〖汇总3套试卷〗石家庄市某名校中学2019年七年级下学期期末学业水平测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知二元一次方程组
2x y3
3x4y3
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，则x-y等于()
A．1.1B．1.2C．1.3D．1.4
【答案】B
【解析】根据方程组解出x，y的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值．
【详解】
2x-y=3
3x-4y=3⎧
⎨
⎩
①
②
①+②得：
5x-5y=6，
∴x-y=1.1．
故选B．
【点睛】
此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透.
2．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）
A．1440 B．1.44×103C．0.144×104D．144×102
【答案】B
【解析】首先求出4小时滴的水量，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n
为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】∵拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，
∴当小明离开4小时后，水龙头滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），
将1440用科学记数法表示为：1.44×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列分式中，是最简分式的是（）
A ．24xy x
B ．211x x -+
C ．211x x +-
D ．426
x - 【答案】C 【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【详解】A 、原式=4y x
，故本选项错误； B 、原式=x-1，故本选项错误；
C 、是最简分式，故本选项正确；
D 、原式=23
x - ，故本选项错误． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．
4．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )
A ．E ABC ∠∠=
B ．AB DE =
C ．AB//DE
D ．DF//AC
【答案】B 【解析】由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了．
【详解】A.添加E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故A 选项不符合题意．
B.添加DE AB =与原条件满足SSA ，不能证明ABC ≌DEF ，故B 选项符合题意；
C.添加AB//DE ，可得E ABC ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故C 选项不符合题意；
D.添加DF//AC ，可得DFE ACB ∠∠=，根据AAS 能证明ABC ≌DEF ，故D 选项不符合题意， 故选B ．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5．两辆汽车沿同一条路赶赴距离500km 的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行
驶．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行的路程()y km 与甲车出发时间()x h 之间的关系，则下列结论中正确的个数是（ ）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的BF FC =；③两车相遇时距离目的地200km ；④乙车的平均速度是100/km h ；⑤甲车检修后的平均速度是70/km h ．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】B 【解析】图形中横坐标表示两车所用的时间，纵坐标表示两车行驶的路程，结合题中的已知条件，分别分析判断即可得．
【详解】由图可知，乙车比甲车晚出发3h ，所以①错误；
直线DE 经过点(3,0)，(8,500),则此直线的解析式为100300y x =-，因此点F 的坐标为(6,300)，500-300=200，所以③正确；由点F(6,300),C(9,500)可得直线BC 的解析式为2001003y x =
-，据此可求出点B 的坐标为100(2,)3,则2221006401444(300)39
BF =+-=，2223(500300)40009FC =+-=∵22BF FC ≠∴BF FC ≠，所以②错误；乙车的平均速度为500h ÷（8-3）=00(km ∕1)，所以④正确；甲车检修后的平均速度为100200(500)(92)7033
-
÷-=≠，所以⑤错误．
故选：B
【点睛】 本题考查的知识点有是一次函数和勾股定理，理解题意、能根据给定的点的坐标表示出相关直线的解析式是关键．
6．若从长度分别为2 cm 、3 cm 、4 cm 、6 cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B
【解析】根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”组合三角形．
【详解】三角形三边可以为：①2cm 、3cm 、4cm ；②3cm 、4cm 、6cm ．
所以，可以围成的三角形共有2个．
故选B ．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
7．已知等腰三角形的两边长为m 和n ．且m 、n 满足 ()2m n 104m n +-+--=0，则这个三角形的周长是( )．
A ．13或17
B ．17
C ．13
D ．14或17
【答案】B
【解析】由已知等式，结合非负数的性质求m 、n 的值，再根据m 、n 分别作为等腰三角形的腰，分类求解． 【详解】∵()2m n 104m n +-+--=0，
∴m+n-10=0，m-n-4=0，
解得m=7，n=3，
当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，
当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形不存在．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m 、n 的值，再根据m 或n 作为腰，分类求解．
8．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （2n-m ，-n+m ）在第（ ）象限．
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四 【答案】D
【解析】根据第二象限内点的坐标特征，可得m ＜1，n ＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m ＞1，-n+m ＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：∵A （m ，n ）在第二象限，
∴m ＜1，n ＞1，
∴-m ＞1，-n ＜-1．
∴2n-m ＞1，-n+m ＜1，
点B （2n-m ，-n+m ）在第四象限，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
9．关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设x-1=m,-y=n，把m,n代入方程组，得,根据方程组1的解，可得m,n的值，再
代回x-1=m,-y=n即可求出答案.
