中考物理—热学问题求解方法的综合压轴题专题复习附答案解析

一、初中物理热学问题求解方法
1．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（）
A．9℃B． 8℃C． 6℃D． 5℃
【答案】C
【解析】
【详解】
设一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将一半的热水倒入容器中后共同的温度为t，因不计热损失，所以，由Q=cm△t可得：Q放=Q吸，即：
c 1
2
m△t热=cm△t冷，
解得：
△t热=2△t冷=2×21℃=42℃，据此可设t冷=0℃，则t=21℃，
t热=21℃+42℃=63℃，
若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒3
4
杯热水，
则：
c 3
4
m（t热-t′）=cm（t′-t冷）
即
3
4
(63℃-t′)=t′-0
解得：
t′=27℃，
所以，冷水温度将再升高：
△t=t′-t=27℃-21℃=6℃。

故C符合题意。

2．戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，下列现象中的物态变化与“水雾”的形成相同的是（）
A．饮料中的冰块逐渐变小
B．北方冬天植物上的雾淞
C．蒸锅上方生成的“白气”
D．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，这是眼镜温度较低，而室内水蒸气温度较高，水蒸气接触到眼镜时，会放出热量降温，液化成小水珠，附在眼镜上。

A ．饮料中的冰块逐渐变小，这是冰块吸热熔化成水，A 项不合题意；
B ．雾淞是由于空气中的水蒸气凝华形成的固态小冰晶，B 项不合题意；
C ．蒸锅上方生成的“白气”，这是水蒸气液化形成的小水珠，选项C 符合题意；
D ．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干，这是衣服上的固态冰升华成水蒸气，D 项不合题意。

故选C 。

3．向一大桶温度为1t 的冷水中倒入一小桶温度为2t 的热水，混合后的温度为t ，下面关于温度的关系式中正确的是（ ）
A ．122
t t t +=
B ．122t t t +<
C ．122t t t +>
D ．212
t t t -= 【答案】B
【解析】
【详解】 冷水吸收的热量： 11
Q cm t t =-吸（） 热水放出的热量：
22Q cm t t =-放（）
由题意知，Q Q =吸放；则有：
1122cm t t cm t t -=-（）（）
解得：
1221
m t t m t t --＝ 因为冷水是一大桶，热水是一小桶，所以12m m ＞，即21t t t t --＞，所以122
t t t +＜
；故B 项正确、ACD 项错误；
4．用体温计分别测甲、乙、丙三人的体温，先测得甲的体温正常。

用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，就直接依次去测乙和丙的体温，已知乙的体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，那么用此方法测得乙和丙的体温分别为( )
A ．37℃、38.4℃
B ．37℃、37.6℃
C ．37.6℃、38.4℃
D ．38.4℃、38.4℃ 【答案】C
【解析】
【详解】
因为甲的体温正常，所以用体温计测完甲后，体温计的示数应该是37℃左右，不会是
37.6℃，用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，那么液泡会收缩，液柱不会下降，还是37℃左右，依次去测乙和丙的体温时，乙的体温是37.6℃，这说明液柱上升了，乙的真实体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，这也说明液柱也上升了，丙的真实体温是38.4℃，所以用此方法测得乙和丙的体温分别为37.6℃、38.4℃，故选C 。

5．质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到温度相同时,甲容器中水温升高到 40℃,然后迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到温度相同时,乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)( )
A ．60℃
B ．70℃
C ．88℃
D ．90℃
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q 金=Q 水，则： Q 金=m 金×c 金（100℃-40℃），
Q 水=m 水×c 水（40℃-28℃），
所以：
m 金×c 金（100℃-40℃）=m 水×c 水（40℃-28℃）
化简得： c m c m 水水
金金=5：1；
当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q 水 =Q 金，由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，设两者共同的温度为t ℃， 则：
Q 水=m 水×c 水（100℃-t ℃），
Q 金=m 金×c 金（t ℃-40℃），
即：
m 水×c 水（100℃-t ℃）=m 金×c 金（t ℃-40℃），
t=90℃．综上分析故选D ．
6．旅游时，小华用“小米8”手机与同学联络，通话时声音信息在空中的传播速度是_______m/s ；同学帮小华拍了一张照片，小华在水中的“倒影”清晰可见，拍照时水中的“倒影”是由于光的_________形成的， 照片中小华的倒影部分____________（选填
“是”或“不是”）实际光线进入手机镜头形成的；“小米8”手机的散热材料是石墨烯晶体，石墨烯________（选填“有”或“没有”）固定的熔点；石墨烯的比热容为
()31.410J/kg ⨯⋅℃， 则200g 的石墨烯温度升高10℃，吸收的热量是__________J 。

