黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，1-9小题只有一个选项正确，10-14小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分．）
1.下列关于万有引力的说法正确的是（）
A.牛顿测出了万有引力常量G
B. 对于质量分布均匀的球体，公式F=G中的r指两球心之间的距离
C. 因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D. 只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力
2.关于曲线运动下列叙述正确的是（）
A. 物体受到恒定外力作用时，就一定不能做曲线运动
B. 物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
C. 物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，就做曲线运动
D. 平抛运动不是匀变速曲线运动
3.如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下．假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，图中O点位于斜面顶点正下方，则（）
A. 距离OA等于OB
B. 距离OA大于OB
C. 距离OA小于OB
D. 无法做出明确的判断
4.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，开始弹簧处于原长h，让圆环沿杆滑下，圆环滑到杆的底端时速度恰好为零，则在圆环下滑过程中（）
A. 圆环机械能守恒
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 当圆环的动能最大时弹簧的弹性势能最大
D. 当圆环滑到杆的底端时弹簧的弹性势能为mgh
5.如图所示，在倾角为θ的固定斜面顶端A以初速度v0水平抛出一个可视为质点的小球，小球最后落在斜面上的B点．从小球运动轨迹上离斜面最远处的C点作斜面的垂线，与
斜面的交点为D ，且CD =H ，AD =x 1，BD =x 2，不计空阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 一定有x 1＞x 2
B. 一定有x 1＜x 2
C. x 1、x 2的大小关系与v 0有关
D. x 1、x 2的大小关系与H 有关
6.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R =90m 的大圆弧和r =40m 的小圆弧，直道与弯道相切。

大、小圆弧圆心O 、O ′距离L =100m 。

赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。

假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。

要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，π=3.14），则赛车（ ）
A ．在绕过小圆弧弯道后减速
B ．在大圆弧弯道上的速度为30m/s
C ．在直道上的加速度大小为6.50m/s 2
D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58s 7.火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N 圈用时t ，已知地球质量为M ，地球半径为R ，火星半径为r ，地球表面重力加速度为g 。

则( )
A ．火星探测器匀速飞行的速度约为t NR 2π
B ．火星探测器匀速飞行的向心加速度约为222t
r N 4π C ．火星探测器的质量为2232t gR r N 4π D ．火星的平均密度为t
gR N 322
M π 8.在长为L 的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m 的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（ ）
A ．mg
B. mg
C. 2mg
D. mg 9.有A 、B 两颗卫星绕地心O 做圆周运动，旋转方向相同．A 卫星的周期为T 1，如图所示
在某一时刻两卫星相距最近（不计AB 间的万有引力），经时间t 他们再次相距最近，则B 卫星的周期T 2为（ ）
A.112T t tT T +=
B.1
12T t tT T -= C.）112(t T t T T -=
D.）112(t T t T T += 10.物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F 作用下向上运动。

不计空气阻力，物体的机械能E 与上升高度h 的大小关系如图所示，其中曲线上点A 处的切线斜率最
大，h 2～h 3的图线为平行于横轴的直线。

则下列判断正确的是（ ）
A. 在h 1处物体所受的拉力最大
B. 在h 2处物体的动能最大
C. h 2～h 3过程中合外力做功为零
D. 0～h 2过程中拉力F 始终做正功
11.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1的Q 点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P 处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示，则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 在轨道2上的运行周期大于在轨道1上的运行周期
C. 卫星在轨道1上经Q 点的加速度等于它在轨道2上经Q 点的加速度
D. 卫星在轨道2上运行时经过P 点的机械能大于经过Q 点的机械能
12.如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中，下列说法正确的是 （ ）
A. 木板对小物块做功为mv 2
B. 摩擦力对小物块做功为mgL sinα
C. 支持力对小物块做不做功
D. 滑动摩擦力对小物块做功为mv 2-mgL sinα
13.宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称为双星系统.在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统.设某双星系统中A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动,如图所示.若>,则( )
A.星球A 的质量一定大于B 的质量
B.星球A 的线速度一定大于B 的线速度
C.双星之间的距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大
D.双星质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
14.如图甲、乙所示,两种表面粗糙程度不同但高度相同的传送带,倾斜于水平地面放置,传送带的速率都为v.现将一质量为m的小物块(视为质点)轻轻放在A处,小物块在甲传送带上到达B处时的速率恰好等于传送带的速率v;小物块在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时的速率恰好等于传送带的速率v.已知B处离地面高度为H,两传送带的倾角一样，则在小物块从A处运动到B处的过程中()
图甲图乙
A.两种传送带对小物块做的功相等
B.两种传送带因运送小物块而多消耗的电能相等
C.甲传送带的动摩擦因数比乙传送带的动摩擦因数小
D.两种传送带在运送小物块的过程中产生的热量相等
二、实验题（每空2分，共18分）
15．如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。

在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器，它的打点时间间隔为t，实验步骤如下：
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②启动电动机，使圆形卡纸转动起来
③接通电火花计时器的电源，使它工作起来
④断开电火花计时器，关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示）
如测出n个点对应的圆心角θ弧度，则可写出角速度的表达式，代入数据，得出的测量值
（1）要得到角速度的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________。

