天津市八年级(五四制)上学期数学期中考试试卷

天津市八年级（五四制)上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）函数是研究（）
A . 常量之间的对应关系的
B . 常量与变量之间的对应关系的
C . 变量与常量之间对应关系的
D . 变量之间的对应关系的
2. （2分） (2019八上·玉田期中) 如图，表示的点应在（）
A . 线段上
B . 线段上
C . 线段上
D . 线段上
3. （2分）直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（）
A . cm
B . 13cm
C . cm
D . cm
4. （2分）(2018·云南模拟) 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC 拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）
A . 四条边相等的四边形是菱形
B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形
C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
5. （2分）(2020·荆州) 如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半
轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，在中，，，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019八下·三原期末) 如图，在中，，，
，延长到点E，使，交于点F，在上取一点G，使，连接 .有以下结论：① 平分；② ；③ 是等边三角形；④ ，则正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2016九上·独山期中) 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）
A . ∠BOF
B . ∠AOD
C . ∠COE
D . ∠COF
9. （2分）(2020·攀枝花) 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）．
A . 两人出发1小时后相遇
B . 赵明阳跑步的速度为
C . 王浩月到达目的地时两人相距
D . 王浩月比赵明阳提前到目的地
10. （2分） (2019·南山模拟) 如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1 ， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 6﹣2
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七下·淮北期末) 当a=________时，分式没有意义．
12. （1分）(2019·利辛模拟) 如图，矩形ABC0中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处。

当△CEB'为直角三角形时，CB'的长为________．
13. （1分）(2020·成华模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C 为圆心，大于 AC长为半径作弧，两弧交于点E，射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O恰好是AC的中点，则CD的长为________．
14. （1分）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3 ，且S1=10，S2=15，则AB的长为________．
15. （1分） (2019·新泰模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心， AB长为半径面弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是________。

16. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是________．
17. （1分）(2020·成都模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为________．
18. （1分）(2019·青海模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为________.
三、解答题 (共7题；共85分)
19. （15分） (2019八上·道外期末) 计算：
（1）；
（2） .
20. （5分） (2016八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积．
21. （5分） (2019八上·德惠月考) 如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？
22. （20分） (2019八上·昆山期末) 甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1） t=________min.
（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
①求甲登山的上升速度
②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.
③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值(直接写出满足条件的x值).
23. （10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．
24. （15分） (2016八下·石城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．
25. （15分）(2017·虞城模拟) 如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t=________s时，△BPQ为等腰三角形；
（2）当BD平分PQ时，求t的值；
（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．
探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共85分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。