【答案】8310⨯ 反射 是 有 32.810⨯
【解析】
【分析】
【详解】
[1]通话时声音信息是通过电磁波传播的，不是声波，所以它的传播速度是8310m/s ⨯。

[2][3]拍照时水中的“倒影”是由于光的反射形成的；照片中小华的倒影部分是由水面反射的光线进入手机镜头形成的，这是实际光线。

[4]石墨烯晶体是晶体，有固定的熔点。

[5]根据热量的计算公式可知，200g 的石墨烯温度升高10℃，吸收的热量是
()331.410J/kg 0.2kg 10 2.810J Q cm t =∆=⨯⋅⨯⨯=⨯℃℃
7．将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了10 ℃，这是通过______的方式改变了冷水的内能。

又向容器内倒入同样一杯热水，冷水的温度又升高了6℃。

如果再向容器内倒入同样三杯热水，则冷水温度可再升高______℃（不计热量损失）。

【答案】热传递 9
【解析】
【分析】
【详解】
[1]热水倒入冷水中，热水放出热量，冷水吸收热量，冷水温度升高，是通过热传递的方式改变冷水的内能。

[2]热水倒入冷水中，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，设一杯的热水质量为m ，初温为t ，冷水的质量为m 0，由热平衡方程可得第一次加入热水时
0(10)10cm t cm -=⨯℃℃
第二次加入热水时
0(16)()6cm t c m m -=+⨯℃℃
两式相减得03m m =，代入解得40t =℃。

若再加入同样三杯热水，设升高的温度为t ∆，则
03(4016)=(2)cm t c m m t --∆+∆℃℃
解得9t ∆=℃。

8．有一只不准的温度计，它的刻度是均匀的，但放在冰水混合物中，显示为2℃，放在1标准大气压下的沸水中，显示为98℃，把它放在某液体中显示为30℃，则实际的温度是多少？（计算结果保留一位小数）
【答案】29.2℃
【解析】
【详解】
由题意可知温度计每一刻度表示的温度是
0100-02598-224
t ==℃℃℃℃℃
当温度计显示的温度是30℃时，实际的温度是
()2530-2029.224
⨯+≈℃℃℃℃℃ 答：把它放在某液体中显示为30℃，则实际的温度约是29.2℃。

9．李明有一只温度计，虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的，但标度却不准确，它在冰水混合物中的读数是﹣7℃，在沸水中的读数是103℃。

（1）这只温度计1格表示的温度是是多少？(保留一位小数）
（2）当它指示温度是15℃时，实际温度是多少？
（3）当它实际气温是45℃时指示温度是多少？
【答案】(1)0.9℃；(2)20℃；(3)42.5℃
【解析】
【详解】
(1)该温度计的分度值1t 是：
11000.9103-0-(-7)
t ==℃℃℃℃℃ (2)当它指示温度是15℃时，实际温度t 实是：
10-(-7)=]=[011
125t ⨯实℃℃℃℃ (3)当它实际气温是45℃时，指示温度t 时，则有：
10=
[t -(-7)45]11
⨯℃℃℃℃ 解得=42.5t ℃ 答：(1)这只温度计1格表示的温度是0.9℃
(2)当它指示温度是15℃时，实际温度是20℃
(3)当它实际气温是45℃时指示温度是42.5℃
10．为检测某汽车发动机的工作性能，现使汽车在平直公路上从静止开始做直线运动，保持发动机输出功率恒定为6×104W ，汽车行驶过程中所受阻力大小不变，其v -t 图像如图所示，在第10s 末开始匀速行驶，经测试，消耗5.8kg 的汽油可以使汽车匀速行驶53.36km ，汽油完全燃烧放出的热量40%用来驱动汽车行驶，（汽油的热值为4.6×107J/kg ），在检测过程中。

（1）前10s 发动机做多少功？
（2）汽车受到的阻力多大？
（3）汽车匀速行驶的速度多大？
【答案】(1) 6×105J；(2) 2000N；(3) 30m/s。

