湘教版七年级数学上册：1.4 有理数的加法和减法 学案1

有理数的加法和减法
【学习内容】
有理数的减法
【学习目标】
1．经历探索有理数减法法则的过程。

理解并掌握有理数减法法则。

2．会正确进行有理数减法运算。

3．体验把减法转化为加法的转化思想。

4．理解加减法统一成加法运算的意义。

5．会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

【学习重难点】
1．有理数减法法则和运算。

2．有理数加减法统一成加法运算。

【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、自学导航
（一）知识链接。

1．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是_______________________。

能算出来吗，画草图试试。

2．长春某天的气温是－2°C～3°C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：°C）显然，这天的温差是3－(－2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3－(－
2)=________。

二、独学群学
问题1：
1．被减数、减数差之间的关系是：被减数－减数=_________；差+减数=____________。

2．请你与同桌伙伴一起探究、交流。

要计算3－(－2)=？，实际上也就是要求：？+(－2)=3，所以这个数(差)应该是__________；
也就是3－(－2)=5；再看看，3+2=_________；所以3－(－2)_______3+2；由上你有什么发现？
请写出来。

3．换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
－1－(－3)=_____，－1+3=______，所以－1－(－3)___－1+3；
0－(－3)=______，0+3=_______，所以0－(－3)___0+3。

4．有理数减法法则。

（1）法则：______________________________________________________。

（2）字母表示：_________________________________________________。

阅读教材上的例5计算，想一想，然后回答下面问题。

问题2：有理数减速法运算与有理数加法的运算步骤有什么相同和不同的地方？
问题3：计算。

（1）(－3)－(－5)
（2）0－7
（3）7.2－(－4.8)
（4）－34
1521
问题4：潜水员甲潜入海平面以下10m ，潜水员乙潜入海平面以下30m ，问甲的位置比乙的位置高多少米？
三、课堂反思
1．这节课我学到了什么知识？
2．还存在什么疑惑？
【达标检测】
1．计算。

（1）(－37)－(－47)
（2）(－53)－16
（3）(－210)－87
（4）1.3－(－2.7)
（5）(－243)－(－12
1)
2．分别求出数轴上下列两点间的距离。

（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点。

【第二学时】
【学习过程】
一、自学导航
知识链接：
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了________千米。

2．你是怎么算出来的，方法是_________________________________________。

二、独学群学
问题1：算式8+－(－3)＋(－5)－(+7)中含有哪些运算？先自己独立算一算。

阅读教材上的“做一做”，然后回答下面问题。

问题2：遇到一个式子既有加法，又有减法，的计算式。

这种计算题的计算应该按怎样的步骤进行？
问题3：阅读教材上的例6，然后在下面“___”上填上适当的理由。

如：(－21)＋30－15－(－17)（观察发现题中有加法也有减法。

）
= (－21)＋30＋(－15)＋17（先把___法转化为____法。

）
= (－21)＋(－15)＋30＋17（这一步运用了加法的____律。

）
=－36＋47
＝11
问题4：计算－6－(－4)－3＋(－0.5)
问题5：在初中数学中，我们常把只含有加法的算式(－21)＋(－15)＋30＋17中的括号及它前面的加号省略不写。

简写成－21－15＋30＋17的形式，写成－21－15＋30＋17的形式后读作负20加负15加正30加正17，注意写的时候省略了加号，读的时候一定要读出来。

想一想。

如何判别一个算式是否为简写形式？
下面两题中有简写形式吗？若不是请你把它写为简写形式，是简写形式的写出它的读法。

（1）－6－(－4)－3＋(－0.5)
（2）－2.4+3.5－4.6+3.5
阅读教材上的例7，然后回答下面问题。

问题6：在例题7的解题过程中，
（1）算式(－0.08)＋(＋0.09)＋(＋0.05)＋(＋0.08)＋(－0.06)表示求什么？
（2）算式4×6＋0.15中4×6表示什么求什么？，4×6＋0.15又表示什么求什么？
三、课堂反思
1．这节课我学到了什么知识？
2．还存在什么疑惑？
【达标检测】
1．计算。

（1）－6－(－4)－3＋(－0.5)
（2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）(－7)－(+5)+(－4)－(－10)
（4）3712
()()1 4263
-+----
2．计算。

245
()()()(1) 799
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