黑龙江省大兴安岭地区2021届新高考四诊物理试题含解析

黑龙江省大兴安岭地区2021届新高考四诊物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．下列说法正确的是（ ）
A ．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂的结构
B ．在一根长为0.2m 的直导线中通入2A 的电流将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为0.2N ，则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是0.8T
C ．伽利略利用理想斜面实验得出物体不受外力作用时总保持静止或匀速直线运动的状态，开创了物理史实验加合理外推的先河
D ．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，电流强度I 的定义式是U I R
= 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂的结构，故A 错误；
B ．长为0.2m 的直导线中通入2A 的电流，将导线放在匀强磁场中,受到的安培力为0.2N ，故有
0.20.5
sin 20.2sin sin F B IL θθθ
=
==⨯⨯
因为
0sin 1θ<≤
故可得0.5T B ≥，即大小可能是0.8T ，故B 正确；
C ．物体不受外力作用时总保持静止或匀速直线运动的状态，是牛顿在伽利略、笛卡尔的研究基础上得到的牛顿第一定律，故C 错误；
D ．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，电流强度I 的定义式是
q I t
=
故D 错误。

故选B 。

2．同一平面内固定有一长直导线PQ 和一带缺口的刚性金属圆环，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板MN 连接，如图甲所示．导线PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流的正方向，则在1~2s 内
A ．M 板带正电，且电荷量增加
B ．M 板带正电，且电荷量减小
C ．M 板带负电，且电荷量增加
D ．M 板带负电，且电荷量减小 【答案】A 【解析】 【详解】
在1~2s 内，穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁通量变小，磁通量的变化率变大，假设环闭合，由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向里，然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方向，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大，由此可知上极M 板电势高，带正电，电荷量增加，故A 正确，B 、C 、D 错误； 故选A ．
3．下列核反应方程正确的是（ ）
A ．轻核聚变反应方程234
112H H He x +→+中，x 表示电子 B ．铀核裂变的一种核反应方程235141921
9256360U Ba Kr 2n →++ C ．核反应方程14171
78142He N O H +→+为轻核聚变
D ．放射性元素21084
Po 发生的α衰变方程为210206
484822Po Pb He →+
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．据质量数和电荷数守恒可得，轻核聚变反应方程为
2
3411
120H H He n +→+
即x 表示中子，故A 项错误；
B ．铀核需要俘获一个慢中子才能发生裂变，其中铀核裂变的一种核反应方程为
2351141921
92
056360U n Ba Kr 3n +→++
故B 项错误；
C ．核反应方程
414171
2
781He N O H +→+
为人工转变，故C 项错误；
D ．据质量数和电荷数守恒可得，放射性元素
21084
Po 发生的α衰变方程为
210206484
822Po Pb He →
+
故D 项正确。

4．根据玻尔原子理论，氢原子中的电子绕原子核做圆周运动与人造卫星绕地球做圆周运动比较，下列说法中正确的是（ ）
A ．电子可以在大于基态轨道半径的任意轨道上运动，人造卫星只能在大于地球半径的某些特定轨道上运动
B ．轨道半径越大，线速度都越小，线速度与轨道半径的平方根成反比
C ．轨道半径越大，周期都越大，周期都与轨道半径成正比
D ．轨道半径越大，动能都越小，动能都与轨道半径的平方成反比 【答案】B 【解析】 【详解】
A.人造卫星的轨道可以是连续的，电子的轨道是不连续的；故A 错误.
B.人造地球卫星绕地球做圆周运动需要的向心力由万有引力提供，
2Mm F G r =＝2mv r ＝22
4mr
T
π ①
可得：v =
玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动需要的向心力由库仑力提供，
F ＝2Qq k r ＝2mv r ＝22
4mr T
π ②
可得：v =B 正确.
C.由①可得：2T =2T π=，可知，都是轨道半径越大，周期都越大，周期
都与轨道半径的
3
2
次方成正比；故C 错误. D.由①可得：卫星的动能：
E k ＝
2122GMm mv r
=； 由②可得电子的动能：2k kQq
E r
=，可知都是轨道半径越大，动能都越小，动能都与轨道半径成反比；故D 错误.
5．在x 轴上关于原点对称的a 、b 两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E x -图像描绘了x 轴上部分区域的电场强度E （以x 轴正方向为电场强度的正方向）。