【解析】
【详解】
(1)前10s发动机做的功
W=Pt=6×104W× 10s=6×105J；(2)5.8kg的汽油完全燃烧放出的热量
Q=mq=5.8kg×4.6×107J/kg=2.668×108J，牵引力做的功
W1=Qη=2.668×108J×40%=1.0672×108J，牵引力
F=
8
1
3
1.067210J
53.3610m
W
s
⨯
=
⨯
=2000N，
汽车在该平直的公路上匀速行驶时，汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，阻力
f=F=2000N；
(3)汽车的功率
P=W Fs
t t
==Fv，
汽车匀速行驶的速度
v=
4
610W
2000N
P
F
⨯
==30m/s。

答：(1)前10s发动机做功6×105J；
(2)汽车受到的阻力是2000N；
(3)汽车匀速行驶的速度30m/s。

11．为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验，实验数据记录如下：
（1）在安装、调整实验器材时，科学合理的顺序是（甲图中）：先调整固定______的位置，再调整固定另一个的位置（选填“A”或“B”）；
（2）为保证实验结论的可靠，关于实验时“应控制两套装置中相同的量”的说法中，不必要的是______
A．食用油和水的质量相等 B．两套装置中的烧杯相同
C．两酒精灯的火焰大小相同 D．两酒精灯内酒精的质量相等
（3）实验中食用油和水从20℃升温至45℃，______（水/食用油）所需时间较长，_____（水/食用油）吸收的热量较多，由此可见， _____（水/食用油）吸热能力较强．
（4）实验中，加热相同的时间，水吸收的热量______（大于/小于/等于）食用油吸收的热量，______（水/食用油）升高的温度较多，______（水/食用油）吸热能力较强．
【答案】B D水水水等于食用油水
【解析】
(1)在安装、调整如图（甲）的实验器材时，应先固定B，再调整固定A，因为底部的距离应是固定的，而上部可以根据下部的情况进行灵活调节；（2）为保证实验结论的可靠，实验时应控制两套装置中相同的量有：酒精灯中火焰的大小、水和食用油（ρ水>ρ食用油）的质量和初温度、烧杯等，酒精灯中的酒精多少不一定相同，D错误；（3）食用油和水从20℃升温至45℃，水所需时间较长，说明水吸收的热量较多，由此可见，水吸热能力较强．（4）加热相同的时间，水吸收的热量等于食用油吸收的热量，食用油升高的温度较多，说明水吸热能力较强．
12．如图甲是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。

（1）如图乙所示温度计的示数为_________℃；
（2）如图丙所示是根据实验数据描绘出的海波温度随时间变化的图像。

海波熔化过程对应图像中的__________段（选填“AB”或“BC”），其熔点为_______℃；
（3）用质量为m1的海波做实验，绘制出海波的温度随时间变化的图像如图丁中的a所示。

若用相同的热源，用质量为m2(m2>m1)的海波做这个实验，得到的图像可能是图丁中的_______（选填“b”“c”或“d”）；
（4）利用上述实验中的器材来“探究水的沸腾”，还需要一个中间有孔的硬纸板，它的作用是_________。

若正确操作实验，根据实验数据绘出水的温度随时间变化的图像如图戊所示。

分析图像可获得的信息是_________________________（写出一条即可）。

【答案】46 BC 48 c 减少热量的散失水的沸点是98℃
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]从图乙可以看到，该温度计的分度值是1℃，它的读数是46℃。

(2)[2][3]海波是晶体，熔化过程温度不变，所以熔化过程对应图像中的BC段，其熔点是48℃。

(3)[4]海波的质量变大，但是熔点是不变的，从图丁可看到，得到的图像可能是图丁中的
c。

(4)[5]这个硬纸板，它的作用是减少热量的散失。

[6]从图戊可看到，水在第4min开始温度保持不变，可知水的沸点是98℃；并且知道水沸腾时，温度是不变的。

13．建立模型在科学研究中有着重要的作用，模型可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的微观结构。

很早以前，科学家们发现了物质是由微粒（分子）组成的，从而建立了如图所示是物质三种状态的分子模型（如图所示）。

固体中分子间的束缚能力很强，分子只能在某个位置附近做小幅的振动，不能自由移动；气体分子间的束缚能力很弱，所以分子运动相对强烈，如果没有容器的限制可自由运动，尽可能占据更多的体积；液体介于三者之间（与固体更接近），大部分分子在大部分时间内只能在某一位置附近做幅度相对大的振动，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体。

（1）由材料可知，当物质从气态变化到固态时，需__________（选项“吸热”或“放热”），使其温度__________，分子只有的能量减小，分子的活跃程度需急剧变弱。

（2）在液体的表面上，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体表面，这就是__________；在液体内部，有一些分子由于获得足够的能量摆脱其他分子的束缚，进入液体内部的小气泡中。

