(1)1.1菱形的性质与判定(1)

北师大版九年级上数学科导学案（1）
课题：1.1 菱形的性质与判定（1）主备：审核：初三备课组
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学习目标：熟记菱形的定义，性质并能进行简单的运用。

一、知识回顾（课堂完成，小测）
1.ABCD中，若∠A=
48,BC=3cm，那么∠B=_____，∠C=_______，A D=________.
2.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA＝3，BD=8,则AC= ,OB=
3.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。

二．预习交流（课前完成）阅读第2—4页，回答：
1. 定义：有一组邻边______的平行四边形是菱形.
数学语言表示:∵在□ABCD中，AB=______
∴□ABCD是菱形
2.从以下几方面探究菱形的性质：
(1)边：_____________________________________________
(2)角：_____________________________________________
(3)对角线：_______________________________________
(4)对称性：是___对称图形，它有___条对称轴；又是___对称图形，它的对称中心是.小结：定理（1）：菱形的四边相等。

（2）菱形的对角线互相垂直。

3. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相较于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD 证明：
C
F
B
三．互助探究（先各自独立完成，再师友互助）
例1 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相较于点O ，∠BAD=60°，
BD=6，求菱形的边长AB 和对角线AC 的长.
四．分层提高
基础题：1、已知菱形的周长为24cm ，那么菱形的边长是
2、菱形的两条对角线长分别是8cm 和10cm ，则边长是
3、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知AB=5cm ， AO=4cm ，则AC= ,AD= ,OB= ,BD=
4、已知菱形边长为4cm ，一个内角为
60，那么菱形的两条对角线分别是
提高题：5.已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O. 求证：AC 平分∠BAD 和∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC.
6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，图中有多少个等腰三角形和直角三角形。

五、作业：
基础题：1、已知菱形的周长为20cm ，那么菱形的边长是
2、菱形的两条对角线分别是8cm 和6cm ，则边长是
3、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知AB=10cm ，AO=6cm ，则AC= ,AD= ,OB= ,BD=
4、已知菱形边长为10cm ，一个内角为
60，那么菱形的两条对角线分别是多少？
D
B
A
A
B
D
B。