江苏省连云港市灌云县八年级下期末数学试卷及答案

2017-2018学年江苏省连云港市灌云县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
2．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
3．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D．抽到红桃的可能性更大
4．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
5．反比例函数y=的图象经过点M（﹣1，2），则反比例函数的解析式为（）A．y=﹣ B．y=C．y=﹣D．y=
6．根据分式的基本性质，分式可以变形为（）
A．B．C．﹣D．﹣
7．若关于x的方程+=0有增根，则m的值是（）
A．﹣2 B．﹣3 C．5 D．3
8．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．45°
二、填空题（每小题4分，共40分）
9．为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是．
10．小红说：“明天下雨”，你认为这是（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．
11．化简的结果为．
12．化简+= ．
13．已知反比例函数y=，当1＜x≤3时，则y的取值范围是．
14．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k= ．
15．如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是△ABC的高，DE=a，AH=b，△ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：．
16．已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件
为．
17．如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是．
三、解答题（共86分）
19．计算：
（1）+
（2）（+）×（﹣）
20．化简：
（1）÷
（2）（﹣）×．
21．解方程：
（1）+3=
（2）﹣=1．
22．请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长1，，，
①求△ABC的面积；②求出最长边上的高．
23．某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．
24．如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B 中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如表
x（cm）1015202530
y（g）3020151210
（1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；
（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
25．果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．
求第一次该种水果的进价是每千克多少元？
26．如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
27．如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．
（1）求a、b、k的值；
（2）如图2，线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；
（3）如图3，点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．
2017-2018学年江苏省连云港市灌云县八年级（下）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣3≥0，
解得a≥3．
故选B．
2．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【考点】VE：统计图的选择．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．
故选：B．
3．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D．抽到红桃的可能性更大
【考点】X2：可能性的大小．
【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
【解答】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；
B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；
C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；
D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．
故选B．
4．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
【考点】V6：频数与频率．
【分析】根据各小组频数之和等于数据总和．频率=，可得答案．
【解答】解：∵书法兴趣小组的频数是8，
∴频率是8÷40=0.2，
故选：C．
5．反比例函数y=的图象经过点M（﹣1，2），则反比例函数的解析式为（）A．y=﹣ B．y=C．y=﹣D．y=
【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】首先把M点坐标代入y=，可得k的值，进而可得函数解析式．
【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点M（﹣1，2），
∴2=，
k=﹣2，
∴反比例函数的解析式为y=﹣，
故选：C．
6．根据分式的基本性质，分式可以变形为（）
A．B．C．﹣D．﹣
【考点】65：分式的基本性质．
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】解：原式==
故选（A）
7．若关于x的方程+=0有增根，则m的值是（）
A．﹣2 B．﹣3 C．5 D．3
【考点】B5：分式方程的增根．
【分析】根据分式方程增根的定义进行选择即可．
【解答】解：∵关于x的方程+=0有增根，
∴x﹣5=0，
∴x=5，
∴2﹣x+m=0，
∴m=3，
故选D．
8．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．45°
【考点】L8：菱形的性质．
【分析】首先延长PF交AB的延长线于点G．根据已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度数，再根据余角的性质可得到∠EPF的度数，从而不难求得∠FPC的度数．
【解答】解：延长PF交AB的延长线于点G．如图所示：
在△BGF与△CPF中，，
∴△BGF≌△CPF（ASA），
∴GF=PF，
∴F为PG中点．
又∵由题可知，∠BEP=90°，
∴EF=PG，
∵PF=PG，
∴EF=PF，
∴∠FEP=∠EPF，
∵∠BEP=∠EPC=90°，
∴∠BEP﹣∠FEP=∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF=∠FPC，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC，∠ABC=180°﹣∠A=80°，
∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴BE=BF，∠BEF=∠BFE==50°，
∴∠FPC=50°；
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共40分）