从而使小气泡逐渐变大并上升到液面，气泡破裂，其中的水蒸气“飞”到空气中，这就是__________。

（以上两空选填汽化的两种方式中的一种）
【答案】放热降低蒸发沸腾
【解析】
【详解】
(1)[1][2]物质从气态变化到固态叫做凝华，凝华需要放热，使其温度降低；
(2)[3]在液体的表面上，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体表面，属缓慢的汽化现象，这就是蒸发现象；
[4]在液体内部，一些分子获得足够的能量，摆脱其他分子的束缚，进入液体内部的小气泡中，从而使小气泡逐渐变大并上升到液面，气泡破裂，其中的水蒸气“飞”到空气中，整个过程较为剧烈，这就是沸腾。

14．如图甲所示，是“探究物质的熔化规律”的实验装置。

实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程。

（1）固体熔化图象如图丙所示，物质在熔化过程中，温度_____，此时温度如图乙所示，读数方法正确的是_____（填“A”“B”或“C”），该物质是_____（填“晶体”或“非晶体”）。

（2）实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，则测得试管内物质的温度值偏_____。

【答案】保持不变 B 晶体高
【解析】
【详解】
(1)[1][2][3]由图乙知，A 俯视，读数会偏大，C 仰视，读数会偏小，B 读数方式正确；由于该物质在熔化过程中，温度保持不变，所以是晶体；
(2)[4]实验时若温度计的玻璃泡碰到试管底部，温度计的示数会受烧杯底部的影响，则测得试管内物质的温度值偏高。

15．探究水沸腾时温度变化的特点：
(1)如图甲、乙所示，是小明同学在实验中，用数码相机拍摄的水沸腾前和沸腾时的两张照片，其中_____是水沸腾时的情况；
(2)实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，这样做是为了_____；
(3)由实验数据绘制出温度随时间变化的图像，如图丙所示。

根据记录的数据，水的沸点是_____℃；可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，温度_____。

【答案】甲缩短实验加热时间 98 不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]水沸腾时，烧杯中水的温度是均匀的，气泡上升时，受到水的压强越来越小，那么气泡体积会变大，从甲、乙两图可以看到，甲是水沸腾时的情况。

(2)[2]实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，因为冷水加热，需要更长时间才能达到想要
的温度，用热水会缩短实验加热时间。

(3)[3]从图丙可以看到，第4min 开始，水的温度保持在98℃不变，可以推测水的沸点是98℃。

[4]可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，但是温度保持不变。

二、初中物理浮力类问题
16．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F 甲:F 乙＝4：5，设水的密度为ρ水。

则甲球的密度为（ ） A ．43ρ水 B ．54ρ水 C ．32ρ水 D ．35
ρ水 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由于甲、乙两球质量相同，则由G =mg 可知两球重力相等，又由=
m V
ρ可知，两球体积之比等于密度的反比，即
V 甲:V 乙=ρ乙:ρ甲＝2:3
若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由F gV ρ=浮液排可知，在液体密度相同的情况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即
F 甲:F 乙＝V 甲:V 乙=2:3
与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一个漂浮，一个浸没，根据浮沉条件可知，密度较小的漂浮，密度较大的浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G ，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为 44=55
F F
G =
浮甲浮乙 根据F gV ρ=浮液排可得 4=5
G gV ρ甲水 整理可得
5=
=4
G gV ρρ甲水甲 故选B 。