【详解】解：设x-1=m,-y=n，把m,n代入方程组，得
,
∵的解是
∴m=4,n=1
把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得
解得x=5,y=-1.
故选D.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，和换元法解二元一次方程组，根据方程的特点设出合适的新元是解题的关键.
10．下列运算中，正确的是（）
A．x2•x3=x6B．（ab）3=a3b3C．3a+2a=5a2D．（x3）2=x5
【答案】B
【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案．
【详解】A、x2•x3=x5，故此选项错误；
B、（ab）3=a3b3，故此选项正确；
C、3a、2a不是同类项，不能合并，故此选项错误；
D、（x3）2=x6，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则，不要混淆．
二、填空题题
11．若 21x y =⎧⎨=⎩是方程()2121
x m y nx y ⎧+-=⎨+=⎩的解，则（m+n ）2016的值是________． 【答案】1
【解析】由题意得：()412
211m n ⎧+-=⎨+=⎩，解得：10m n =-⎧⎨=⎩
， 所以（m+n ）2016=1，
故答案为：1.
12．如图，AB ∥CD ，∠DCE=118°，∠AEC 的角平分线EF 与GF 相交于点F ，∠BGF=132°，则∠F 的度数是__．
【答案】11°．
【解析】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.
解析：∵AB//CD ，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°, ∵∠AEC 的角平分线EF 与GF 相交线于点F, ∴∠AEF=∠FEC=59°, ∵∠BGF=132°, ∴∠F=11°.
故答案为11°.
13．已知7x y +=且12xy =，则11x y
+的值是_______________ 【答案】712
【解析】根据题意,将要求的分式通分变形为
x y y x +,即可解答. 【详解】解: 11x y
+ x y xy
+= 当7x y +=且12xy =时,
原式=712
.
故答案为: 712. 【点睛】 本题考查分式的变形及其代数求值,掌握分式通分的方法是解答关键.
14．在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为__________；
【答案】16
π 【解析】分析：
根据“所求概率=圆形阴影区域的面积和正方形纸片的面积之比”结合题中所给数据进行计算即可. 详解：
由题意可得：
P （针头扎在阴影区域）=2
21416ππ⨯=.
故答案为：16
π. 点睛：知道“针头扎在阴影区域内的概率=圆形阴影区域的面积和正方形纸片的面积之比”是解答本题的关键.
15．命题“如果a ＞b ,那么ac ＞bc”的逆命题是_____．
【答案】如果ac ＞bc ,那么a ＞b
【解析】逆命题就是题设和结论互换.
【详解】“如果a ＞b ,那么ac ＞bc”的逆命题是若“ac ＞bc ，则a ＞b.
【点睛】
本题考查逆命题，解题的关键是知道逆命题就是题设和结论互换.
16．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____________．
【答案】1．
【解析】试题分析：样本中个体的数量是1，故样本容量是1．
考点：数据的统计与分析．
17．如图，OP 平分∠AOB ，∠BCP ＝40°，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，则∠OPD ＝_____°．
【答案】70º
【解析】∵CP ∥OA ，
∴∠AOB=∠BCP=40°，
∵OP 平分∠AOB ，
∴∠AOP=12∠AOB=20°，
∵PD ⊥OA ，
∴∠OPD=90°−20°=70°，
故答案为70.
点睛： 此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB ，根据角平分线的定义求出∠AOP ，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．
三、解答题
18．规定两数a 、b 之间的一种运算，记作（a ，b ）；如果c a b =，那么（a ，b ）=c .
例如:因为328=，所以（2，8）=3.
(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，125
）=-2. (2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明:
设（3n ，4n ）=x ，则(3)4n x n
=，即(3)4x n n = 所以34x =，即（3，4）=x ，
所以（3n ，4n ）=（3，4）.
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（(1)m x +，(1)m y -）+（(1)n x +，(2)n y -）=（____________，____________），(结果化成最简形式).