9．为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是2000 ．
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是2000，
故答案为：2000．
10．小红说：“明天下雨”，你认为这是随机事件（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．
【考点】X1：随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：小红说：“明天下雨”，你认为这是随机事件，
故答案为：随机事件．
11．化简的结果为3．
【考点】73：二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：原式=3
故答案为：3
12．化简+= ﹣1 ．
【考点】6B：分式的加减法．
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣==﹣1，
故答案为：﹣1
13．已知反比例函数y=，当1＜x≤3时，则y的取值范围是≤y＜1 ．
【考点】G4：反比例函数的性质．
【分析】利用反比例函数的增减性即可求得答案．
【解答】解：
∵y=，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小，
当x=1时，y=2，当x=3时，y=，
∴当1＜x≤3时，≤y＜1，
故答案为：≤y＜1．
14．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k= 4 ．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G2：反比例函数的图象；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先设反比例函数的解析式为y=（k≠0），根据△POQ的面积为2，得出|k|=2，
k=±4，再根据反比例函数y=在第一象限内，即可求出k．
【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
∵△POQ的面积为2，
∴|k|=2，
|k|=2，
k=±4，
∵反比例函数y=在第一象限内，
∴k=4；
故答案为4．
15．如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是△ABC的高，DE=a，AH=b，△ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：ab=12 ．
【考点】KX：三角形中位线定理．
【分析】利用三角形的中位线定理求出BC，根据三角形的面积公式列出等式即可解决问题．
【解答】解：∵AD=DB，AE=EC，
∴BC=2DE=2a，
=12，AH⊥BC，
∵S
△ABC
∴•2a•b=12，
∴ab=12．
故答案为ab=12．
16．已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为∠BAD=90°．
【考点】LC：矩形的判定；L5：平行四边形的性质．
【分析】根据矩形的判定方法：已知平行四边形，再加一个角是直角填空即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
故答案为：∠BAD=90°（答案不唯一）．
17．如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为8 ．
【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】由基本作图得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，则根据等腰三角形的性质得到AO ⊥BF，BO=FO=BF=3，再根据平行四边形的性质得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根据等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE，最后利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长．
【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，
∵AB=AF，AO平分∠BAD，
∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
而BO⊥AE，
∴AO=OE，
在Rt△AOB中，AO==4，
∴AE=2AO=8．
故答案为：8．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是 3 ．
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；F8：一次函数图象上点的坐标特征；G4：反比例函数的性质；LE：正方形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．
【分析】如图作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN与DM交于点F，CN交反比例函数于H，利用三角形全等，求出点C、点H坐标即可解决问题．
【解答】解：如图，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN与DM交于点F，CN交反比例函数
于H．
∵直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴点B（0，4），点A（1，0），
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC=BC，∠BAD=90°，
∵∠BAO+∠ABO=90°，∠BAO+∠DAM=90°，
∴∠ABO=∠DAM，
在△ABO和△DAM中，
，
∴△ABO≌△DAM，
∴AM=BO=4，DM=AO=1，
同理可以得到：CF=BN=AO=1，DF=CN=BO=4，
∴点F（5，5），C（4，1），D（5，1），
设点D在双曲线y=（k≠0）上，则k=5，
∴反比例函数为y=，
∴直线CN与反比例函数图象的交点H坐标为（1，5），
∴正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=上时，a=4﹣1=3，
故答案为3．
三、解答题（共86分）
19．计算：
（1）+
（2）（+）×（﹣）
【考点】79：二次根式的混合运算．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式=2+
=；
（2）原式=3﹣2
=1．
20．化简：
（1）÷
（2）（﹣）×．
【考点】6C：分式的混合运算．
【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=÷=•=；
（2）原式=[﹣]•=﹣•=﹣=．
21．解方程：
（1）+3=
（2）﹣=1．
【考点】B3：解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可
得到分式方程的解．
【解答】解：（1）+3=，
方程两边同乘以（x﹣2），得：
1+3（x﹣2）=x﹣1，
去括号得：1+3x﹣6=x﹣1，
称项得：3x﹣x=﹣1﹣1+6，
合并同类项得：2x=4，
系数化为1得：x=2，
经检验：x=2不是原方程的解，
原方程无解；
（2）﹣=1，
方程两边同乘以（x﹣1）（x+1），得：
（x+1）2﹣2=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣2=x2﹣1，
称项得：2x=﹣1﹣1+2，
合并同类项得：2x=0，
系数化为1得：x=0，
经检验：x=0是原方程的解，
∴原方程的解为：x=0．
22．请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长1，，，①求△ABC的面积；②求出最长边上的高．
