六年级上册数学长方体和正方体的体积计算2

解2： 0.8米=8分米 8×8×8=512（立方分米）
512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
３．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容 器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的 水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？
20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)
6升=6立方分米
正方体（正方体）的体积=___底_面__积__×__高_____
V=Sh
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米， 高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是

0.06平方米。这根木料的体积是多少？
8.3立方米=( 8
)立方米( 300 )立方分米
=( 8300 )立方分米=( 8300000 )立方厘米
2.8立方分米=( 2 )立方分米( 800 )立方厘米
2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水 重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？
8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米 2米6分米=2.6米
96÷１０００＝0.096
５８０立方分米=( ０.58 )立方米
1.２立方分米=( 1200 )立方厘米
进率×高级单位的数
高级单位
低级单位
低级单位的数÷进率
一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。 它的体积是多少立方分米？
解法（一）2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米） 0.033立方米＝33（立方分米）
至少要用５２.５平方分米。
２、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4 分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁 皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少 立方分米？
(1)
(2)
4×3＋4×5×2＋3×5×2
4×3×5
＝12＋40＋30 ＝82(平方分米)
＝60(立方分米)
答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮 箱的体积是60立方分米。
思考题
4
厘
4厘米
米
32立方厘米
6厘米
4厘米
底面：32÷4=8（平方厘米） 原长方体的长：8÷4+4=6（厘米）
原长方体的表面积： 6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）
答：原长方体的表面积是128平方厘米。
比100立方分米小。
为使身体机能健康地正常运作, 每人 每天最少需要饮用多少的水？ 2升
找出这个棱长1m水箱的容积：
1 m = 100 cm
水箱的容积：
请和同学一起讨论！
100×100 × 100
1m
1m
= 1 000 000 (立方厘米)
= 1 000 000 (毫升)
1m
= ？1 01(00升0000)00 = 1 000 (升)
常用容积单位升和毫升。
1 升 = 1 000毫升
1升
上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒
容积单位和体积单位还有下面的关系：
1升= 1立方分米 1毫升= 1立方厘米
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。 这个油箱可以装汽油多少升
8 ×5 ×4=160（立方分米） 160立方分米=160升 答：这个油箱可以装汽油160升。
3
长 宽 高 体积
3 × 2 × 2 = 12
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
一个长方体，长7厘米，宽4厘米， 高3厘米。它的体积是多少？
7×4×3=84(立方厘米)
答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体 积是420立方米
1．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高 都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果 用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？
第１问：求长方体的容积
4×2.5×2.5 ＝25（立方分米） ＝25 升
第２问：求长方体的表面积
(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2 ＝26.25×2 ＝52.5(平方分米) 答：油箱的容积是２５升，
1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(吨) 答：这个蓄水池容水118.508吨。
３．三学苑网络公司要砌一道长１５米、厚２４厘米、高３ 米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？
24厘米=0.24米 3米=0.3米 525×(15×0.24×0.3)=567(块)
答：一共要用砖567。
长方体和正方体的体积计算
计量长度要用长度单位，（米、分米、厘米…）
计量面积要用面积单位，（平方米、平方分米、 平方厘米…）
计量体积要用体积单位，（立方米）、 （立方分米）、 （立方厘米…）
11 5
长 宽 高 体积 5 × 1×1 = 5
13 5
长 宽 高 体积
5 × 3 × 1 = 15
2 2
长
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
５ 米
０.06×5＝0.3（立方米）
答：它的体积是0.3立方米。
０.０６平方米
3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘 米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的 长是多少厘米？ １２００÷８０＝１５（厘米）
答：这块铝块的长是１５厘米。
４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体 钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度 米、分米、厘米
10
面积
平方米、平方分米、 平方米
100
体积
立方米、立方分米、 立方厘米
1000