【答案】（1）1，2，5；
（1）①证明见解析；②（x+1），（y 1-3y+1）．
【解析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；
（1）①根据同底数幂的乘法法则，结合定义证明；②根据例题和①中证明的式子作为公式进行变形即可．
【详解】（1）因为41=16，所以【4，16】=1．
因为72=1，所以【7，1】=2．
因为5-1=125，所以【5，125
】=-1． 故答案为：1，2，5；
（1）①证明：设【6，9】=x ，【6，5】=y ，则6x =9，6y =5，
∴5×9=45=6x •6y =6x+y ，
∴【6，45】=x+y ，
则：【6，45】=【6，9】+【6，5】，
∴【6，45】-【6，9】=【6，5】；
②∵【3n ，4n 】=【3，4】，
∴【（x+1）m ，（y-1）m 】=【（x+1），（y-1）】，【（x+1）n ，（y-1）n 】=【（x+1），（y-1）】，
∴【（x+1）m ，（y-1）m 】+【（x+1）n ，（y-1）n 】，
=【（x+1），（y-1）】+【（x+1），（y-1）】，
=【（x+1），（y-1）（y-1）】，
=【（x+1），（y 1-3y+1）】．
故答案为：（x+1），（y 1-3y+1）．
【点睛】
本题考查的是新定义的理解和掌握，还考查了同底数幂的乘法以及有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．
19．在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4),点 C 在第一象限.
（1）如图 1，连接 AB 、BC 、AC ，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标；
（2）动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP ，设 P 点的 运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S ，用含 t 的式子表示 S ，并直接写出 t 的取值范围；
（3）如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP 、
PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S=3, ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.
图 1 图 2
【答案】（1）C （4,4）；（2）4-202242)t t S t t （）（≤<⎧=⎨->⎩
；（3） 4011AQC S ∆=. 【解析】分析: （1） 作AD ⊥BC 于D,可得D （4,2），BD=2,根据△ABD ≌△ACD ，得BC=4，从而 可知C 点坐标.
（2）分两种情况根据三角形的面积公式即可求出,一种是当02t ≤<时,此时点P 在OB 上;另一种是点P 在x 轴负半轴上运动时,此时2t >.
（3） 作AE ⊥PC 于E ，作BF ⊥PC 于F,作CG ⊥AB 于G,可得BP=3,OP=1,由（1）中△ABD ≌△ACD 得AB=AC,易证△ACE ≌△ABO, △AOP ≌△AEP,从而得PC=5由面积法，可求BF=2.4,从而AE:BF=5:6由面积法得
:5:6AQC BQC S S ∆∆=,因此4011
AQC S ∆=
. 详解:
（1） 过点A 作AD ⊥BC 于D,
∵点 A(2，0)，B(0，4), ∠OBC=90°，
∴D （4,2），
∴BD=2,
∵∠BAC=2∠ABO,
∴∠BAD=∠C AD,
又∵AD=AD, ∠ADB=∠AD C,
∴△ABD ≌△ACD ，
∴BC=4，
∴C （4,4） （2）当点P 在OB 上时, 02t ≤<,
由题意得OA=2,OP=4-2t,
∴S=2×(4-2t) ×12
=4-2t; 当点P 在x 轴负半轴上时, 2t >,
由题意得OA=2,OP=2t- 4,
∴S=2×(2t- 4) ×12
=2t- 4; 综上,4-202242)t t S t t （）（≤<⎧=⎨->⎩
（3） 作AE ⊥PC 于E ，作BF ⊥PC 于F,作CG ⊥AB 于G ∵S=3,
∴可得BP=3,OP=1
由（1）△ABD ≌△ACD
∴AB=AC
∵∠BAC=∠BPC
∴∠ACP=∠ABP
易证△ACE ≌△ABO,
△AOP ≌△AEP,
∴CE=BO=4,OP=EP=1，
AO=AE=2
∴PC=5（1分）
由面积法，可求BF=2.4
∴AE:BF=5:6
由面积法, :5:6AQC BQC S S ∆∆= ∴55408111111
AQC ABC S S ∆∆==⨯== 点睛: 本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.
20．一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某
些等式，比如图②可以解释为等式：22(2)()32a b a b a ab b ++=++.
(1)则图③可以解释为等式： .
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22273a ab b ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．
(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x y >），
观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22
22
2m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有 个． 【答案】（1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）画图略；（3）4.
【解析】（1）看图即可得出所求的式子；
（2）画出的矩形边长分别为（2a+b ）和（a+3b ）即可；
（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个.
【详解】解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；
（2）示意图如下
；
（3）（a ）观察图形可知正确；
（b ）∵4xy=m 2-n 2
，∴xy=22
m -n 4 ，正确； （c ）∵x+y=m ，x-y=n ，∴x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=mn ，∴正确；
（d ）x 2+y 2=（x-y ）2+2xy=n 2
+2×22m -n 4=22
2m n +，正确； 故正确的有4个，故答案为：4.