对于该电场中x 轴上关于原点对称的
c 、
d 两点，下列结论正确的是（ ）
A ．两点场强相同，d 点电势更高
B ．两点场强相同，c 点电势更高
C ．两点场强不同，两点电势相等，均比O 点电势高
D ．两点场强不同，两点电势相等，均比O 点电势低 【答案】B 【解析】 【详解】
题图中a 点左侧、b 点右侧的电场都沿x 轴负方向，则a 点处为正电荷，b 点处为负电荷。

又因为两点电荷的电荷量相等，根据电场分布的对称性可知c 、d 两点的场强相同；结合沿着电场线电势逐渐降低，电场线由c 指向d ，则c 点电势更高，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

6．2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第49颗北斗导航卫星,标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。

倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星,运行周期等于地球的自转周期,倾斜地球同步轨道卫星正常运行时,下列说法正确是
A ．此卫星相对地面静止
B ．如果有人站在地球赤道处地面上,此人的向心加速比此卫星的向心加速度大
C ．此卫星的发射速度小于第一宇宙速度
D ．此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，可能会一天看到两次此卫星
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．由题意可知，倾斜地球同步轨道卫星相对地面有运动，故A 错误；
B ．由向心加速度2a r ω=，赤道处的人和倾斜面地球同步轨道卫星角速度相同，则人的向心加速度小，故B 错误；
C ．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C 错误；
D ．由题意可知，此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，会一天看到两次此卫星，故D 正确。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示为用绞车拖物块的示意图。

拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。

已知轮轴的半径R=0.5m ，细线始终保持水平，被拖动的物块初速度为零，质量m=1kg ，与地面间的动摩擦因数μ=0.5，轮轴的角速度ω随时间t 变化的关系是ω=kt ，k=2rad/s 2，g 取10m/s 2，以下判断正确的是（ ）
A ．物块的加速度逐渐增大
B ．细线对物块的拉力恒为6N
C ．t=2s 时，细线对物块的拉力的瞬时功率为12W
D ．前2s 内，细线对物块拉力做的功为12J
【答案】BCD 【解析】 【详解】
A ．轮轴边缘的线速度大小等于物体的速度大小，根据线速度好角速度的关系，有
v R Rkt ω==
可见物体做匀加速直线运动，加速度
220.52m/s 1m/s a Rk ==⨯=
故A 错误；
B ．对物体，根据牛顿第二定律
F mg ma μ-=
代入数据解得
6N F =
故B 正确；
C ．t=2s 时，物体的速度为
12m/s 2m/s v at ==⨯=
细线对物块的拉力的瞬时功率为
26W 12W P Fv ==⨯=
故C 正确；
D ．前2秒内，物体的位移
2211
12m 2m 22
x at =
=⨯⨯= 细线对物块拉力做的功为
62J 12J W Fx ==⨯=
故D 正确。

故选BCD 。

8．长为l 直导线中通有恒定电流I ，静置于绝缘水平桌面上，现在给导线所在空间加匀强磁场，调整磁场方向使得导线对桌面的压力最小，并测得此压力值为N 1，保持其他条件不变，仅改变电流的方向，测得导线对桌面的压力变为N 2。

则通电导线的质量和匀强磁场的磁感应强度分别为（ ） A ．12
N N m g += B ．12
2N N m g += C ．21
2N N B Il
-=
D ．12
2N N B Il
-=
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
对导线受力分析，可知导线受重力、支持力和安培力作用，当安培力方向竖直向上时，支持力最小，则导线对桌面的压力最小，根据平衡条件有
1N BIl mg +=
当仅改变电流方向时，安培力方向向下，根据平衡有
2N mg BIl =+
联立解得
122N N m g +=
，2
1
2N N B Il
-= 故BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

9．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，P 和Q 是介质中平衡位置分别位于x=lm 和x=7m 的两个质点。

t=0时刻波传到P 质点，P 开始沿y 轴正方向振动，t=ls 时刻P 第1次到达波峰，偏离平衡位置位移为0.2m ；
t=7s 时刻Q 第1次到达波峰。

下列说法正确的是（ ） A ．波的频率为4Hz B ．波的波速为1m/s C ．P 和Q 振动反相
D ．t=13s 时刻，Q 加速度最大，方向沿y 轴负方向 E.0~13s 时间，Q 通过的路程为1.4m 【答案】BC
E 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由题意可知
1
1s 4
T = 可得 T=4s 频率 f=0.25Hz 选项A 错误；
B ． t=ls 时刻P 第1次到达波峰，t=7s 时刻Q 第1次到达波峰，可知在6s 内波传播了6m ，则波速为
1m/s x
v t
=
= 选项B 正确； C ．波长为
4m vT λ==
因PQ=6m=1
1
2
λ，可知P 和Q 振动反相，选项C 正确； DE ．t=7s 时刻Q 第1次到达波峰，则t=6s 时刻Q 点开始起振，则t=13s 时刻， Q 点振动了7s=1
34
T ，则此时Q 点到达波谷位置，加速度最大，方向沿y 轴正方向；此过程中Q 通过的路程为7A=7×0.2m=1.4m ，选项D 错误，E 正确。

故选BCE 。

10．如图所示，理想变压器的原线圈接在()πV u t =的交流电源上，副线圈接有110ΩR =的负载电阻，原、副线圈匝数之比为1：2，电流表、电压表均为理想电表。

下列说法正确的是（ ）
A ．电流表的示数约为5.7A
B ．电压表的示数约为220V
C ．原线圈的输入功率为440W
D ．副线圈输出的交流电的频率为50Hz
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB ．由题意可知变压器输入电压的有效值1110V U =，由
11
22
U n U n =可知，副线圈两端电压 2220V U =
电压表的示数为220V ；通过电阻R 的电流
22220
A 2A 110
U I R =
== 由1122n I n I =得
14A I =
电流表的示数为4A ，故A 错误，B 正确；
C ．变压器两端功率相等，故原线圈的输入电功率等于输出功率
222202W 440W P U I ==⨯=
故C 正确； D ．交流电的频率
50π
Hz 25Hz 2π
2π
f ω
=
=
= 变压器不改变交流电的频率，故D 错误。

故选BC 。

11．2019年3月10日0时28分，“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，成功将“中星6C”卫星送入太空．“中星6C ”是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，可提供高质量的话音、数据、广播电视传输业务，服务寿命15年．已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球自转周期为T ，关于该卫星的发射和运行，下列说法正确的是
A ．该卫星发射升空过程中，可能处于超重状态
B ．该卫星可能处于北京上空
C ．该卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度
D ．该卫星运行轨道距离地面的高度为2232
g 4R T
R π
- 【答案】AD 【解析】 【详解】
该卫星发射升空过程中，一定是先加速运动，处于超重状态，故 A 正确；该卫星是一颗地球静止轨道通信卫星，一定处于赤道上空，不可能处于北京上空，故 B 错误；环绕地球运动的卫星的线速度都小于第
一宇宙速度，故 C 错误；由2Mm G mg R =、2
22()()Mm G m R h R h T π⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭
可得
22
3
2
4gR T h R π
=-，故 D 正确．故选AD
12．如图（甲）所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为1.0m ，左端连接阻值R=4.0Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B=0.5T 、方向垂直导轨所在平面向下。