17．如图甲所示。

重5N 、高40cm 、底面积为250cm 的圆柱形容器置于水平桌面上。

在容器内放入一个底面积为220cm 、高为15cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。

向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。

已知在注入水的过程
中细线对物块的拉力F 随水深度h 的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．物体的密度为30.6g /cm
B ．绳子的最大拉力为1N
C ．杯中注有400g 的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa
D ．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图丙可知，当水深为30cm 以后，绳子的拉力不再发生变化，则h =30cm 时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度
L =h -h 圆柱体=30cm-15cm=15cm
由图丙可知，当h ′=25cm 时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度
h 1=h ′-L =25cm-15cm=10cm
圆柱体排开水的体积
V 排=S 圆柱体h 1=20cm 2×10cm=200cm 3=2×10-4m 3
则圆柱体的重力
33431.010kg /m 10N /kg 210m 2N G F gV ρ-===⨯⨯⨯⨯=浮圆柱体水排
由G =mg 可得，圆柱体的质量
2N 0.2kg 10N /kg
G m g ===圆柱体圆柱体
圆柱体的体积
V 圆柱体=S 圆柱体h 圆柱体=20cm 2×15cm=300cm 3=3×10-4m 3
圆柱体的密度
3343
0.2kg 0.36710kg /m m 10m V ρ-⨯=
=≈⨯圆柱体圆柱体圆柱体 故A 错误；
B ．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力
33431.010kg /m 10N /kg 3103N m F gV ρ-'==⨯⨯⨯⨯=浮水圆柱体
绳子的最大拉力
3N 2N 1N F G F =-'=-=浮拉力
故B 正确；
C ．杯中注有400g 的水时，总重力为
G 总=m 水g +G 容+G 圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N
则对桌面压力等于重力为11N ，故可求对桌面压强为
3
3311N 2.210Pa 510m
F p S -=
==⨯⨯压桌容 故C 错误；
D ．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积
V =V 容-V 物+V 排=2×10-3m 3-1×10-4m 3+2×10-4m 3=1.9×10-3m 3
容器内水的深度
332
3
m 0.38m 51019m
.10V h S --===⨯⨯深容器 液体对容器底部的压强
331.010kg /m 10N /kg 0.38m 3800Pa p gh ρ'==⨯⨯⨯=水深度
故D 错误。

故选B 。

18．先把一个重为0.5N 的木块放人装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态；再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒人浓盐水并观察现象。

本实验下列判断错误的是（ ） A ．在水中静止时，木块受到的浮力为0.5N B ．加入盐水后，木块受到的浮力将变大 C ．加入盐水后，木块排开盐水的体积将变小 D ．加入盐水后，木块排开盐水的质量将不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．静止时漂浮，浮力大小等于重力为0.5N ，故A 正确，A 不符合题意；
B ．加入盐水后，木块仍然漂浮，所以浮力大小等于重力，保持不变，故B 错误，B 符合题意；
C ．加入盐水后，浮力不变，根据公式=F V g
ρ浮
排液 可知，ρ液变大，所以排开盐水的体积变小，故C 正确，C 不符合题意；
D ．加入盐水后，浮力不变，根据阿基米德原理，浮力大小等于排开液体的重力，所以排
开盐水的重力不变，质量不变，故D 正确，D 不符合题意。

故选B 。

19．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是ρρρρρ>>>>铜铁铝水木头，则下列判断正确的是：( )
A ．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
B ．四个小球所受的浮力关系是：F F F F >>=铜木头铁铝
C ．四个小球的重力关系是：G G G G >>>铜铝铁木头
D ．四个小球的质量关系是：m m m m >>>铜铝铁木头 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故A 错误；
B ．由F gV ρ=浮液排，而且V V V V <<=排铜排木排铁排铝得，受到的浮力
F F F F <<=铜木铁铝
故B 错误；
C ．由题意可知铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体的浮沉条件知
F G F G F G F G ===<铜铜木木铁铁铝铝、、、
所以
G G G G <<<铜木铁铝
故C 正确； D ．由G =mg 可知，
m m m m <<<铜木铁铝
故D 错误。

