2016-2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学4.14

2017-2018学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共7页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题
．．卷．相应位置
．．．．上）1．下列四个数中，是负数的是
A．||
－3B．(－3)2C．－(－3) D．－32
2．据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2 217 000辆．将2 217 000用科学记数法表示是
A．0.2217×106B．0.2217×107C．2.217×106D．2.217×107
3．如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的
A．－8的算术平方根B．10的负的平方根
C．－10的算术平方根D．－65的立方根
4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为
A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元5．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是
A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5 6．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，
AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为A．1 B． 2
C． 3 D．2 A
B C
D
E
F G
（第6题）
A
（第3题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卷相应位置．．．．．．．
上） 7．－2的倒数是 ▲ ；－2的相反数是 ▲ ．
8．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．计算 5×12
3的结果是 ▲ ． 10．方程
1x －2＝3
x
的解是 ▲ ． 11．正方形ABCD 内接于⊙O ，E 是AD ︵
的中点，连接BE 、CE ，则∠ABE ＝ ▲ °． 12．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△DBE 的位置．连接AD ，若∠ADB ＝60°，则
∠1＝ ▲ °．
13．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图像如图所示，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的
两个根的和为 ▲ ．
14．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九
折出售将赚20元，则商品的定价是 ▲ 元．
15．我们已经学习过反比例函数y ＝1x 的图像和性质，请回顾研究它的过程，对函数y ＝1
x
2进
行探索．下列结论：
①图像在第一、二象限，②图像在第一、三象限， ③图像关于y 轴对称，④图像关于原点对称，
⑤当x ＞0时，y 随x 增大而增大；当x ＜0时，y 随x 增大而增大， ⑥当x ＞0时，y 随x 增大而减小；当x ＜0时，y 随x 增大而增大，
是函数y ＝1
x 2的性质及它的图像特征的是： ▲ ．（填写所有正确答案的序号）
O 3
1
（第13题）
（第11题） A
B
C
1
E
（第12题）
D
16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，CA ＝4，CB ＝3．GH ︵
与
CA 延长线、AB 、CB 延长线相切，切点分别为E 、D 、F
， 则该弧所在圆的半径为 ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧ 2＋3(x －3)≥5， 1＋2x 3＞x －2.
18．（6分）化简 2x 2
－4 －12x －4
．
19．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E
分别是AB 、AC 的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF ＝DE ，连接AF 、DC ． 求证：四边形ADCF 是菱形．
20．（8分）脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和
丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．
（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ▲ ； （2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．
A
B
C
D
E
（第19题） 包拯
姜维
姜维
夏侯婴
（第20题）
A B
C
D
（第16题）
E
F G
H
21．（8分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
（1）求该函数的表达式；
（2）当y ＜5时，x 的取值范围是 ▲ ．
22．（8分）“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了
一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A ：摩拜单车；B ：ofo 单车；C ：HelloBike ）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，C 部分所占扇形的圆心角度数为 ▲ °；
（2）将图②补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选
择摩拜单车？
23．（8分）某商场以80元/个的价格购进1 000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为
100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60 500元，保温杯的定价应为多少元？
秦淮区市民对各种品牌单车选择情况统计图
A
C
B 50%
①
人数/（第22题）
种类
秦淮区市民对各种品牌单车选择情况统计图 ②
24．（8分）如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE＝80.5°，∠AED＝45°．求灯杆AB的长度．
（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）
A
B
E
（第24题）
25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D 作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE＝1，BC＝6，求半圆O的半径的长．
（第25题）
26．（11分）
概念理解
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形． 类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成下表．
演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线．．．．．
的性质． （4）已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，AC 、BD 是对角线．
求证： ▲ ．
证明：
揭示关系
我们可以用下图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰
梯形之间的关系．
A
B
D
27．（10分）一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v1＞2v2）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离
．．．．．．．为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．
根据图像进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为▲km；（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？
y
（第27题）
2017秦淮区初三第一阶段学业质量监测学生问卷调查
同学好:
为了帮助贵校做好中考复习备考，控制学业负担，请如实填写以下问卷内容。

问卷要求如下：
①问卷不需要署名。

②问卷中，第1题至第5题是单选题，其他各题为多项选择题。

③请根据学校及你本人的实际情况，将最符合自己实际想法的选项与答题卡对应，并规范、正确
的填涂。

一、单选题（每题只选择一个最符合或最接近您实际情况的选项）
1.你觉得你自己的学习负担
A.非常重
B.比较重
C.正常
D.比较轻
2.你每天下午放学时间大约是
A.5:30前
B.6:00前
C. 6:30前
D.7:00以后
3.每天晚上，做完功课后，你上床睡觉的时间是
A. 10点半前
B.11点前
C.11点半前
D.12点以后
4.你每天完成老师布置的书面家庭作业总共需要的时间是
A.3小时以上
B.2.5小时左右
C.2小时左右
D.1小时左右
5.到目前为止，本学期你的语文老师认真批改且有评语的大作文篇数是
A.3篇
B.5篇
C.6篇
D.8篇以上
二、多选题（每题选项可以选填多个选项。

其中第7题调查问题，您没有这样的经历，可以不选）
6.中考复习阶段，你认为作业负担最重的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
7.中考复习阶段，你在校外参加社会培训和家庭辅导的学科有
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
8.中考复习阶段，你认为复习作业少，而且复习效果好的学科有
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
9.复习课中，能充分使用复习学案，有效指导和帮助学生进行复习备考的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
10.在中考复习开始前，教师能有计划指导学生制定复习计划的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
11.在中考复习过程中，教师始终重视对学生进行复习方法指导的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
12.通过前一阶段的中考复习，你认为获得明显进步的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
13.在复习课中，非常重视题型归类、解题方法与思路指导的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
14.针对复习课中学生暴露的问题，课余时间能认真辅导学生且效果好的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史
15.复习阶段，教师布置家庭作业或课外练习，经常不批改的学科是
A.语文
B. 数学
C.英语
D.物理
E.化学
F.政治
G.历史。