人教版八年级下册数学16.1二次根式第2课时课件(共17张PPT)

写成一个正数平方的形式为
_________
学习目标
1.理解二次根式的双重非负性: a ≥0,a≥0.了解代数式的 概念及其书写格式. 2.掌握并会运用( a)2=a(a≥0)这一性质进行计算和化简.
（二）师友交流
预习作业内容如下： 自学课本P3~4,完成第5~10题. 交流例1—例2
二、互助探究 （一）师友探究
9
从而 9x 1+1 有最小值,最小值为 1.
故当 x=- 1 时, 9x 1+1 的值最小,最小值为 1.
9
理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0. 理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0.
2
有意义,则x的取值范围是 _____
师若友共干同完个成部非分4-负5 数的和为
这节课我学会了……
0，那么这若干个非负数都必为
0.即由
a≥0，
这节课我学会了……
自当b学a>≥课0时本,0P3，~表4示,完c_成≥__第_的50~算10术且题平. 方a根＋,因此b＋c＝0，一定得到 a＝b＝c＝0，这是求一个
（一）师友探究： 师友组面向全班进行讲解问题 1—例 2，接受其他师友 组的质疑.
二、互助探究 （二）教师讲解
代数式的书写格式
当a>0时, 表示____的算术平方根,因此
探究点一 二次根式的性质 掌握并会运用( )2=a(a≥0)这一性质进行计算和化简.
自学课本P3~4,完成第5~10题.
理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0.
把 写成一个正数平方的形式为_________
师这方友节共 课程同我完学中成会部了含分……4-有5 多个未知数的有效方法之一．
当a>0时, 表示____的算术平方根,因此
当a>0时, 表示____的算术平方根,因此
掌握并会运用( )2=a(a≥0)这一性质进行计算和化简.
四、总结归纳
（一）师友总结： 这节课我学会了…… 我懂得了…… 我的学友（学师）表现的……
n
35
是代数式的有(C)
A.4 个
B.5 个 C.6 个 D.7 个
3.已知|a-2|+ b-3 =0,则 ab= 8 .
4.若 20m 是一个正整数,则正整数 m 的最小值是 5.
作业： 学友： 学师：
课外提升
*5.若 a,b,c 为三角形的三边长,化简: (a-b c)2 -2|c-a-b|. 解:∵a,b,c 为三角形的三边长,
自学课本P3~4,完成第5~10题.
师友共同完成部分4-5
例 1 计算 自学课本P3~4,完成第5~10题. : (1) 有意义,则x的取值范围是 _____
理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0.
3 2
2
;
(2)(3
5 )2;
自学课本P3~4,完成第5~10题.
师友独立完成部分1-3
2
7 理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0.
a2
中，a
只能取非负实数，即
a≥0；而在
a2中，
a 可以取一切实数．
a2
与
a2的联系：仅当 a≥0 时，有
a2＝
a2.
五、巩固反馈 （一）师友检测
学案1-4题
（二）教师评价
1. 16 的算术平方根是(D)
A.±4
B.4
C.±2 D.2
2.在式子-13x,16+3y=0, xy2, m 4 ,π,6a, 2 2 ,3x+12y 中,
(a≥0)是一个_________.
把 写成一个正数平方的形式为_________
方法技巧 把 写成一个正数平方的形式为_________
理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0.
有意义,则x的取值范围是 _____
初中阶段主要涉及三种非负数： a≥0， a ≥0，a ≥0.如果 自学课本P3~4,完成第5~10题.
例 2 若 a、b 满足|a+2|+ b-4 =0,则 a2 =
.
b
三、分层提高
1.师友独立完成部分1-3 2.师友共同完成部分4-5
这节课我学会了……
化简 = _________ .
（二）教师提升 师友独立完成部分1-3
>0;当a=0时, 表示___的算术平方根,因此 =0; 这就是说 化简 = _________ .
∴a-b+c>0,c-a-b<0. ∴ (a-b c)2 -2|c-a-b|
=a-b+c-2(a+b-c) =a-b+c-2a-2b+2c =3c-a-3b.
6.当 x 取什么值时, 9x 1+1 的值最小,并求出这个最小值.
解:由 9x+1≥0,解得 x≥- 1 ,
9
故当 x=- 1 时, 9x 1有最小值,为 0.
这节课我学会了……
(3) ;(4) 师友独立完成部分1-3
2 理解二次根式的双重非负性: ≥0,a≥0.
>0;当a=0时, 表示___的算术平方根,因此
9 ;(5)
=0; 这就是说
;(6) . (-4)2
(a≥0)是一个_________.
-
1 3
2
掌握并会运用( )2=a(a≥0)这一性质进行计算和化简.
（二）教师归纳
易混辨析
a2
与
a2的区别：(1)表示的意义不同
.
a2
表示非负实数
a
的算术平方根的平方； a2表示实数 a 的平方的算术平方根．(2)运
算的顺序不同.
a2
是先求非负实数
a
的算术平方根，然后再进行
平方运算；而 a2则是先求实数 a 的平方，再求 a2 的算术平方根．(3)
取值范围不同．在
当a>0时, 表示____的算术平方根,因此
把 写成一个正数平方的形式为_________
掌握并会运用( )2=a(a≥0)这一性质进行计算和化简.
师友独,a≥0.
当a>0时, 表示____的算术平方根,因此
自学课本P3~4,完成第5~10题.
探究点二 二次根式非负性的应用
16.1.二次根式
第 2 课时
一、交流预习 （一）教师提问
1.化简 = _________ .
2.
有意义,则x的取值范围是 _____
3.当a>0时, 表示____的算术平方根,因此
>0;当a=0时, 表示___的算术平方根,
因此 =0; 这就是说 (a≥0)是一个
_________.
4.把
17 4