质量m=0.2kg 、长度l=1.0m 、电阻r=1.0Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，t=0时对杆施加一平行于导轨方向的外力F ，杆运动的v －t 图像如图（乙）所示，其余电阻不计、则（ ）
A ．t=0时刻，外力F 水平向右，大小为0.7N
B ．3s 内，流过R 的电荷量为3.6C
C ．从t=0开始，金属杆运动距离为5m 时电阻R 两端的电压为1.6V
D ．在0~3.0s 内，外力F 大小随时间t 变化的关系式是F=0.1+0.1t （N ） 【答案】CD 【解析】 【详解】
A ．根据v －t 图象可以知道金属杆做匀减速直线运动，加速度为
2062m/s 3
v a t ∆-=
==-∆ 当t=0时刻，设向右为正方向，根据牛顿第二定律有
F BIL ma -=
根据闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有
0BLv E
I r R r R
=
=++ 联立以上各式代入数据可得0.1N F =-，负号表示方向水平向左，故A 错误； B ．根据
E t ∆Φ
=
∆ q E I t R r ==∆+
联立可得
B S
q R r R r
∆Φ∆=
=++ 又因为v －t 图象与坐标轴围成的面积表示通过的位移，所以有
1
63m 9m 2
S ∆=⨯⨯=
故代入数据可解得 q=0.9C 故B 错误；
C ．设杆运动了5m 时速度为v 1，则有
22
1012v v as -=
此时金属杆产生的感应电动势
11E BLv =
回路中产生的电流
1
1E I R r
=
+ 电阻R 两端的电压
1U I R =
联立以上几式结合A 选项分析可得 1.6V U =，故C 正确；
D ．由A 选项分析可知t=0时刻外力F 的方向与v 0反向，由牛顿第二定律有
()F BIL ma -+=
设在t 时刻金属杆的速度为v ，杆的电动势为E ，回路电流为I ，则有
0v v at =+
E BLv =
E
I R r
=
+ 联立以上几式可得
()0.10.1F t =-+N
负号表示方向水平向左，即大小关系为
0.10.1F t =+N
故D 正确。

故选CD 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．有一电压表V ，量程为3V ，要求测量其内阻R V 。

可选用的器材有： 滑动变阻器甲，最大阻值10Ω； 滑动变阻器乙，最大阻值10k Ω； 电阻箱2R ，最大阻值9999.9Ω； 电源1E ，电动势约为4V ，内阻不计； 电源2E ，电动势约为10V ，内阻不计； 电压表V 0，量程6V ； 开关两个，导线若干；
(1)小兰采用如图甲所示的测量电路图，在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接________；
(2)连接好实验电路后，小兰进行实验操作，请你补充完善下面操作步骤： ①断开开关2S 和1S ，将1R 的滑片移到最左端的位置；
②闭合开关2S 和1S ，调节1R ，使V 满偏；
③断开开关2S ，保持________不变，调节2R ，使V 示数为2.00V ，读取并记录此时电阻箱的阻值为0R ，为使得测量结果尽量准确，滑动变阻器1R 应选择________（填“甲”或“乙”），电源应选择________（填“1E ”或“2E ”），小兰测出的电压表内阻R =测________，它与电压表内阻的真实值R V 相比，R 测________R V （选填“＞”、“=”或“＜”）；
(3)小兵同学采用了如图乙所示的测量电路图，实验步骤如下： ①断开开关2S 和1S ，将1R 的滑片移到最左端的位置；
②闭合开关2S 和1S ，调节1R ，使V 满偏，记下此时V 0的读数；’ ③断开开关2S ，调节1R 和2R ，使V 示数达到半偏，且V 0的读数不变；
读取并记录此时电阻箱的阻值为0R '，理论上分析，小兵测出的电压表V 内阻的测量值R '测与真实值相比，R '测________R V （选填“＞”“=”或“＜”）。

【答案】
R 甲 E 1 02R ＞ =
【解析】 【详解】
(1)[1]．实物连线如图
(2)③[2][3][4][5][6]．断开开关2S ，保持R 不变，调节R 2，使V 示数为2.00V ，读取并记录此时电阻箱的阻值为R 0，为使得测量结果尽量准确，滑动变阻器R 1应选择阻值较小的甲；电源应选择E 1；当电压表读
数为2V 时，电阻箱两端电压为1V ，则由串联电路的特点可知，测出的电压表内阻02R R =测；因断开开关2S 后，电阻箱与电压表串联，则电阻值变大，此时电阻箱与电压表两端电压之和要大于3V ，而电压表
读数为2V 时电阻箱两端电压大于1V ，则实际上电压表内阻小于2R 0，则电压表内阻的真实值R V 相比，
R 测＞R V ；
(3)[7]．此测量方法中，S 2闭合时电压表两端电压等于S 2断开时电压表和R 2两端的电压之和，则当S 2断
开时电压表半偏时，电压表的内阻等于电阻箱R 2的阻值，此方法测量无误差产生，即=V R R '测。

14．举世瞩目的嫦娥四号，其能源供给方式实现了新的科技突破：它采用同位素温差发电与热电综合利用技术结合的方式供能，也就是用航天器两面太阳翼收集的太阳能和月球车上的同位素热源两种能源供给探测器。

图甲中探测器两侧张开的是光伏发电板，光伏发电板在外太空将光能转化为电能。

某同学利用图乙所示电路探究某光伏电池的路端电压U 与电流I 的关系，图中定值电阻R 0=5Ω，设相同光照强度下光伏电池的电动势不变，电压表、电流表均可视为理想电表。

(1)实验一：用一定强度的光照射该电池，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 0的阻值，通过测量得到该电池的U-I 如图丁曲线a ，由此可知，该电源内阻是否为常数______（填“是”或“否”），某时刻电压表示数如图丙所示，读数为______V ，由图像可知，此时电源内阻值为______Ω。

(2)实验二：减小实验一光照的强度，重复实验，测得U-I 如图丁曲线，在实验一中当滑动变阻器的电阻为某值时路端电压为2.0V ，则在实验二中滑动变阻器仍为该值时，滑动变阻器消耗的电功率为______W （计算结果保留两位有效数字）
【答案】否 1.80 4.78 2.5 【解析】 【详解】
（1）[1]．根据闭合电路欧姆定律有：U=E-Ir ，所以图象的斜率为电源内阻，但图象的斜率在电流较大时，
变化很大，所以电源的内阻是变化的。

[2] [3]．从电压表的示数可以示数为1.80V ，再从图象的纵轴截距为2.9V ，即电源的电动势为2.9V ，又从图象看出，当路端电压为1.80V 时，电流为0.23A ，所以电源的内阻
2.9 1.8
4.780.23
E U r I --=
=Ω=Ω。

（2）[4]．在实验一中，电压表的示数为2.0V ，连接坐标原点与电源的（2.0V 路端电压）两点，作出定值的伏安特性曲线如图所示，
此时还能求出滑动变阻器的阻值 R=
2.0
0.21
Ω-R 0≈4.5Ω 同时该直线与图象b 有一交点，则该交点是电阻是实验二对应的值，由交点坐标可以读出：0.7V ，0.75A 。

所以滑动变阻器此时消耗的功率 P=（0.75）2×4.5W=2.5W 。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，竖直平面内的光滑形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。

质量M=3.0kg 的小物块B 静止在水平面上。

质量m=1.0kg 的小物块A 从距离水平面高h=0.80m 的P 点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q 滑上水平面与B 相碰，碰后两个物体以共同速度运动。

取重力加速度g=10m/s²。

求： (1)A 经过Q 点时速度的大小0v ； (2)A 与B 碰后共同速度的大小v ；
(3)碰撞过程中，A 与B 组成的系统所损失的机械能ΔE 。

【答案】 (1)A 经过Q 点时速度的大小是4m/s ；(2)A 与B 碰后速度的大小是1m/s ；(3)碰撞过程中A 与B 组成的系统损失的机械能△E 是6J 。

【解析】 【分析】
【详解】
(1)A 从P 到Q 过程中,由动能定理得:
2
0102
mgh mv =
- 解得
v 0=4m/s
(2)A 、B 碰撞,AB 系统动量守恒,设向右为正方向,则由动量守恒定律得:
0()mv m M v =+
解得 v=1m/s
(3)碰撞过程中A.B 组成的系统损失的机械能为:
22011
()22
E mv m M v ∆=
-+=6J 16．如图所示，一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。

活塞的质量为m 、横截面积为s ，与容器底部相距h 。

现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时停止加热，活塞上升了2h 并稳定，此时气体的热力学温度为T 1．已知大气压强为P 0，重力加速度为g ，活塞与气缸间无摩擦且不漏气。