【考点】N4：作图—应用与设计作图；KQ：勾股定理．
【分析】①所作△ABC如图所示，延长BA，过点C作CP⊥AP交BA延长线于点P，根据三角形的面积公式求解可得；
=BC•AH=且BC=可得AH的长．
②作AH⊥BC，由S
△ABC
【解答】解：①如图所示，△ABC即为所求，其中AB=1、AC=、BC=，
延长BA，过点C作CP⊥AP交BA延长线于点P，
=×AB×CP=×1×1=；
S
△ABC
②如图，过点A作AH⊥BC于点H，
∵S
=BC•AH=，且BC=，
△ABC
∴AH=，
∴最长边上的高为．
23．某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有50 人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是40% ，等级C对应的圆心角的度数为72°；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有595 人．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）由A等的人数和比例，根据总数=某等人数÷所占的比例计算；
（2）根据“总数=某等人数÷所占的比例”计算出D等的人数，总数﹣其它等的人数=C 等的人数；
（3）由总数=某等人数÷所占的比例计算出B等的比例，由总比例为1计算出C等的比例，对应的圆心角=360°×比例；
（4）用样本估计总体．
【解答】（1）总人数=A等人数÷A等的比例=15÷30%=50人；
（2）D等的人数=总人数×D等比例=50×10%=5人，
C等人数=50﹣20﹣15﹣5=10人，
如图：
（3）B等的比例=20÷50=40%，
C等的比例=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%，
C等的圆心角=360°×20%=72°；
（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（15+20）÷50×850=595人．
24．如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B 中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如表
x（cm）1015202530
y（g）3020151210
（1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；
（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
【考点】GA：反比例函数的应用．
【分析】（1）根据各点在坐标系中分别描出即可得出平滑曲线；
（2）观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（3）把y=24代入解析式求解，可得答案．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
∴设 y=（k≠0），
把x=10，y=30代入得：k=300，
∴y=，
将其余各点代入验证均适合，
∴y与x的函数关系式为：y=；
（3）把y=24代入y=得：x=12.5，
∴当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是12.5cm．
25．果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．
求第一次该种水果的进价是每千克多少元？
【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】第一次该种水果的进价是每千克x元，第二次该种水果的进价是每千克1.2x 元．根据用660元所购买的数量比第一次多10千克，列出方程即可解决问题．
【解答】解：第一次该种水果的进价是每千克x元，第二次该种水果的进价是每千克1.2x 元．
由题意：﹣=10，
解方程得到：x=5，
经检验：x=5是用方程的解，且符合题意．
答：第一次该种水果的进价是每千克5元
26．如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）由已知条件可得△AED，△CFB是正三角形，可得∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°，所以四边形AFCE是平行四边形．
（2）上述结论还成立，可以证明△ADE≌△CBF，可得∠AEC=∠BFC，∠EAF=∠FCE，所以四边形AFCE是平行四边形．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．
∴∠ADE=∠CBF=60°．
∵AE=AD，CF=CB，
∴△AED，△CFB是正三角形．
∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．
∴四边形AFCE是平行四边形．
（2）解：上述结论还成立．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．
∴∠ADE=∠CBF．
∵AE=AD，CF=CB，
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．
∴∠AED=∠CFB．
又∵AD=BC，
在△ADE和△CBF中．
，
∴△ADE≌△CBF（AAS）．
∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．
又∵∠DAB=∠BCD，
∴∠EAF=∠FCE．
∴四边形EAFC是平行四边形．
27．如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．
（1）求a、b、k的值；
（2）如图2，线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；
（3）如图3，点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．
【考点】GB：反比例函数综合题．
【分析】（1）如图1，过点D做DP⊥y轴于点P，由△PDE≌△OAE（ASA），PD=OA，求出点D坐标，即可解决问题；
（2）能，点C、D绕点O顺时针旋转180度时，点C′、D′落在y=图象上．或点C、D关于原点中心对称的点在图象上；
（3）分两种情形分别求解①当AB为边时，如图1中，若四边形ABPQ为平行四边形，
则=0；如图2中，若四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，且AP∥BQ，求点P坐标，即可解决问题；②如图3中，当AB为对角线时，AP=BQ，AP∥BQ，求出点P坐标，即可解决问题．
【解答】解：（1）如图1，过点D做DP⊥y轴于点P，
∵点E为AD的中点，
∴AE=DE．
又∵DP⊥y轴，∠AOE=90°，
∴∠DPE=∠AEO．
∵在△PDE与△OAE中，
，
∴△PDE≌△OAE（ASA），
∴PD=OA，
∵A（﹣1，0），
∴PD=1，
∴D（1，4）．
∵点D在反比例函数图象上，
∴k=xy=1×4=4．
∵点C在反比例函数图象上，C的坐标为（2，b），
∴b==2，
∴a=1，k=4，b=2；
（2）能，点C、D绕点O顺时针旋转180度时，点C′、D′落在y=图象上．或点C、D关于原点中心对称的点在图象上；
（3）∵由（1）可知k=4，
∴反比例函数的解析式为y=，
∵点P在y=上，点Q在y轴上，
∴设Q（0，y），P（x，）．
①当AB为边时，如图1中，若四边形ABPQ为平行四边形，则=0，
解得x=1，此时P
1（1，4），Q
1
（0，6）．
如图2中，若四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，且AP∥BQ，
此时P
2（﹣1，﹣4），Q
2
（0，﹣6）．
②如图3中，当AB为对角线时，AP=BQ，AP∥BQ，
此时P 3（﹣1，﹣4），Q 3（0，2），
综上所述，满足条件的P 、Q 坐标分别为P 1（1，4），Q 1（0，6）；P 2（﹣1，﹣4），Q 2（0，﹣6）；P 3（﹣1，﹣4），Q 3（0，2）．。