣BE，
∴BE=1，
∴AE=8﹣1=7．
即AE=7，BE=1．
22、解：（1）如图1，∵点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，
∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b．故答案为：CB的延长线上，a+b；
（2)①CD=BE．
理由：如图2，∵等边三角形ABD和等边三角形ACE，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠CAD=∠EAB，
在△CAD和△EAB中，
,
∴△CAD≌△EAB（SAS），
∴CD=BE；
②线段BE长的最大值为4．
理由：∵线段BE长的最大值=线段CD长的最大值，
∴当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，
此时CD=3+1=4，
∴BE=4．
23、解：（1）如图所示,作AE⊥OB于E，
∵A（4，4），
∴OE=4，
∵△AOB为等腰直角三角形,且AE⊥OB，
∴OE=EB=4,
∴OB=8，
∴B（8,0)；
(2）方法一：如图所示，作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，
∴AC=DC，∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°，
∵∠FDC+∠DCF=90°,
∴∠ACF=∠FDC，
又∵∠DFC=∠AEC=90°，
∴△DFC≌△CEA(AAS）,
∴EC=DF，FC=AE，
∵A（4，4），
∴AE=OE=4，
∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，
∴OF=CE，
∴OF=DF，
∴∠DOF=45°，
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°;
方法二：如图所示,过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形,OC=CK，∠K=45°，
又∵△ACD为等腰Rt△，
∴∠ACK=90°﹣∠OCA=∠DCO，AC=DC,
∴△ACK≌△DCO（SAS）,
∴∠DOC=∠K=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；
(3）AM=FM+OF成立,理由：
方法一：如图所示，在AM上截取AN=OF，连EN．
∵A（4，4），
∴AE=OE=4,
又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF,
∴△EAN≌△EOF（SAS)，
∴∠OEF=∠AEN，EF=EN,
又∵△EGH为等腰直角三角形，
∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，
∴∠AEN+∠OEM=45°
又∵∠AEO=90°，
∴∠NEM=45°=∠FEM，
又∵EM=EM，
∴△NEM≌△FEM（SAS），
∴MN=MF,
∴AM﹣MF=AM﹣MN=AN，
∴AM﹣MF=OF，
即AM=FM+OF；
方法二：如图所示,在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN,MN，则△EAM≌△EON（SAS），
∴EN=EM，∠NEO=∠MEA,
即∠NEF+∠FEO=∠MEA,
而∠MEA+∠MEO=90°，
∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°，
而∠FEO+∠MEO=45°，
∴∠NEF=45°=∠MEF，
∴△NEF≌△MEF（SAS)，
∴NF=MF，
∴AM=OF=OF+NF=OF+MF,
即AM=FM+OF．
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