故选C 。

20．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A 、实心物体B 在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽路不计），已知A 的底面积为50cm 2，重力为3N ，物体B 的体积为50cm 3，柱形容器的底面积为100cm 2；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t 1时刻，物体B 刚好接触容器底且与容器
底无挤压，则下列说法错误的是（ ）
A ．未放水前，A 物体所受的浮力为4N
B ．物体的密度为3×103kg/m 3
C ．从t 1时刻到t 2时刻容器对桌面的压强变化了50Pa
D ．若t 1时刻停止放水，将物体A 竖直向上提1cm ，那么容器对桌面的压强减少50Pa 【答案】C 【解析】 【分析】
(1)根据浮力等于物体重力与绳的拉力之和可求出玻璃杯A 所受浮力；
(2)由图乙可知当物体B 被提起时绳子的拉力，根据物体B 受力平衡求出金属块B 的重力，根据G mg gV ρ==即可求出物体B 的密度；
(3)由图乙可知浮力的变化，根据阿基米德原理即可求出玻璃杯A 排开水减少的体积，然后根据玻璃杯A 的底面积求出水降低的高度，利用p gh ρ=即可求出减小的压强； (4)将物体A 竖直向上提升后根据玻璃杯A 的底面积求出水面下降高度，利用p gh ρ=即可求出减少的压强． 【详解】
A ．对玻璃杯A 进行受力分析，则有
A A 3N 1N 4N F G F =+=+=浮拉，
故A 正确，不符合题意； B ．对物体B 进行受力分析，则有
33-63B B B 1.010kg/m 10N/kg 5010m 1N 1.5N G F F gV F ρ=+=+=⨯⨯⨯⨯+=浮拉水拉，
根据G mg gV ρ==可知，物体B 的密度：
33B B -63
B 1.5N
310kg/m 10N/kg 5010m
G gV ρ=
==⨯⨯⨯， 故B 正确，不符合题意；
C ．由图乙可知t 1时刻到t 2时刻浮力的变化：
1N 0.5N 0.5N F ∆=-=浮，
由F gV ρ=浮液排得玻璃杯A 减少的浸没水中体积：
-533
33
0.5N
510kg/m50cm
1.010kg/m10N/kg
F
V V
g
ρ
∆
∆=∆===⨯=
⨯⨯
浮
排
水
，
水面降低的高度：
3
2
A
50cm
1cm0.01m
50cm
V
h
S
∆
∆====，
则减少的压强：
33
1.010kg/m10N/kg0.01m100Pa
p g h
ρ
∆=∆=⨯⨯⨯=
水
，
故C错误，符合题意；
D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，则其减少的浸没水中体积：
23
A
50cm1cm50cm
V S h
'
∆=∆=⨯=，
水面降低的高度：
3
2
50cm
0.5cm0.005m
100cm
V
h
S
'
∆
'
∆====
容器
，
则减少的压强：
33
1.010kg/m10N/kg0.005m50Pa
p g h
ρ
''
∆=∆=⨯⨯⨯=
水
，
故D正确，不符合题意．
【点睛】
本题综合考查密度的计算、液体压强和阿基米德原理的应用，同时还涉及到图像信息的提取能力，综合难度较大．
21．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。

液体对两个物体下底面的压强分别是p甲、p乙，容器对水平桌面的压力分别是F甲、F乙。

下列判断正确的是（）
A．p p
<
甲乙
F F
=
甲乙
B．>
p p
甲乙
F F
<
甲乙
C．p p
<
甲乙
F F
甲乙
>D．>
p p
甲乙
F F
甲乙
>
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中
的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即
F F
G ==浮甲浮乙物
又根据压强与浮力关系，可知
F p S =浮甲甲底 F p S p S =-浮乙乙顶乙底
则
p S p S p S =-乙顶甲底乙底
即
0p p p =->乙顶乙底甲底
故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式
F gV ρ=浸浮液
可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为
()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容
()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容
由于
F gV
G ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物
则
F G ghS ρ=+甲甲容容
F G ghS ρ=+乙乙容容
因为ρρ甲乙>，则
F F 甲乙>
故选C 。

22．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N 、2.8N 和2.5N ．若盐水的密度为1.2×103kg/m 3，则下列结论正确的是（ ）
A．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
B．物体A的密度为3.2×103kg/m3
C．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
D．实验乙中，物体A受到的拉力为10N
【答案】C
【解析】
【详解】
B．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，
由F浮＝G﹣F拉可得，F浮＝ρ盐水g V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：
ρ盐水gV排＝G﹣F拉，
V排＝V物＝G F
g
ρ
-
拉
盐水
，
将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：
V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物体A的质量：
m＝G
g
＝
4N
10N/kg
＝0.4kg，
物体A的密度
ρ＝
m
V
物
＝
43
0.4kg
110m
-
⨯
＝4×103kg/m3
故B错误；
D．物体A在水中受到的浮力：
F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
在乙中物体A受到的拉力：
F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N
故D错误；
A．在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小3N﹣2.8N＝0.2N，故A错误；
C．由甲、丙中可知：
F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，
根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力
F 支＝
G ﹣F 浮﹣F 丁拉＝4N ﹣1.2N ﹣2.5N ＝0.3N ，
容器底部也受到盐水对它的压力，故压力等于0.3N ，故C 正确。

23．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3 s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为
η2，已知124
3ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）
A ．v 1=1 m/s
B ．η1=62.5%。

C ．F 2 =525 N
D ．F 浮=120 N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体下降速度为
3m
=1m/s 3s
h v t =
= 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为
441m/s 4m/s v v ==⨯=1物
故A 不符合题意；
B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离
443m 12m s h ==⨯=
放绳子的做的有用功
160N 3m 480J W Gh ==⨯=有用
放绳子的做的总功
50N 12m 600J W Fs ==⨯=总
滑轮组的效率
1480J 100%100%80%600J
W W η=
⨯=⨯=有用总 故B 不符合题意；
CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳。