湘教版七年级数学上册期末考试(及参考答案)

湘教版七年级数学上册期末考试（及参考答案) 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）
A ．(3,4)-
B ．(4,3)-
C ．(4,3)-
D ．()3,4-
2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
A ．22(25)a a cm +
B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．2(615)a cm +
4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠
AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（ ）
A ．1°
B ．2°
C ．4°
D ．8°
6．下列说法中，错误的是（ ）
A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个
B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个
C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解
7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）
A ．-2a+b
B ．b
C ．﹣2a ﹣b
D ．﹣b
9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）
A ．278
B ．2716
C ．11
D ．19
10．下列判断正确的是（ ）
A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.
2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠
A=________．
3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.
5．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程（组）：
（1）
321
1
26
x x
-+
-=（2）
2．已知实数x、y满足2x+3y=1．
(1)用含有x的代数式表示y；
(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣1
2
，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．
3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．
=18，求BC的长；
(1)若S
四边形AOBC
(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA 的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
CD=，
4．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m
AD=，3m ⊥，13m
AD DC
BC=，求这块地的面积．
AB=，12m
5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类 A B C D E
出行方式共享单车步行公交车的士私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有
人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1.
2、40°
3、70．
4、（4，2）或（﹣2，2）.
5、±4
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=16；（2）
13
3
8
3 x
y
⎧
=⎪⎪
⎨
⎪=⎪⎩
2、（1）y=12
3
x
-
；（2）x＜﹣1；（3）﹣5＜k≤4．
3、(1)6;(2)略;(3)略.
4、2
24cm．
5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．
6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以
买9个足球．。