广东省江门市七年级下学期期中数学试卷

广东省江门市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020九上·滕州期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形OABC ，折叠后，点B落在平面内的点B'处，则点B'的坐标为（）
A . （2，）
B . （，）
C . （2，）
D . （，）
2. （2分）如图，∠1和∠2是同位角的有（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
3. （2分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠1+∠3=180°
C . ∠3=∠4
D . ∠3+∠4=180°
4. （2分）下列说法错误的有（）
①无限小数是无理数；
②无理数都是带根号的数；
③只有正数才有平方根；
④3的平方根是；
⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） 8的立方根为（）
A . -2
B . 4
C . 2
D . ±2
6. （2分） (2017七下·平定期中) ﹣64的立方根是（）
A . ﹣2
B . ﹣3
C . ﹣4
D . 5
7. （2分） (2020八上·长清月考) 若点B（m﹣1，m+2）在x轴上，则m的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
8. （2分）若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）
A . 7
B . 4
C . 0
D . ﹣4
9. （2分）下列哪个点位于平面直角坐标系的第二象限（）
A . （2，3）
B . （2，﹣3）
C . （﹣2，3）
D . （﹣2，﹣3）
10. （2分）小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）
A . 轴对称变换
B . 平移变换
C . 旋转变换
D . 中心对称变换
11. （2分）(2018·衢州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）
A . 40°
B . 36°
C . 50°
D . 45°
12. （2分）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2019七上·靖远月考) 在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A
表示，那么点B表示________.
14. （1分）若实数x满足等式（x+4）2=64，则x= ________
15. （1分） (2020八上·怀柔期末) 如图，在△ABC中，AB=AC ， D是AB延长线上一点，E是BC延长线上一点，F是CA延长线上一点，∠DBC=130°,则∠FAB的度数为________．
16. （1分） x+3y=7的正整数解________．
17. （1分）(2019·扬中模拟) 如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是________
18. （1分） (2019七下·阜阳期中) 已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为________;
19. （1分） (2020七下·朝阳期末) 若x ， y为实数，且|x+2|+ ＝0，则（x+y）2020的值为________．
20. （1分）先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x1、x2、x3、…xn 中，已知x1=2，且当k≥2 时，满足xk=xk﹣1+1﹣4（[ ]﹣[ ]），则求x2016的值等于________．
三、解答题 (共5题；共43分)
21. （5分） (2016九上·罗平开学考) +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|
22. （6分） (2020九上·秦淮期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝________．
23. （15分） (2020八上·高新期中) 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点
在x轴上，点在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．
（1）分别求出A，两点的坐标；
（2）当点移动了4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当三角形OBP的面积是10时，求满足条件的点的坐标及相应的点P移动的时间．
24. （5分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
25. （12分） (2020七下·湛江期中) 探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD ， AB和CD都不经过点P ，
探索∠P与∠C的数量关系．
发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(________________)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD((_______________))
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（1）为小明的证明填上推理的依据；
（2）应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为________ ；
②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70 ，则∠P的度数为________；
（3）拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共43分)答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。