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（ 8000 ）立方分米
想：８立方米里有（ ８ ）个１０００立方分米， 列式是（ １０００ × ８ ＝８０００ ）。
8－6=2立方分米=2000立方厘米 答：铁块的体积是2000立方厘米。
４．一个正方体的金鱼缸，棱长4分米，如果把满缸水倒 入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到 多少分米的高度？
４×４×４=６４(立方分米) ６４÷（８×２.５）＝３.２(分米)
答：水面可升到３.２分米的高度。
总结
答：这块钢板的体积是33立方分米。
解法（二） 2.2米=22分米
1.5米=15分米
0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米。
１、填空。
200立方厘米=( 0.2 )立方分米
4.05立方分米=( 4050 )立方厘米
9034000立方厘米=( 9.034 )立方米
13立方米＝（ 13000）立方分米=（13000000）立方厘米
2320立方分米＝（ 2.32 ）立方米 3.6平方米＝（ 360 ）平方分米 7.8米＝（ 78 ）分米
算算这个正方体的体积是多少？ 正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长
10 × 10× 10 = 1 000 ( cm3 )
10cm 10cm
答:它的体积是84立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
一个正方体纸箱，棱长是6分米，
它的体积是多少立方分米？
6×6×6=216（立方分米）
答：它的体积是216立方分米。
计算下面图形的体积。（单位：厘米）
2 2
6
4 4
4
判断并说明理由。
（ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
２ × ２×３＝１２（立方分米）
７.８ ×１ ２＝９３.６（千克） 答：这段钢块的重量是９３.６千克。
10厘米
1立方分米
10厘米
1000立方厘米
１立方米=１０００立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间的
进率都是 1000
填一填长度单位、面积单位、体积单位 相邻两个单位之间的进率，并加以比较。
1 (m3)
1立方米= 1 000 (升)
（1）长方体(或正方体)的表面积指的 是什么？长方体的体积指的又是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计量单 位表示？
（3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要 测量哪些长度？要计算它的体积呢？
（4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又 怎样计算体积？
３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘 米？体积是立方厘米？
棱长：36÷12＝3（厘米）
表面积：
3×3×6＝54（平方厘米）
？
体积： 3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱长是3厘米， 表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体 的表面积是多少平方厘米？
10cm
下面同一大小的胶盒可装多少体
积的东西？
所能容纳物体的体积
可装：
通常叫做物体的容积
10 ×10 ×10
= 1 000 (cm3)
容积的计算方法,跟体 10cm
10cm
积的计算方法相同。但要
10
(容积) 从容器里面量长、宽、高。
cm
计量容积,一般就用体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米
但计量液体的体积，如
体积
物积占空间 的大小
容积
一個容器能容纳物体 的体积
立方厘米(cm3) 立方米(m3)
毫升(mL) = 立方厘米(cm3)
升(L) 1 升 = 1 立方分米 1 升 = 1 000 毫升
思考问題
× 物体所占地面的大小叫做物体的体积。 × 容积和体积的的计算方法相同，意义
也一样。
× 体积是100立方分米的水箱，容积一定
长方体和正方体体积和表面积的比较
类别
表 长方体 面 积 正方体
意义
6 个面 的总面 积
计量 单位
计算方法 条件
平方厘米 （长×宽＋长×
长 宽
高＋宽×高）×2 高
平方分米
平方米
棱长×棱长×6
棱 长
体 积
长方体 正方体
立方厘米
所占空 间的大 立方分米
小
立方米
长×宽×高 棱长×棱长×棱长
长 宽 高 棱 长
有一个形状如下图的零件，它 的体积是多少？（单位：厘米）
2
6
3 2
长方体和正方体，底面的面积叫 做底面积。
高
底面
宽
长
棱长
长方体的体积=_长__×__宽_×__高__ 长方体的底面积=_长__×_宽___
底面
棱长
棱长
正方体的体积=_棱__长__×__棱__长__×_棱__长_
正方体的底面积=_棱__长__×__棱__长___
异同 不同 不同
不同
相同
光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽 5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多 少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？
(1) 求长方体的表面积
(8×5＋8×6＋6×5)×2 ＝(40+48+30)×2 ＝118×2 ＝236(平方米)
(2) 求长方体的体积
8×5×6 ＝240(立方米)
0.54
540 ）立方分米
1000×0.54＝540
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
想：因为１０００立方厘米为１立方分米，３４００里面包含
（ ３.４ ）个１０００立方厘米，就有几个立方分米， 列式是（ ３４００÷１０００＝３.4）。
96立方厘米（ 0.096 ）立方分米
( 2 )一个正方体棱长4分米,它的体
积是:4 3=12(立方分米)( × )
43 =４×４×４ =６４（立方分米）
( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘
米,它的体积是60立方分米 .( × )
3厘米=0.3分米 ５×４×０.３ =6（立方分米）
一 块 长 方 体 的 砖 ， 长 20 厘 米 ， 宽 10厘米，厚8厘米。30块这样的砖的体 积是多少立方厘米？
１、填空。 3升=（3000 ）毫升 2700毫升=（ 2.7 ）升
2.57升=（ 2570 ）毫升 640毫升=（ 0.64 ）升
2、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？ （铁皮的厚度略去不计）
解1：
0.8×0.8×0.8=0.512（立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。