卫生统计学

卫生统计学一、概述1、卫生统计学概念：是把统计理论与方法应用于居民健康状况、医疗卫生工作实践和医学科学研究的一门学科。

2、卫生统计学的工作步骤：包括统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四个步骤。

3、卫生统计学的基本概念（1）观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国家等。

（2）变异：是指客观事物的多样性和不确定性。

（3）变量：观察单位的某项特征，称为变量。

可分为数值变量和分类变量。

（4）总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。

（5）样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。

（6）概率与频率及其关系：概率是对总体而言，频率是对样本而言。

概率是指事件发生的可能性大小的数值。

频率是指一次试验结果计算得到的样本率。

然而。

在实际工作中当概率不易求得时，只要观察单位数充分多，可以将频率作为概率的估计值。

但在观察单位数较少时，频率的波动性是很大的，用于估计概率是不可靠的。

（7）误差：是指测量值与真值之差或样本指标与总体指标之差。

分为随机误差和系统误差。

二、频数分布的集中趋势与离散趋势：1、均值的定义：均值是反映一组观察值在数量上的平均水平。

2、均值的意义：均数是最典型也是最常用的统计量，适用于定距变量和定比变量。

均数也是最有“意义”的统计量，它可以看作是数据的“平衡点”或“重心”位置所在。

3、均值的种类，计算公式及其适用的条件：①算术平均数（常用于描述对称型分布，尤其是正态分布资料的集中趋势）。

②几何均数（常用于描述对数正态分布资料和观察值呈等比列数资料的集中趋势）③中位数（常用于描述偏态分布资料、一端或两端无界的资料、频数分布类型不清楚的集中趋势）④极差（计算简单，易于理解）⑤离均差平方和（反映了各变量值之间的变异情况）⑥方差（反映了各变量值之间的变异情况）⑦标准差（反映了各变量值之间的变异情况，不受观察值个数的影响）⑧变异系数（反映了各变量值之间的变异情况）4、均值的应用：①只能在合理分组的基础上，对同质事物求均数才有意义，才能反映事物的特征。

②均数最适用于对称分布，尤其是正态分布资料。

因为这时均数位于分布的中央，能反映观察值的集中趋势。

5、标准差的定义及其意义：●定义：方差的单位是原来测量单位的平方，为了使用原测量单位，常将方差开平方，这就是标准差。

●意义：标准差可反映全部个体观察值的离散程度，标准差越大，观察值的变异就越大，数据越分散，均数的代表性越差。

标准差越小，观察值的变异就越小，数据较集中，均数的代表性越好6、标准差的种类，计算公式及其应用总体标准差：计算公式：样本标准差：计算公式：应用：用于描述对称分布资料，尤其是正态分布资料的离散趋势。

7、正态分布（标准正态分布）的定义：●是一条高峰位于中央（即均数所在处），两侧逐渐下降并完全对称，两端永远不与横轴相交的钟形曲线。

8、正态分布曲线下面积分布的特点及其应用：特征：①正态曲线分布在横轴上方均数处最高。

②正态分布以均数为中心，左右对称。

③正态分布有两个参数即均数和标准差。

均数决定曲线的位置，标准差决定曲线的形状。

④正态分布曲线下的面积分布有一定的规律。

应用：①医学参考值范围②质量控制③正态分布是其他一些理论分布的极限形式。

三、总体均数的估计和假设检验：1、抽样误差的概念：●在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称之为均数的抽样误差。

抽样误差是由于个体间存在差异及抽样造成的。

这种由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差。

由抽样引起的样本均数与总体均数之差（X-μ）就称为均数的抽样误差。

2、抽样误差的应用：3、总体参数的估计及其可信区间的概念●总体参数的估计：是指用样本指标估计总体指标。

●可信区间：总体参数的所在范围通常称为参数的可信区间或置信区间。

4、估计总体参数及其可信区间的方法及其应用5、T分布的概念，定义曲线特点●概念：一般正态分布转化为标准正6、假设检验的原理、步骤、假设检验的目的及应用注意事项：●答：原理：一是需要从全局的范围，即从总体上对问题作出判断；二是不可能或者不允许对研究总体的每一个个体均做观察。

也就是只能从研究总体中抽取大小合适的随机样本，然后应用假设检验理论和方法，依照样本提供的有限信息对总体做出推断。

●步骤：（1）建立检验假设，确定检验水准（2）计算统计量（3）确定P值，做也推断。

●目的：为了拒绝原假设H0，在显著性水平为A时。

若拒绝原假设H0，我们有100（1-A）%的把握认为拒绝原假设H0不成立，反之，若不能拒绝原假设H0为真的可能性很大（还有犯第二类错误的可能性），也就是说没有充分的证据，不能轻易地否定原假设，差异不显著，不等于没有差异。

注意事项：（1）假设检验的前提---可比性7、Ⅰ类和Ⅱ类错误的概念、意义及其应用：●Ⅰ类错误的概念：拒绝了实际上成立的HO，这类“弃真”的错误称为Ⅰ类错误。

●Ⅱ类错误：接受了实际上是不成立的H0，这类“存伪”的错误为Ⅱ类错误。

●意义及其应用：首先，不要把没有被拒绝的假设误解为一定是正确的假设，因为每一种检验结论都面临着犯错误的风险。

其次，不要把“拒绝H0，接受H1”时很小的P值误解为总体参数间差异很大。

虽然当H0不成立时P值可能与总体参数间的差异有关，但不是P 值小差异必然大的关系。

所以在报告检验结论时，如果P<α，宜说“差异有统计学意义”而不要说“差异显著”与“差异非常显著”8、T检验的原理，类型和适用条件：答：T检验的原理：●类型：（1）样本均数与已知总体均数比较（2）配对设计的比较（3）完全随机设计的两样本均数的比较●适用条件：（1）随机样本（2）来自正态分布的总体（3）均数比较时，要求两总体方差相等。