【点睛】
本题考查了完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力. 21．已知：如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在BE 两侧，AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED ．
求证：AC=CD ．
【答案】证明见解析．
【解析】根据AB ∥ED 推出∠B=∠E ，再利用SAS 判定△ABC ≌△CED 从而得出AC=CD ．
【详解】∵ AB ∥ED ，
∴ ∠B=∠E ．
在△ABC 和 △CED 中，
AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴ △ABC ≌△CED ．
∴ AC=CD ．
考点：全等三角形的判定与性质．
22．已知：如图，AE BC ⊥，FG BC ⊥，12∠∠=，D 360∠∠=+，CBD 70∠=． ()1求证：AB//CD ；
()2求C ∠的度数．
【答案】 (1)见解析；（2）25°
【解析】（1）根据“平行线的判定和性质”结合已知条件分析解答即可；
（2）根据“平行线的性质”结合（1）中所得结论和已知条件分析解答即可.
【详解】（1）∵AE BC ⊥，FG BC ⊥，
∴//AE GF ，
∴2A ∠=∠，
∵12∠=∠，
∴1A ∠=∠，
∴//AB CD ；
（2）∵//AB CD ，
∴3180D CBD ∠+∠+∠=，
∵360D ∠=∠+，70CBD ∠=，
∴325∠=，
∵//AB CD ，
∴325C ∠=∠=．
【点睛】
本题是一道考查“应用平行线的判定和性质”进行推理论证和计算的题目，熟记“平行线的相关判定方法和性质”是解答本题的关键.
23．已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，填写下列空格:
∵AE∥BF(已知)
∴∠E=∠1(______________________)
∵∠E=∠F(已知〉
∴∠_____=∠F(________________)
∴________∥_________(________________________)
【答案】两直线平行，内错角相等；1；等量代换；DF；CE；内错角相等，两直线平行．
【解析】根据平行线的性质推出∠E＝∠1，求出∠1＝∠F，根据平行线的判定得出即可．
【详解】∵AE∥BF（已知，
∴∠E＝∠1（两直线平行，内错角相等），
∵∠E＝∠F（已知），
∴∠1＝∠F（等量代换），
∴DF∥CE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：两直线平行，内错角相等，1，等量代换，DF，CE，内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）
甲2436
乙3348
【答案】（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）6600元
【解析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；
（2）总利润＝甲的利润＋乙的利润．
【详解】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得
500243313800x y x y ⎧⎨⎩
＋＝＋＝ ， 解得：300200x y ⎧⎨⎩
＝＝ 答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
（2）300×（36−24）＋200×（48−33）
＝3600＋3000
＝6600（元）．
答：该商场共获得利润6600元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，DE ∥BC ，交AB 于点E ，F 是BC 上一点，且∠BDF ＝∠BDE ，求证：DF ∥AB ．
【答案】证明见解析.
【解析】利用角平分线和平行线的性质可得∠BDE=∠DBE ，由∠BDF ＝∠BDE 得∠BDF ＝∠DBE ，从而得出结论.
【详解】∵BD 平分∠ABC ，
∴∠DBE=∠DBF ，
∵DE ∥BC ，
∴∠BDE=∠DBF ，
∴∠BDE=∠DBE ，
∵∠BDF ＝∠BDE ，
∴∠BDF ＝∠DBE ，
∴DF ∥AB ．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同时还考查了平分线的性质.
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．估计17的值是在（ ） A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间 【答案】B
【解析】根据二次根式的概念直接解答此题.
【详解】∵16＜17＜25，∴4＜17＜5，故选：B ．
【点睛】
本题考查了学生对有理数和无理数大小的比较，掌握用二次根式作为大小比较的工具是解决此题的关键. 2．若 (a-1)2+|b-9|=0 ，则
b a 的算术平方根是（ ） A ．13 B ．±3
C ．3
D ．-3 【答案】C
【解析】根据平方与绝对值的和为零,可得平方与绝对值同时为零,可得a 、b 的值,再根据开平方,可得算术平方根.
【详解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，
1090a b -=-=⎧⎨⎩
， 解得，a=1，b=9
∴
b a
=9 ∴b a 的算术平方根是3 故选C.
【点睛】
本题考查了算术平方根,利用了平方与绝对值的和为零,得出平方与绝对值同时为零是解题关键. 3．如图，已知AD ∥BC ，在①∠BAC ＝∠BDC ，②∠DAC ＝∠BCA ，③∠ABD ＝∠CDB ，④∠ADB ＝∠CBD 中，可以得到的结论有( )
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
【答案】D 【解析】依据平行线的性质进行判断，即可得到正确结论．
【详解】∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA，(两直线平行，内错角相等)
∠ADB＝∠CBD，(两直线平行，内错角相等)
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
4．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）
A．白色，1
3
B．白色，
3
4
C．橘色，1
2
D．橘色，
1
4
【答案】B
【解析】根据已知白色的有30颗，橘色的有10颗，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率. 【详解】∵白色的有30颗，橘色的有10颗
∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为3
4
橘色的可能性为
1
4
故选：B
【点睛】
本题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 5．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）
A．12 B．14 C．15 D．25
【答案】C
【解析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.