A．秒表 B．螺旋测微器 C．圆规 D．量角器
（2）写出的表达式：________.
（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动，则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示，这对测量结果有影响吗？_____(选填“是”或“否”）
16.在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面叙述不正确的是______
A、必须用天平称出物体的质量．
B、应该选用点迹清晰第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．
C、操作时应先放纸带再通电．
D、电磁打点计时器应接在电压为220V的直流电源上．
（2）如图2是实验中得到的一条纸带．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上0是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到0点的距离如图2所示．则由图中数据可知，打点计时器打下计数点C时，物体的速度V C= ______ m/s；重物由0点运动到C点的过程中，重力势能的减少量等于______ J，动能的增加量等于______ J（所有结果都取三位有效数字）．
（3）实验结果发现重力势能的减少量总（选填“大于”、“等于”或“小于”）动能的增加量；造成这种现象的主要原因是
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确．
三、计算题（共3题，共36分，17题7分，18题13分，19题16分，）
17.发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m 的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r 处的过程中，引力做功为W ＝
GMm r ，飞船在距地球中心为r 处的引力势能公式为E p ＝－GMm r
，式中G 为引力常量，M 为地球质量.若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处(即地球引力作用范围之外)，这个速度称为第二宇宙速度(也称逃逸速度).
(1)试推导地球第二宇宙速度的表达式（地球的半径为R ）.
(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M ＝1.98×1030 kg ，求它可能的最大半径？（光在真空的速度C=3.0×108 m/s ，G=6.67×10-11 Nm 2/kg 2 ，结果保留三位有效数字）
18.在竖直平面内有一个光滑的14
圆弧轨道，其半径R=0.8m ，一质量m=0.1kg 的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m ．空气阻力不计，g 取10m/s 2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）轨道的最低点距地面高度h ．
19.如图所示,倾角30°的光滑斜面上,轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1 kg的物块B和C,C紧靠着挡板P,B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8 kg的物块A连接,细绳平行于斜面,A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2 m的光滑圆弧轨道的顶端a处,此时绳子恰好拉直且无张力;圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切,bc与一个半径r=0.2 m的光滑圆轨道平滑连接.由静止释放A,当A滑至b时,C恰好要离开挡板P,此时绳子断裂.已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,弹簧的形变始终在弹性限度内,细绳不可伸长.
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)求物块A滑至b处,绳子断后瞬间,A的速度大小;
(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨,则bc间的距离应满足什么条件?
参考答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B
C A
D B C B D B AD BC AD BD AC
15. （1）D （2） （3）否 16. （1）ACD ；（2）3.90；7.62；7.61； （3）大于；C
17.答案 (1)v ＝R 2GM (2)2.93×103 m
解析 (1)设距地心无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R ，第二宇宙速度为v ，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度.则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得E k ＋E p ＝0
即21mv 2－G R Mm ＝0 2分
解得v ＝R 2GM 2分
(2)由题意知v >c ，即R 2GM >c 2分
得R <c22GM ＝9×10162×6.67×10－11×1.98×1030 m ≈2.93×103 m 1分
则该黑洞可能的最大半径为2.93×103 m.
18.解析（1）设初速度为v ，则根据机械能守恒有：
mgR= 2分
代入数据解得：v=4m/s 1分
（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N ，根据牛顿第二定律有：
2分
代入数据解得：N=3N 1分
根据牛顿第三定律，对轨道的压力大小N′=3N 1分
（3）小滑块离开轨道后做平抛运动，水平方向：x=vt 2分
竖直方向： 2分
代入数据得：h=0.2m 2分
19.(1)5 N/m (2)4 m/s (3)6 m≤x ≤8 m或0≤x ≤3 m
解析:(1)A 位于a 处时,绳无张力且物块B 静止,故弹簧处于压缩状态,对B ,由平衡条件有kx=mg sin 30°
当C 恰好离开挡板P 时,C 的加速度为0,故弹簧处于拉伸状态
对C ,由平衡条件有kx'=mg sin 30° 1分
由几何关系知R=x+x' 1分
代入数据解得k==5 N/m . 1分
(2)物块A在a处与在b处时,弹簧的形变量相同,弹性势能相同.故A在a处与在b处时,A、B系统的机械能相等
有MgR(1-cos 60°)=mgR sin 30°+M+m2分
如图所示,将A在b处的速度分解,由速度分解关系有v A cos 30°=v B 2分
代入数据解得v A==4 m/s 1分
(3)物块A不脱离圆形轨道有两种情况:
①第一种情况,不超过圆轨道上与圆心的等高点
由动能定理,恰能进入圆轨道时需满足条件-μMgx1=0-M 1分
恰能到圆心等高处时需满足条件-Mgr-μMgx2=0-M 1分
代入数据解得x1==8 m,x2==6 m 2分
即6 m≤x≤8 m;
②第二种情况,过圆轨道最高点
在最高点,由牛顿第二定律有Mg+F N= 1分
恰能过最高点时,F N=0,v= 1分
由动能定理有-Mg·2r-μMgx'=Mv2-M 1分
代入数据解得x'==3 m 1分
故此时bc间距离应满足0≤x≤3 m.。