四、方差分析：1、方差分析的原理2、方差分析的设计特点和应用范围（1）方差分析的设计特点：就是根据资料设计的类型及研究目的将总变异分解成两个或多个部分。

除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，从而了解该因素有无作用。

（2）应用范围：A、两个或多个样本均数的比较；B、分离各有关因素，并分别估计其效应C、分析两因素或多因素的交互作用。

D、方差齐性检验等。

3、完全随机设计资料的方差分析的设计特点及其检验步骤●设计特点：是将同质的受试对象随机地分配到各处理组，再观察其实验效应。

●步骤：（1）建立检验假设，确定检验水准（2）计算检验统计量（3）确定P值并作出推断结论4、随机区组（配伍组）设计资料的方差分析设计特点其及检验步骤●设计特点：由于其设计时，把受试对象进行了区组（配伍组）设计，每个区组内的受试对象除了接受的处理因素外，其他条件都是与完全随机设计资料一致。

●步骤：（1）建立检验假设，确定检验水准（2）计算检验统计量（3）确定P值并作出推断结论5、多个均数的两两比较的方法，应用两两比较的要求●方法和要求：（1）在研究设计阶段未预先考虑或预料到，经假设检验得出多个总体均数不全等的提示后，才决定进行多个无均数的两两事后比较，可采用SNK法，Bonferroni法，sidak 法（2）在设计阶段就根据研究目的或专业知识而计划好的某些均数间的两两比较，SNK法，dunnett-t法机Bonferroni法6、方差分析的基本条件及其数数据要求●方差分析的基本条件：（1）独立性（2）方差齐性（3）正态性●数据要求：当资料不能满足方差分析基本条件时（如方差不齐、偏态等）可将变量经适当方式变换，变换后的新数据若满足了方差分析的基本条件，就可用这些新数据作方差分析。

五、分类资料的统计描述：1、相对数的定义、类型和特点●定义：两个有联系指标之比，用以表示事物的相对关系，常用于分类资料的统计描述。

●类型：率、构成比、相对比●特点：（1）率又称频率指标，常用来说明某现象发生的频率式强度，以百分率、千分率、万分率等表示。

（2）构成比：又称构成指标：用来说明事物内部各构成部分所占比重或分布，常以百分数表示。

（3）相对比：任意两个指标之比称为相对比。

2、应用相对数注意事项●计算相对数时分母不宜太小。

构成比和率的作用不因同，构成比只能说明事物各组成部分占整体的比重，而不能说明现象发生的频率或强度。

对观察单位数不等的几个组的率不能直接相加求平均数。

资料的对比应注意可比性，两个总体率比较时应进行标准化。

样本指标的比要遵循随机抽样，作假设检验。

3、标准化法的原理、方法●原理：在进行几个总率比较时，由于内部构成不同并影响了相互比较的结论时，采用统一的标准对几个总率的内部构成进行校正后再比较，校正后的总率称标准率或调整率。

●方法：1）是选择有代表性的，较稳定的数量较大的人群作标准。

2）是以相互比较的资料本身作标准，可用合并数据也可用其中的一组数据作标准。

6、标准化法的用途及其注意事项：●计算标准化率所是标准数据的形式不同，计算过程也不同，可以标准人口数，标准病人数等为标准，也可以标准人口构成，标准病人构成等为标准。

●注意事项：（1）标准化后的率只反映相互比较资料的相对水平，并不反映某地的实际水平；（2）标准化时采用的标准不同，计算所得的标准化率不同，其相对大小也可能不同，应采用不同标准得到的相互比较的结果一致时，则此结果比较可靠，反之，则需要慎重下结论。

（3）两样本标准化率是样本值，存在抽样误差，比较两样本的标准化率，当样本含量较小时，还应作假设标准。

六、二项分布及其应用：1、应用条件（1）每个观察单位的观察结果只能是相互对立的两种结果之一。

（2）某一观察结果（如阳性）的概率为常数，每一观察单位出现该结果的概率相等。

（3）各观察单位的观察结果是相互独立的。

2、二项分布的应用（1）正态近似法（2）直接计算概率法（3）两样本率的比较七、泊松分布及其应用：1、泊松分布的概念：●是一种离散型随机变量的理论分布，它是二项分布的特例。

在二项分布中，如果某现象的发生率很小，而样本例数n 很大时，则二项分布接近于泊松分布，这时可以X=N×P代替参数U2、泊松分布的应用：1）查表法 2）正态近似法八、卡方（X2）检验：1、卡方（X2）检验适用的数据类型、应用范围●数据类型：1）四格表资料的X2检验 2）行X列表资料的X2检验 3）配对资料X2检验●应用范围：1）检验两个样本之间差别的显著性；2）检验多个样本率或构成比之间差别的显著性 3）检验两个双向无序分类变量是否存在关联 4）配对计数资料的比较2、四格表的卡方（X2）检验的特点和运用范围●特点：2行 2列●运用范围：（1）当n＞40，且所有T≥5时，用X2检验的基本公式或四格表专用公式（2）当n＞40，但有1＜T＜5时，需用四格表X2检验的校正公式。