【详解】∴三角形的两边长分别为5和7，
∴2<第三条边<12,
∴5+7+2<三角形的周长<5+7+12,
即14<三角形的周长<24，
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.
6．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：
信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；
信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；
信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）
A．
1
13
6
小时B．
1
13
2
小时C．
1
14
6
小时D．
1
14
2
小时
【答案】C
【解析】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时；根据信息二提供的信息列出方程并解答；根据信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间．
【详解】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时，则43
5
x x
=
-
．
解得x＝20
经检验x＝20是原方程的根，且符合题意．
则丙的工作效率是
1 10
．
所以一轮的工作量为：1
20
＋
1
15
＋
1
10
＝
13
60
．
所以4轮后剩余的工作量为：1−4×13
60
＝
2
15
．
所以还需要甲、乙分别工作1小时后，丙需要的工作量为：
2
15
-
1
20
-
1
15
＝
1
60
．
所以丙还需要工作1
60
÷
1
10
=
1
6
小时．
故一共需要的时间是：3×4＋2＋1
6
＝14
1
6
小时．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
7．下列调查中，适合采取抽样调查方式的是（）
A．了解某企业对应聘人员进行面试的情况
B．了解某班级学生的身高的情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．选出某校短跑最快的学生参加比赛
【答案】C
【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结
果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A.了解某企业对应聘人员进行面试的情况，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选错误，
B.了解某班级学生的身高的情况，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选错误，
C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项正确，
D.选出某校短跑最快的学生参加比赛，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选错误，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
8．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（）
A．（﹣6，﹣4）B．（﹣4，0）C．（6，﹣4）D．（0，﹣4）
【答案】D
【解析】根据点A到C确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.
【详解】点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为﹣2，表示向下移动了5个单位，于是B（﹣4，1）的对应点D的横坐标为﹣4+4＝0，点D的纵坐标为1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．
故选D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化一平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键
9．如图，直线1l，2l表示一条河的两岸，且1l∥2l现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】根据修建的桥必须是与河岸垂直的，利用平移的知识，先将在桥上要走的路程放在开始走，然后就可以利用“两点之间线段最短”了．
【详解】由作图过程可知，四边形ACDA’为平行四边形，AC平移至A’D即可得到线段A’B，两点之间，线段最短，由于河宽不变，CD即为桥
故选C
【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，利用平移的性质得出桥的位置是解题关键．
10．下列命题正确的是()
A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．49的平方根是7 D．负数没有立方根
【答案】B
【解析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．
【详解】选项A，由a＞b，b＞c，则a＞c，可得选项A错误；
选项B，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；
选项C，由49的平方根是±7，可得选项C错误；
选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．
二、填空题题
11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．
【答案】135°．
【解析】利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．
【详解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，
∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），
∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），
故答案为：135°
【点睛】
利用互余互补的性质计算．
12．请写出一个
．．关于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．
【答案】x-1＜1（答案不唯一）．
【解析】根据-1，1都是它的解可以得知x＜3，进而可得不等式．
【详解】由题意得：x-1＜1．
故答案为：x-1＜1（答案不唯一）．
【点睛】
此题主要考查了不等式的解，关键是掌握不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．
【答案】三.
【解析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而确定Q点的所在的象限。

.
【详解】解：∵点P（a，2）在第二象限，
∴a<0，
∴a-1＜0
∴（-3，a-1）在第三象限.
故答案为：三.
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.
14．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.
【答案】5
【解析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可. 【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），
∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.
15．分式的值为0，则x=____.
【答案】2
【解析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】解：由题意可得x2-9=1，
解得x=±2，
又∵x2+2x≠1，
∴，
综合上述，解得：x=2．
【点睛】
本题考查了分式的值为1的条件和分式的意义，答题时易忽略分母不为1这个条件，需要注意．
'''的位置，16．如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A B C
''的周长是_____cm.
连接CC'，则四边形AB C C
【答案】26
【解析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．
【详解】根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，
所以BC=B′C′，BB′=CC′，
∴四边形AB′C′C的周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周长+2BB′=22+4=26cm．
故答案为：26.
【点睛】
本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．17．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是______.
【答案】16°
【解析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．。