求：
①加热过程中气体的内能增加量；
②停止对气体加热后，在活塞上缓缓。

添加砂粒，当添加砂粒的质量为m 0时，活塞恰好下降了h 。

求此时气体的温度。

【答案】（1）02()U Q p S mg h ∆=-+ （2）0102
(1)3m g T p S mg
++ 【解析】
①等压过程气体的压强为10mg p p S
=+
， 则气体对外做功为10(2)2()W PS h p S mg h ==+ 由热力学第一定律得U Q W ∆=-， 解得02()U Q p S mg h ∆=-+；
②停止对气体加热后,活塞恰好下降了h ,气体的温度为2T
则初态10mg
p p S
=+
，13V hS =，热力学温度为1T ， 末态020()m m g
p p S
+=+，22V hS =，热力学温度为2?=T ，
由气态方程1122
12
p V p V T T =，解得02
102(1)3m g T T p S mg =++． 【点睛】解答本题关键要注意：（1）确做功与热量的正负的确定是解题的关键；（2）对气体正确地进行受力分析，求得两个状态的压强是解题的关键．属于中档题． 17．如图所示，半径 R ＝3.6 m 的
1
6
光滑绝缘圆弧轨道，位于竖直平面内，与长L ＝5 m 的绝缘水平传送带平滑连接，传送带以v ＝5 m/s 的速度顺时针转动，传送带右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E ＝20 N/C ，磁感应强度B ＝2.0 T ，方向垂直纸面向外．a 为m 1＝1.0×
10－3 kg 的不带电的绝缘物块，b 为m 2＝2.0×
10－3kg 、q ＝1.0×10－3C 带正电的物块．b 静止于圆弧轨道最低点，将a 物块从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到最低点与b 发生弹性碰撞（碰后b 的电量不发生变化）．碰后b 先在传送带上运动，后离开传送带飞入复合场中，最后以与水平面成60°角落在地面上的P 点(如图)，已知b 物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1．（ g 取10 m/s 2，a 、b 均可看做质点）求：
（1）物块 a 运动到圆弧轨道最低点时的速度及对轨道的压力； （2）传送带上表面距离水平地面的高度；
（3）从b 开始运动到落地前瞬间， b 运动的时间及其机械能的变化量．
【答案】 (1) 2
210N F N '-=⨯, 方向竖直向下 (2)h 3m = (3)2E 5.510J -=-⨯n
【解析】 【分析】
（1）根据机械能守恒定律求解物块 a 运动到圆弧轨道最低点时的速度；根据牛顿第二定律求解对最低点时对轨道的压力；
（2）a 于b 碰撞时满足动量和能量守恒，列式求解b 碰后的速度；根据牛顿第二定律结合运动公式求解b 离开传送带时的速度；进入复合场后做匀速圆周运动，结合圆周运动的知识求解半径，从而求解传送带距离地面的高度；
（3）根据功能关系求解b 的机械能减少；结合圆周运动的知识求解b 运动的时间. 【详解】
（1）a 物块从释放运动到圆弧轨道最低点C 时，机械能守恒，
()21
1cos 2
C mgR mv θ-=
得：v C ＝6 m/s
在C 点，由牛顿第二定律：2
11c N v F m g m R
-= 解得：2
210
N F N ⨯－＝
由牛顿第三定律，a 物块对圆弧轨道压力：2
210
N F N '⨯－＝ ，方向竖直向下．
（2）a 、b 碰撞动量守112c c
b m v m v m v '=+ a 、b 碰撞能量守恒
222112111
222
c c
b m v m v m v '=+ 解得（ 2 /C m s ν'-＝，方向水平向左．可不考虑） 4 /b m s ν＝ b 在传送带上假设能与传送带达到共速时经过的位移为s ，
22m g m a μ=
222b v v as -=
得： 4.5 s m L <＝ 加速1s 后,匀速运动0.1s ，在传送带上运动1 1.1t s =，所以b 离开传送带时与其共速为 5 /m s ν＝
进入复合场后，2
2210
qE m g N ⨯－＝＝，所以做匀速圆周运动
由22v qvB m r
= 得：r ＝2m v
qB
＝5m
由几何知识解得传送带与水平地面的高度：7.52
r
h r m =+= （3）b 的机械能减少为22122211
1.411022
b E m v m gh m v J ⎛⎫∆=+-⨯
⎪⎝⎭－＝ b 在磁场中运动的 2
22m T qB
ππ=
=
2233
T t π=
= b 在传送带上运动1 1.1t s =；b 运动的时间为12 1.12 3.23
s t t π
+=+≈ 【点睛】
本题涉及到的物理过程较多，物理过程较复杂，关键是弄懂题意，选择合适的物理规律和公式进行研究，边分析边解答.。